浙教版第2章 特殊三角形综合与测试复习ppt课件

这是一份浙教版第2章 特殊三角形综合与测试复习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了特殊三角形，知识结构框架图，等边三角形，等腰三角形，直角三角形等内容，欢迎下载使用。

有两个角互余的三角形是直角三角形
如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
等腰三角形的性质：轴对称性
等腰三角形的判定方法：在同一个三角形中,等角对等边
在同一个三角形中,等边对等角
底边上的高、中线、顶角平分线三线合一
等边三角形的性质和判定
有两边相等的三角形叫做等腰三角形
练1已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是________。
练2已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长是________。
练3已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，则等腰三角形的底边长是__________。
2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是_________________________。
3.等腰三角形的两个底角相等。
练4：已知等腰三角形的一个底角是300，则它的顶角是__________。
练5：已知等腰三角形的一个角是300，则它的顶角是__________。
练6：已知等腰三角形的一个角是1300，则它的顶角是__________。
练7：已知等腰三角形的顶角是底角的2倍，则它的底角是__________。
等腰三角形三线合一等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合
在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____。
4.如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是__________。
练8：在⊿ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则：⊿ABD≌⊿ACD
解：∵∠1=∠2 ∴DB=DC（为什么？） 又∵AB=AC,AD=AD ∴ ⊿ABD≌⊿ACD（sss）
5.三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，是腰和底边相等的等腰三角形。　
６.等边三角形的性质：
b.三个角相等，都是600
d.轴对称图形，三条对称轴
７.说一说：你用什么方法可以判定一个三角形是等边三角形？
8.有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
9.直角三角形的两个锐角__________。
10.有两个角互余的三角形是直角三角形
11.两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角相等，都是450。
练9：在⊿ABC中,∠C=Rt∠,∠B=3∠A，求∠B和∠A的度数。
练10：在⊿ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，求三个内角的度数，并判断是什么三角形。
12.直角三角形斜边上的中线等于___________。
13.若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是___________。
练11：在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线，若CD=3.5厘米，则AB=____厘米。
14.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
15.勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
已知是RtΔ,得出边的关系
∵ΔABC是RtΔ∴a2+b2=c2
∵a2+b2=c2∴ΔABC是RtΔ∠C是Rt∠
已知边的关系,判断出是RtΔ
练13：如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？
请写出并记忆常见的勾股数
12厘米或（7+√7）厘米
16.直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）
17.角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
3.如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的三内角分别是_______________。 4.一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向东南方向航行，那么它们离开港口1.5小时后，相距__________千米。
7.如图，某校A与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，则商店与车站的距离约为（ ）A.875米 B.3125米 C.3500米 D.3275米
5.如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米。那么梯足将滑（ ）A.15分米B.9分米C.8分米D.5分米
6.如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的三个内角分别是（ ） A.30°30°120°B.60°60°60°C.75°75°30°D.45°45°90°
思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风 影响至少离B地多远？
解：作AD ⊥ BF ∵由已知可得： ∠FBA=300 ∴ AD=1/2AB=150KM 而 150＜200 所以A城会受到台风的影响
2.如图，已知AB=AD，CB=CD，AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=7，BD=6，求∠BCD的度数。
解：∵AB=AD∴点A在线段BD的中垂线上同理点也在BD的中垂线上∴AC⊥BD且平分BD∵BD=6∴BO=3∵AB=5由勾股定理得AO=4∵AC=7∴OC=3∴△BOC等腰直角三角形∴∠BCO=45°同理∠DCO=45°∴∠BCD=90°
3.如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=12，DC=13，求四边形ABCD的面积。