河南省鹤壁市淇滨区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

2021—2022学年下期教学质量调研测试

八年级数学

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分，考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．）

1. 若，则下列分式化简正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若分式的值为0，则x的值为（　　）．

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1

3. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，直线经过点，当时，则的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图所示，若反比例函数的图象经过点A，轴于B，且△AOB的面积为6，则k的值为（    ）

A. 6 B. 12 C. －6 D. －12

6. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

7. 如图，点O为矩形ABCD对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　）

A. 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形

D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形

8. 在矩形中，、相交于点，若的面积为2，则矩形的面积为（    ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

9. 成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（    ）

A. 5人，7人 B. 5人，11人 C. 5人，12人 D. 7人，11人

10. 已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播距离用科学记数法表示为千米，则可能为（    ）

A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 5或6或7

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_____．

12. 如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而_____．（填“增大”或“减小”）

13. 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为_____．

14. 如图，在矩形纸片中，，点在边上，将沿直线折叠，点恰好落在对角线上的点处，若，则的长是______．

15. 某外贸公司要出口一批规格为克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂的产品中各随机抽取盒进行检测，测得它们的平均质量均为克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是__________．（填“甲”或“乙”）

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16. （1）计算：；

（2）解方程：．

17. 先化简，再求值：，其中a，b满足．

18. 如图，已知四边形中，对角线相交于点，且，，过点作，分别交于点.

(1)求证: ；

(2)判断四边形的形状，并说明理由.

19. 我国传统的计重工具﹣﹣秤的应用，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．

（1）在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？

（2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？

20. 为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min．

（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？

（2）消毒药物在一间教室内空气中浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y＝2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明．

21. 2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到小时．某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．

平均每天睡眠时间（时）分为组：①；②；③；④；⑤．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第          （填序号）组，达到小时的学生人数占被调查人数的百分比为          ；

（2）请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．

22. 如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求图中阴影部分的面积．

23. 已知四边形ABCD和AEFG均为正方形．

（1）观察猜想：如图1所示，当点A、B、G三点在一条直线上时，连接BE、DG，则线段BE与DG的数量关系是        ，位置关系是        ．

（2）类比探究：如图2所示，将正方形AEFG在平面内绕点A逆时针旋转到图2时，则（1）的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（3）拓展延伸：在（2）的条件下，将正方形AEFG在平面内绕点A任意旋转，若，，则BE的最大值为        ，最小值为        ．

2021—2022学年下期教学质量调研测试

八年级数学

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分，考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】减小

【13题答案】

【答案】-1．

【14题答案】

【答案】6

【15题答案】

【答案】甲

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

【16题答案】

【答案】（1）8；（2）x＝5

【17题答案】

【答案】-1

【18题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2）四边形BED是菱形，理由见解析.

【19题答案】

【答案】（1）x＝7，y＝2.75这组数据错误；（2）秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤．

【20题答案】

【答案】（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要3min和5min；（2）一班学生能安全进入教室，计算说明过程见解析．

【21题答案】

【答案】（1）③；17％；（2）见解析

【22题答案】

【答案】（1）反比例函数的解析式为；（2）阴影部分的面积为8．

【23题答案】

【答案】（1）BE=DG，BE⊥DG；   

（2）结论仍然成立，理由见解析过程；   

（3）7，3