2021学年24.1.1 圆课后复习题

这是一份2021学年24.1.1 圆课后复习题，共8页。试卷主要包含了1　圆的有关性质，下列说法中,正确的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。

24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
1.如图所示,线段AB=2 cm,用圆规的铁尖对准线段的端点A,铅笔芯尖对准线段的端点B.将铁尖固定在点A,转动圆规旋转一周,则下列结论不正确的是( )
A.点A是圆心
B.所作圆记作☉A或☉B
C.所作圆记作☉A
D.所作圆上所有点到点A的距离都等于2 cm
2.有一个半圆片,点E为圆心,∠AED=52°,在平面直角坐标系中,按如图所示放置,若点A可以沿y轴正半轴上下滑动,同时点B在x轴正半轴上滑动,当∠OAB=n°时,半圆片上的点D与原点O之间的距离最大,则n的值为( )
A.64 B.52 C.38 D.26
3.下列说法中,正确的是( )
A.两个半圆是等弧
B.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧
C.长度相等的弧是等弧
D.直径未必是弦
4.下面能用来说明“直径是圆中最长的弦”的图形是( )
AB
CD
5.如图,BC是☉O的直径,AB是☉O的弦,若∠AOC=60°,则∠OAB的度数是( )
A.20° B.25°
C.30° D.35°
6.下列说法:①直径是最长的弦;②弦是直径;③半径相等的两个半圆是等弧;④长度相等的两条弧是等弧;⑤半径相等的两个圆是等圆,其中说法正确的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
7.如图,AB,CD是☉O的两条相互垂直的直径,点E是☉O上的动点,过点E作EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,连接FG,FG的中点为P.若点E在圆周上运动一周,下列结论错误的是( )
A.FG的长不变
B.点P到点O的距离不变
C.点P到点E的距离不变
D.点P到AB、CD的距离不变
8.如图,AB是☉O的直径,将一直角三角尺的直角顶点放在点O处,两直角边分别与☉O交于E,F两点,连接AF,BE交于点G,则∠AGE的度数为( )
A.30° B.40°
C.45° D.60°
9.如图,☉O的周长为4π,B是弦CD上任意一点(与C,D不重合),过B作OC的平行线交OD于点E,则EO+EB= .
10.如图,AC为☉O的直径,点B在圆上,OD⊥AC交☉O于点D,连接BD,∠BDO=15°,则∠ACB= .
11.如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,若△COD为直角三角形,则∠E的度数为 °.
12.如图,BD、CE是△ABC的高,M为BC的中点.试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上.
答案全解全析
1.B 所作圆的圆心是点A,所作圆记作☉A,因为半径是2 cm,所以所作圆上所有点到圆心A的距离都等于2 cm,所以选项A、C、D中结论正确,选项B中结论不正确.故选B.
2.D 如图,连接OE、OD.易知当点O、E、D共线时,半圆片上的点D与原点O之间的距离最大,此时∠AED=∠EAO+∠EOA,在Rt△AOB中,因为AE=EB,所以EA=EO=EB,所以∠EAO=∠EOA,所以n°=12∠AED=26°.故选D.
3.B 只有在同圆或等圆中,两个半圆才是等弧,故A错误;同圆中优弧与半圆的差必是劣弧,故B正确;只有在同圆或等圆中,长度相等的弧才是等弧,故C错误;直径一定是弦,故D错误.
4.B 选项A中,AC是弦,AB是直径,在此图中AC5.C ∵∠AOC=60°,∴∠BOA=180°-60°=120°,
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠B=180°-120°2=30°.
6.C ①直径是最长的弦,正确;②过圆心的弦才是直径,故原说法错误;③半径相等的两个半圆是等弧,正确;④长度相等的两条弧不一定是等弧,故原说法错误;⑤半径相等的两个圆是等圆,正确.
7.D 由题意知,四边形OFEG是矩形,连接OE,则OE=FG,点P为OE与FG的交点,OP=EP=FP=GP.在点E运动的过程中,OE的长不变,则FG的长不变,OP、EP的长不变;在点E运动的过程中,点P到AB、CD的距离是变化的.
8.C 由题意知,OA=OF=OB=OE,
∴∠OAF=∠AFO=12∠BOF,∠OBE=∠BEO=12∠AOE.∴∠AGE=∠OAF+∠OBE=12(∠BOF+∠AOE)=12(180°-∠EOF)=12×(180°-90°)=45°.故选C.
9.2
解析 ∵☉O的周长为4π,
∴OD=2.∵OC=OD,∴∠C=∠D.∵BE∥OC,∴∠EBD=∠C,∴∠EBD=∠D,∴BE=DE,∴EO+EB=OD=2.
10.60°
解析 如图,连接OB,
∵∠BDO=15°,OB=OD,∴∠OBD=∠BDO=15°,∴∠BOD=150°.∵OD⊥AC,∴∠DOC=90°,∴∠BOC=150°-90°=60°,又OB=OC,∴△BOC是等边三角形,∴∠ACB=60°.
11.22.5
解析
∵AB是☉O的直径,∴AB=2DO,
∵AB=2DE,
∴DO=DE,∴∠DOE=∠E.
∵△COD为直角三角形,OC=OD,
∴△COD为等腰直角三角形,∴∠CDO=45°,
∵∠CDO=∠DOE+∠E,∴∠E=12∠CDO=22.5°.
12.证明 如图,连接ME、MD,
∵BD、CE分别是△ABC的高,M为BC的中点,
∴ME=MD=MC=MB=12BC,
∴点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上.