2022秋新教材高中物理粤教版选择性必修第二册阶段验收评价三交变电流 试卷

阶段验收评价（三）  交变电流

(本试卷满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.如图所示是一正弦式交变电流的电流随时间变化的图像。由图可知，这个电流的(　　)

A．最大值为5 A，变化周期为0.02 s

B．最大值为5 A，变化周期为0.01 s

C．有效值为5 A，变化周期为0.02 s

D．有效值为5 A，变化周期为0.01 s

解析：选A　从题图中可知该交流电的最大值为5 A，因为是正弦式交变电流，所以有效值为i＝＝ A，变化周期为0.02 s。故A正确。

2．有一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线圈中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是(　　)

A．当磁通量为零时，感应电动势也为零

B．当磁通量减小时，感应电动势也减小

C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势为0.5Em

D．角速度ω＝

解析：选D　由交变电流的产生原理可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，与磁通量的大小无关。磁通量最大时，感应电动势为零；而磁通量为零时，感应电动势最大且Em＝BSω＝Φmω，则D正确，A、B错误。当磁通量等于0.5Φm时，线圈平面和磁场方向夹角为30°或150°，此时感应电动势的大小e＝BSωsin 60°＝Em，C错误。

3．理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，正常工作时，下列说法不正确的是(　　)

A．穿过原、副线圈的磁通量相等，且每一匝线圈磁通量的变化率相等

B．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为5∶1

C．原、副线圈的电压之比为5∶1

D．原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1

解析：选B　对理想变压器，无磁通量损失，因而穿过原、副线圈的磁通量相等，磁通量变化率也相等，因而每匝线圈产生的感应电动势相等，所以电压与匝数成正比，A、C正确，B错误；理想变压器可以忽略各种损耗，故输入功率等于输出功率，D正确。

4．有人改装了一辆自行车，他在后车轮上装上了一个小型发电机，想看电视时，就骑在自行车上不停地蹬车，可供电视、照明用电。该发电机原理如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，放置一个有固定转轴的发电轮，发电轮平面与磁场方向垂直，发电轮半径为r，轮轴和轮缘为两个输出电极，该发电机接一理想变压器后，再给电视和照明系统供电，则下列说法正确的是(　　)

A．当人蹬车的速度增大时，变压器副线圈两端的电压降低

B．当人蹬车的速度增大时，变压器副线圈两端的电压不变

C．电视和照明系统的总功率与发电机的转速无关

D．电视和照明系统的总功率随发电机转速的增大而增大

解析：选D　转轮发电机的电动势为E＝Br2ω，当人蹬车的速度增大时，角速度增大，电动势增大，变压器原线圈两端的电压、副线圈两端的电压都增大，电视和照明系统的总功率增大，D正确。

5．如图，利用理想变压器进行远距离输电，发电厂的输出电压恒定，输电线路的电阻不变，当用电高峰到来时(　　)

A．输电线上损耗的功率减小

B．电压表V1的示数减小，电流表A1的示数增大

C．电压表V2的示数增大，电流表A2的示数减小

D．用户消耗的功率与发电厂输出功率的比值减小

解析：选D　设输电线的电阻为R，当用电高峰到来时，用户消耗的功率变大，则电流表A2示数变大，输电线上的电流变大，输电线上损耗的功率变大，选项A错误；电流表A1示数增大，因为发电厂的输出电压恒定，则升压变压器的次级线圈两端电压不变，即电压表V1的示数不变，选项B错误；输电线上的电压损失ΔU变大，故降压变压器的初级线圈两端电压减小，降压变压器次级线圈两端电压也减小，即电压表V2的示数减小，选项C错误；用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例为＝1－＝1－，因为输电线上的电压损失增大，升压变压器的次级线圈两端电压U1不变，所以用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例减小，故D正确。

6．如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，则这三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3应为(　　)

A．1∶2∶3

B．2∶3∶1

C．3∶2∶1

D．2∶1∶3

解析：选C　由于所有灯泡规格相同，且都正常发光，则＝＝＝，式中U为灯泡的额定电压，设I为灯泡的额定电流，由理想变压器的功率关系P1＝P2＋P3，

U1I＝U2I＋U3I＝2UI＋UI＝3UI，所以U1＝3U，

则＝＝＝，由此得n1∶n2∶n3＝3∶2∶1。

7．如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y＝2sinx(0≤x≤2 m)曲线围成，现把一边长l＝2 m的正方形单匝线框以水平速度v＝10 m/s匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4 T，线框电阻R＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则(　　)

