初中数学湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法第2课时练习

有理数的加法

一、选择题(每小题4分，共12分)

1.(2014·湖州模拟)计算+++++++的结果为

　　　(　　)

A.　　  B.-　  　C.　    D.以上都不正确

【解析】选B.题中有三对互为相反数，运用运算律后，原式=+=-.

2.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2)，最适当的是　

(　　)

A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

B.+[(-18)+18+(-3.2)]

C.++(-6.8)+[18+(-3.2)]

D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]

【解析】选D.同分母的相结合、互为相反数的相结合、两数和为整数的相结合，综上选项D最适当.

3.10名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分记为正数，不足80分记为负数，得分记录如下(单位:分):+10，+15，-10，-9，-8，-1，+2，-3，-2，+1，则这10名同学的总分是　(　　)

A.795分     B.785分

C.775分     D.765分

【解析】选A.10+(+15)+(-10)+(-9)+(-8)+(-1)+(+2)+(-3)+(-2)+(+1)=-5，

所以这10名同学的总分为:80×10+(-5)=795(分).

二、填空题(每小题4分，共12分)

4.若m，n互为相反数，则|m+(-2)+n|=　　　.

【解析】因为m，n互为相反数，所以m+n=0，

所以|m+(-2)+n|=|(m+n)+(-2)|=|-2|=2.

答案:2

5.(2014·北京四中质检)计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)

=　　　　.

【解题指南】相邻两个数一正一负间隔出现，从第一个数开始两个数为一组，它们的和为-1，且刚好分为50组.

【解析】1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)

=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+…+[99+(-100)]

=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50.

答案:-50

【变式训练】把题目问题转化为实际问题

(2014·银川模拟)一只电子跳蚤从数轴的原点O出发，第一次向右跳1cm，第二次向左跳2cm，第三次向右跳3cm，第四次向左跳4cm，……，按这样的规律跳100次，跳蚤到O的距离是　　　　　cm.

【解析】规定向右跳为正，则(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)

=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+[(+99)+(-100)]=-1+(-1)+…+(-1)=-50.

因为︱-50︱=50，

所以跳蚤到O的距离是50cm.

答案:50

6.(2014·包头模拟)已知︱a︱=1，︱b︱=2，︱c︱=3且a>b>c，则a+b+c的值为　　　　　.

【解题指南】解答本题的两个关键

1.先确定绝对值是1，2，3的数.

2.再根据条件a>b>c确定a，b，c的值，注意有两种情况，不能有遗漏.

【解析】由|a|=1，|b|=2，|c|=3，

得a=±1，b=±2，c=±3，

因为a>b>c，所以a=1，b=-2，c=-3或a=-1，b=-2，c=-3，

所以a+b+c=1+(-2)+(-3)=-4，

或a+b+c=(-1)+(-2)+(-3)=-6.

答案:-4或-6

三、解答题(共26分)

7.(9分)计算.(1)(-0.7)+(-0.4)+1+(-0.3)+0.5.

(2)(+15)+(-20)+(+28)+(-10)+(-5)+(-7).

(3)2+++2+.

【解析】(1)原式=[(-0.7)+(-0.3)+1]+[(-0.4)+0.5]=[(-1)+1]+0.1=0.1.

(2)原式=[(-10)+(-5)+(+15)]+[(-20)+(-7)+(+28)]

=[(-15)+(+15)]+[(-27)+(+28)]=0+1=1.

(3)原式=+

+

=1-5+8=3.

8.(8分)一个水利勘察队，第一天沿江向上游走5km，第二天又向上游走5km，第三天又向下游走4km，第四天又向下游走5km.试计算:

(1)这个勘察队四天一共行程是多少km？

(2)第四天末，这个勘察队在出发点的上游还是下游，距离出发点多远？

【解题指南】这个勘察队四天一共行程只需把这四个有理数加起来即可;根据正负数表示相反意义的量，规定向上游走为正，向下游走为负，得到四个有理数，把这四个有理数相加，所得和为正，则在出发点的上游，所得和为负，则在出发点的下游.

【解析】(1)5+5+4+5

=+=11+10

=21(km).

答:勘察队四天的总行程为21km.

(2)5+5++=(km).

答:第四天末，这个勘察队在出发点的上游，距离出发点km.

【培优训练】

9.(9分)阅读(1)中的方法，计算第(2)小题.

(1)-5+++17.

解:原式=+++=[(-5)+(-9)+

(-3)+17]+=0+=-.

(2)上述这种方法叫做拆项法，依照上述方法计算:

++4029+.

【解析】++4029+

=+(-2014)++4029+

=[(-2015)+(-2014)+(-1)+4029]+=-1+(-2)=-3.