人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质精品习题
展开13.1.2 线段的垂直平分线的性质 课时训练
一、单项选择题（共8小题）
- 如图，，，则有
A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB C. AB与CD互相垂直平分 D. 以上都不正确
- 如图，在中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，若的周长为13，，则的周长为
A. 14 B. 18 C. 23 D. 28
- 如图，DE是的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且，，则的周长是
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
- 下列条件中，不能判定直线MN是线段N均不在AB上的垂直平分线的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，MN平分AB
- 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接若的周长为24，，则的周长为
A. 10 B. 17 C. 20 D.
- 如图，AD垂直平分BC，，点B，D，C，E在同一直线上，则与DE的关系是
A. B.
C. D. 不能确定
- 如图，在中，，，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且点D在点E的左侧，，则的周长是
A. 3cm B. 12cm C. 9cm D. 6cm
- 如图，C是的边BE上一点，点F在AE上，点D是BC的中点，且，对于下列结论：其中正确的结论有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共5小题）
- 如图，在中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若，，则的周长为________．
（第9题图） （第10题图）
- 如图，在中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分，若，则的度数为________．
- 如图，在中，DE是AC的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．
- 如图，，，点C在AE的垂直平分线上，若，，则BE的长为 ．
- 如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点O，若，则______．
三、解答题（本大题共3小题）
14.如图，A，B，C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学的问题，计划新建一所学校，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中确定学校的位置．
15.如图，P为平分线上一点，于A，于B．
求证：；
求证：OP垂直平分AB．
16.如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M．
若，求的度数．
如果将中的度数改为，其余条件不变，求的度数．
由你发现了什么规律并说明理由．
答案和解析
1-8 ACBCB CDB
9、11
10、
11、19
12、11cm
13、
14、解：连接AB，
分别作AB，BC的垂直平分线交于点P，则点P就是所要确定的学校的位置，如图所示．
15、证明：平分，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
；
令OP与AB的交点为H，易证△AOH≌△BOH，可得AH=BH，∠AHO=∠BHO=90°
∴OP垂直平分AB
16、解：，，
．
又为AB的垂直平分线，，，
．
过程同可求得．
规律：A.
理由：连接AM．
在中，，．
垂直平分AB，．．．
又，，
．易知，．
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