数学湘教版1.4.1有理数的加法第1课时练习

有理数的加法

一、选择题(每小题4分，共12分)

1.(2013·安顺中考)计算-|-3|+1结果正确的是　(　　)

A.4   B.2   C.-2   D.-4

【解析】选C.-|-3|+1=-3+1=-(3-1)=-2.

2.已知|x|=5，|y|=2，则x+y的值为　(　　)

A.±3   B.±7   C.3或7   D.±3或±7

【解题指南】根据绝对值的意义，确定x，y的值.再计算x与y的和.

【解析】选D.因为|x|=5，|y|=2，所以x=±5，y=±2，所以x+y=±3或±7.

【易错提醒】由于x，y分别是两个值，在求和的过程中，易漏掉x=-5，y=2、x=5，y=-2的情况.

3.对于有理数a，b，如果a>0，b<0且|a|<|b|，那么下列等式成立的是　(　　)

A.a+b=|a|+|b|     B.a+b=-(|a|+|b|)

C.a+b=-(|a|-|b|)    D.a+b=-(|b|-|a|)

【解析】选D.由已知可知:a，b异号，且正数的绝对值<负数的绝对值，所以a+b=-(|b|-|a|).

【变式训练】若|a+b|=|a|+|b|，则a，b的关系是　(　　)

A.a，b的绝对值相等

B.a，b异号

C.a+b的和是非负数

D.a，b同号或至少一个为零

【解析】选D.用举反例的方法:

令a=1，b=-1，则|a|=|b|，但式子不成立.

故A，B均不正确.若a=3，b=-1，则a+b=2>0，

但|a+b|≠|a|+|b|，故C也不成立.

二、填空题(每小题4分，共12分)

4.(2013·广元中考)与-2的和为0的数是_____________.

【解析】因为互为相反数的两个数的和为0，而-2的相反数是2，所以这个数是2.

答案:2

5.若a，b互为相反数，则|a+b+(-2014)|的值为____________.

【解题指南】解答本题两关键:

1.由a，b互为相反数，求出a+b的值.

2.根据绝对值的意义求出结果.

【解析】因为a，b互为相反数，所以a+b=0，所以|a+b+(-2014)|=|0+(-2014)|=

|-2014|=2014.

答案:2014

6.如果|a+1|+|b-2|=0，那么a+b=________.

【解析】因为任意一个数的绝对值都是一个非负数，所以要使|a+1|+|b-2|=0，必须使a+1=0，b-2=0，所以a=-1，b=2，所以a+b=(-1)+2=1.

答案:1

【知识归纳】若几个数的绝对值的和为0，则每个数都等于0，即若|a|+|b|+|c|+…+|m|=0，则a=b=c=…=m=0.

三、解答题(共26分)

7.(12分)(2014·合肥四十三中质检)

计算:(1)(+4.85)+(-3.25).

(2)(-3.125)+.

(3)+.

(4)+.

【解题指南】两个有理数相加，要分两步做:①先确定和的符号，②再求和的绝对值.

【解析】(1)(+4.85)+(-3.25)=+(4.85-3.25)=1.6.

(2)(-3.125)+

=+=0.

(3)+=-

=-=-1.

(4)+=-

=-=-11.

8.(6分)设用符号(a，b)表示a，b两数中较小的数，用符号[a，b]表示两数中较大的数，试求下列各式的值.

(1)(-5，-0.5)+[-4，2].

(2)(1，-3)+[-5，(-2，-7)].

【解析】(1)(-5，-0.5)+[-4，2]=-5+2=-3.

(2)(1，-3)+[-5，(-2，-7)]=-3+[-5，-7]

=-3+(-5)=-8.

【培优训练】

9.(8分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股，每股28元，下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):

(1)本周三收盘时，每股是多少元？

(2)本周内每股最高价为多少元？每股最低价为多少元？

(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出，你知道他是盈还是亏吗？

【解析】(1)本周三收盘时，每股是:

28+(+2.8)+(+3)+(-2)=31.8(元).

(2)本周内每股最高价为:

28+(+2.8)+(+3)=33.8(元)，

每股最低价为:

28+(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=30.8(元).

(3)(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=2.8>0，

说明张先生是盈利的.