人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质精练
展开13.1.2 线段的垂直平分线的性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 如图，中，边的垂直平分线与交于点，与交于点，已知，，则的周长是( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，，，则有( )
A. 垂直平分
B. 垂直平分
C. 与互相垂直平分
D. 以上都不正确
- 如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，，则的周长是( )
A. B. C. D.
- 如图，以的顶点为圆心，以为半径作弧交边于点，分别以点、点为圆心，长为半径作弧，两弧相交于不同于点的另一点，再过点和点作直线则作出的直线是( )
A. 线段的垂线但不一定平分线段
B. 线段的垂直平分线
C. 的平分线
D. 的中线
- 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接若，，则的周长为( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，在中，，线段的垂直平分线交，于点，，的周长是，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，在中，，垂足为，垂直平分，交于点，交于点，，若的周长为，，则的长为( )
A. B. C. D.
- 到三角形三个顶点距离相等的是( )
A. 三条中线交点 B. 三条高的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三条中垂线的交点
- 如图，已知，下列结论正确的是( )
A. 垂直平分
B. 垂直平分
C. 与互相垂直平分
D. 平分
- 如图，下列说法正确的是( )
A. 若，则是线段的垂直平分线
B. 若，则
C. 若，则
D. 若是线段的垂直平分线，则
- 如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线分别交、于点、若，的周长为，则的周长为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 如图所示，在中，的垂直平分线与的垂直平分线的交点恰好在上，且，则的长为________．
- 如图，点在的边上，且，则点在线段_________的垂直平分线上．
- 如图，长方形纸片中，为上一点，将纸片沿对折，点落在上处，若恰好为中点，则 ．
- 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为，则的周长为______．
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
如图，，直线是线段的垂直平分线吗？
- 本小题分
如图，点和点在内部．
请你作出点，使点到点和点的距离相等，且到两边的距离也相等保留作图痕迹，不写作法；
请说明作图理由．
- 本小题分
如图，电信部门要在区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．
- 本小题分
如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点．
求证．
若，，当的长为多少时，点在线段的垂直平分线上为什么
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】解：直线是线段的垂直平分线．
理由如下： 因为，所以点在线段的垂直平分线上．
因为，所以点在线段的垂直平分线上．
所以直线是线段 的垂直平分线
17.【答案】解：如图，点到点和点的距离相等，且到两边的距离也相等；
理由：角的平分线上的点到角的两边的距离相等、垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
18.【答案】解：发射塔应建在两条高速公路和形成的角的平分线与线段的垂直平分线的交点位置上，
如图所示，点为要找的位置．
19.【答案】证明：，
．
为的中点，
．
在和中，
．
．
解：当时，点在线段的垂直平分线上理由如下：
，，，
．
又，，
．
点在线段的垂直平分线上．
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