河南省商丘市柘城县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春八年级期末质量检测

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 若式子有意义，则的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

3. 在二次根式：、、、中，与是同类二次根式的有（    ）

A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4. 某组数据的方差的计算公式是，则该组数据的总和为（    ）

A 4 B. 36 C. 13 D. 9

5. 一组数据6，8，、，14的平均数为12，且，则这组数据的中位数为（    ）

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

6. 已知直线经过点，则方程的解为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是(   )

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在中，，，．若是的中位线，延长交的外角的平分线于点，则线段的长为（    ）

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

9. 已知一次函数和，假设且，则这两个一次函数的图象的交点所在象限是（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10. 如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于．连接，现在有如下四个结论：①；②；③∥；④;    其中结论正确的个数是（    ）

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 已知函数是正比例函数，则______．

12. 对于任意不相等的两个数，，定义一种运算*如下：．如，那么______．

13. 已知点P在直线y＝x-3上，且点P到x轴的距离为2，则点P坐标为______和______．

14. 如图，延长矩形的边至点，使，连接，如果，则______．

15. 如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为          ．

三、解答题（本大题共75分）

16. 计算：

（1）

（2）

17. 如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，，．

（1）求证：∠A＝90°；

（2）若AC＝6，BD＝5，求AE的长度．

18. 已知第一象限点P(x，y)在直线y＝﹣x＋5上，点A坐标为(4，0)，设△AOP的面积为S．

（1）当点P的横坐标为2时，求△AOP的面积；

（2）当S＝4时，求点P的坐标；

（3）求S关于x的函数解析式，写出x的取值范围，并在图中画出函数S的图象．

19. 育才中学开展了“孝敬父母，从家务事做起”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图

请你根据统计图提供信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生总数为　   　人，被调查学生做家务时间的中位数是　   　小时，众数是　   　小时；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若全校八年级共有学生1500人，估计八年级一周做家务的时间为4小时的学生有多少人？

20. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．

（1）求证：AP=BQ；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．

21. 如图，在平行四边形中，，，，点，分别是、上的点，且

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形是菱形时，请求出的长度；

（3）若四边形是矩形时，请直接写出的长度．

22. 为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．

（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

23. 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5．

（1）AE＝________，EF＝__________

（2）若G，H分别AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．（相遇时除外）

（3）在（2）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．

2022年春八年级期末质量检测

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】5

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】    ①. （5，2）##（1，-2）    ②. （1，-2）##（5，2）

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】（，0）

三、解答题（本大题共75分）

【16题答案】

【答案】（1）1    （2）

【17题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【18题答案】

【答案】（1）6；（2）(3，2)；（3）S＝﹣2x＋10（0＜x＜5），图见解析．

【19题答案】

【答案】（1）50，4，5；（2）作图见解析；（3）480人.

【20题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2）①AQ﹣AP=PQ，②AQ﹣BQ=PQ，③DP﹣AP=PQ，④DP﹣BQ=PQ.

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）   

（3）

【22题答案】

【答案】（1）大货车用8辆，小货车用7辆；（2）y=100x+9400．（3）见解析.

【23题答案】

【答案】（1）t， ；（2）详见解析；（3）当t为0.5秒或4.5时，四边形EGFH为矩形