A．水平拉力F的最大值为8 N

B．拉力F的最大功率为12.8 W

C．拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区

D．拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区

解析：选C　线框通过磁场区，产生的感应电流为正弦式电流，穿过磁场区的时间为＝0.4 s，感应电动势最大值为Em＝Blv＝8 V，有效值为4 V，感应电流最大值为16 A，有效值为8 A，则水平拉力最大值为Fm＝BIml＝12.8 N，选项A错误；拉力的最大功率为Pm＝Fmv＝128 W，选项B错误；线框匀速通过，拉力做的功等于产生的焦耳热，Q＝I2Rt＝25.6 J，选项C正确，选项D错误。

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

8．如图所示，MN和PQ为两光滑的电阻不计的水平金属导轨，N、Q接理想变压器，理想变压器的输出端接电阻元件R、电容器元件C，导轨上垂直放置一金属棒ab。今在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场，则下列说法中正确的是(IR、IC均为有效值)(　　)

A．若ab棒匀速运动，则IR≠0，IC＝0

B．若ab棒匀速运动，则IR＝0，IC＝0

C．若ab棒在某一中心位置两侧往复运动，则IR≠0，IC≠0

D．若ab棒匀加速运动，则IR≠0，IC＝0

解析：选BCD　ab棒匀速切割磁感线时产生恒定电动势，原线圈两端电压不变，故副线圈中电流为0，A错误，B正确；若ab棒在某一中心位置两侧往复运动，原线圈两端有变化的电压，副线圈两端产生变化的电压，电容器进行充、放电，C正确；当ab匀加速运动时，产生的电动势均匀增加，原线圈中电流均匀增加，产生的磁场均匀增强，副线圈中产生稳定的感应电动势，副线圈两端电压不变，因而IC＝0，D正确。

9．寒冷的冬季，人们常用电热毯取暖。某电热毯的电路原理图如图所示，温控器为理想二极管(具有单向导电性)，电源电压u＝311sin 100πt(V)。当开关S闭合时，电热丝的电功率为P0。则(　　)

A．开关闭合，电路中电流的频率为100 Hz

B．开关闭合，交流电压表的读数为220 V

C．开关断开，电热丝的电功率为0.5P0

D．开关断开，电热丝的电功率为0.25P0

解析：选BC　由题可知ω＝100π rad/s，所以电流频率为f＝＝50 Hz，故A错误；开关闭合，电压表的示数即为输入电压的有效值，为U＝ V＝220 V，故B正确；开关断开时，由于二极管的单向导电性，只有方向向右的电流能够通过二极管输入变压器，使变压器的输入功率减为原来的一半，所以电热丝的电功率也变为原来的一半，即0.5P0，故C正确，D错误。

10.如图所示，理想自耦变压器在铁芯上只绕一个线圈，闭合开关S，可以改变原线圈的匝数。a和b两个接线柱将线圈三等分，开关接a时，电压表的读数为Ua，电流表的读数为Ia，电阻R消耗的电功率为Pa；开关接b时，电压表的读数为Ub，电流表的读数为Ib，电阻R消耗的电功率为Pb，则(　　)

A.＝　　　　　　　　 B.＝

C.＝   D.＝

解析：选AC　设线圈的总匝数为n，由于a、b两个接线柱将线圈等分为三份，所以开关接a时，原线圈的匝数为n，开关接b时，原线圈匝数为n，根据变压器的电压比等于匝数比可得Ua＝U，Ub＝3U，则＝，故A正确，B错误；根据闭合电路的欧姆定律可得Ia＝＝，Ib＝＝，则有＝，而Pa＝UaIa，Pb＝UbIb，所以＝＝，故C正确，D错误。

三、非选择题(本题共5小题，共54分)

11．(7分)在“探究变压器电压与线圈匝数的关系”的实验中，某同学做了如下实验：

(1)当副线圈开路时副线圈无电流，原线圈也没有电流，故灯泡L亮吗？

(2)当开关S1、S2、S3顺次闭合后，灯泡L亮度是否变化？若变化，试说明变化情况。

解析：(1)副线圈开路时灯泡L不亮。

(2)当开关S1、S2、S3顺次闭合后，灯泡L亮度变化且越来越亮。

答案：见解析

12.(9分)有一个教学用的可拆变压器，如图所示，它有两个外观基本相同的线圈A和B，线圈外部还可以绕线。

(1)某同学用多用电表的欧姆挡测量了A、B线圈的电阻值，发现B线圈电阻约为A线圈电阻的3倍，则可推断________线圈的匝数多。(选填“A”或“B”)

(2)如果把它看作理想变压器，现要测量A、B线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和一只低压交流电源(输出电压的有效值不变)。现采用如下方法进行测量。请补充实验步骤，完成A、B线圈匝数的测量(需要测量的物理量请用字母表示，并说明其含义)。

