高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.1.1 向量的概念综合训练题

课时作业(二十一)　向量的概念

一、选择题

1．若||＝||且＝，则四边形ABCD的形状为(　　)

A．正方形    B．矩形

C．菱形    D．等腰梯形

2．在下列判断中，正确的是(　　)

①长度为0的向量都是零向量；

②零向量的方向都是相同的；

③长度相等的向量都是单位向量；

④单位向量都是同方向；

⑤向量与向量的长度相等．

A．①②③    B．①③⑤

C．①②⑤    D．①⑤

3．(多选)下列说法错误的是(　　)

A．若向量a与向量b不平行，则a与b方向一定不相同

B．若向量，满足||＞||，且与同向，则＞

C．若|a|＝|b|，则a，b的长度相等且方向相同或相反

D．由于零向量方向不确定故其不能与任何向量平行

4．如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则(　　)

A．＝    B．＝

C．＝    D．＝

二、填空题

5.

如图，已知正方形ABCD的边长为2，O为其中心，则||＝________．

6.

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AD与BC的中点，则在以A、B、C、D四点中的任意两点为始点和终点的所有向量中，与向量方向相反的向量为________．

7．给出下列命题：

①若＝，则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点；

②在▱ABCD中，一定有＝；

③若a＝b，b＝c，则a＝c；

④若a∥b，b∥c，则a∥c.

其中所有正确命题的序号为________．

三、解答题

8．在如图的方格纸(每个小方格的边长为1)上，已知向量a.

(1)试以B为起点画一个向量b，使b＝a；

(2)画一个以C为起点的向量c，使|c|＝2，并说出c的终点的轨迹是什么．

9.

如图，O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED、OCFB都是正方形．在图中所示的向量中，

(1)分别写出与、相等的向量；

(2)写出与共线的向量；

(3)写出与模相等的向量．

[尖子生题库]

10.

如图是中国象棋的半个棋盘，“马走日”是象棋中马的走法．此图中，马可以从A处跳到A1处，用向量AA1表示马走了“一步”，也可以跳到A2处，用向量AA2表示．请在图中画出马在B，C处走了“一步”的所有情况．