①将绝缘导线一端与A线圈上方接线柱相连，顺着原来的绕制方向在变压器的铁芯上再绕制n匝线圈；

②将绝缘导线的另一端和A线圈下方接线柱分别与低压交流电源两端相连接；

③用多用电表的交流电压挡先后测量低压交流电源两端的电压U0和B线圈的输出电压U；

④________________________________________________________________________；

⑤拆除电路并整理器材。

A、B线圈的匝数nA和nB的表达式为nA＝________，nB＝________。

解析：(1)根据电阻定律知，导线越长，电阻越大，故B线圈匝数多。

(2)结合上下步骤知，④为用多用电表的交流电压挡测量A线圈两端的电压U1。

根据变压器原、副线圈电压比等于匝数比，有＝，＝，联立解得A线圈的匝数nA＝，B线圈的匝数nB＝。

答案：(1)B　(2)④用多用电表的交流电压挡测量A线圈两端的电压U1　⑤　

13．(11分)如图所示，矩形线框匝数N＝250匝，ab＝12 cm，ad＝10 cm，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框绕垂直于磁场方向的轴以120 r/min的转速匀速转动。线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R＝12 Ω的电阻和一个发光电压与熄灭电压都为12 V的氖泡L。其他电阻不计。

(1)当开关S接e时，电流表的读数为多少？电阻R的热功率为多大？

(2)当开关S接f时，氖泡的闪光频率为多大？通电10 min，氖泡发光的总时间为多少？

解析：(1)S接e时，电流表的读数为

I＝＝＝ A＝ A

R的热功率为P＝I2R＝()2×12 W＝24 W。

(2)S接f时，从中性面开始计时，线框产生的感应电动势为

E＝NBSωsin ωt＝24sin 4πt(V)

根据正弦曲线的变化规律，可知在交变电流的一个周期T内，氖泡发光2次，又氖泡的发光电压与熄灭电压都为12 V，可得每次发光时间为

因T＝ s，故氖泡的发光频率为4 Hz

通电10 min，氖泡发光的总时间为

t＝10×60×s＝400 s。

答案：(1) A　24 W　(2)4 Hz　400 s

14．(12分)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0 Ω，所围成的矩形的面积S＝0.040 m2；小灯泡的电阻R＝9.0 Ω。磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化，求：

(1)线圈中产生感应电动势的最大值。

(2)小灯泡消耗的电功率。

(3)在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量。

解析：(1)由图像知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2s由感应电动势瞬时值的表达式可知，感应电动势的最大值Em＝nBmS＝8.0 V。

(2)电动势的有效值E＝＝4 V

由I＝，PR＝I2R

可求得小灯泡消耗的电功率PR＝2.88 W。

(3)由＝，＝n

q＝·

可求得在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量q＝4.0×10－3 C。

答案：(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10－3 C

15．(15分)如图甲所示，两个长为l、宽为L的矩形单匝导体线框abcd、a′b′c′d′互相垂直，彼此绝缘，可绕共同的中心轴O1O2转动，将两线框的始端并在一起接到金属滑环C上，末端并在一起接到金属滑环D上，两金属滑环C、D彼此绝缘，并分别通过一个电刷与定值电阻R相连。线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘之间所夹的圆心角为45°，如图乙所示(图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示)。不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是与线框平面平行。磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设两线框的总电阻均为r，以相同的角速度ω逆时针匀速转动，通过电刷跟C、D相连的定值电阻R＝2r。

(1)求线框abcd转到图乙位置时感应电动势的大小； 

(2)求转动过程中电阻R上的电压最大值；

(3)从线框abcd进入磁场开始时，作出0～T(T是线框转动周期)时间内通过R的电流iR随时间变化的图像(开始计时通过电阻R的电流方向为正)；

(4)不计一切摩擦，求外力驱动两线框转动一周所做的功。

解析：(1)不管转到任何位置，磁感线方向都和速度方向垂直，所以感应电动势的大小：E＝2Blv＝2Bl＝BlLω。

(2)在线圈的转动过程中，同一时刻只会有一个线框产生电动势，相当于电源，另一线框与电阻并联组成外电路，R外＝＝＝r

所以R两端的电压最大值：UR＝IR外＝·r＝＝BlLω。

(3)线框abcd和a′b′c′d′在磁场中，通过R的电流大小相等，有：iR＝＝＝。

从线框abcd进入磁场开始，每转45°，即周期时间，电流发生一次变化，作出电流的图像如图所示。

(4)每个线框作为电源时，电路中总电流为：

I＝＝＝，

提供的总功率为：P＝EI＝＝

根据能量转化和守恒定律得：W外＝4P·＝P·＝P·＝。

答案：(1)BlLω　(2)BlLω　(3)见解析图　(4)