北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.1 一次函数的图象与直线的方程多媒体教学ppt课件

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一、单项选择题1.直线3x－　 y＋1＝0的倾斜角是A.30° 　　B.60° 　　C.120° 　　D.135°
2.设P为x轴上的一点，A(－3,8)，B(2,14)，若直线PA的斜率是直线PB的斜率的两倍，则点P的坐标为A.(－2,0) B.(－5,0)C.(2,0) D.(5,0)
设点P的坐标为(x,0)，
即点P的坐标为(－5,0).
对于D，l1：y＝ax＋b，l2：y＝bx－a.由l1可知a<0，b>0，对应l2也符合.
3.已知直线l1的方程是y＝ax＋b，l2的方程是y＝bx－a(ab≠0，a≠b)，则下列各图形中，正确的是
4.若直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程为A.3x＋2y－1＝0 B.2x＋3y－1＝0C.3x＋2y＋1＝0 D.2x－3y－1＝0
即所求直线方程为3x＋2y－1＝0.
5.已知直线l1：mx－2y＋1＝0，l2：x－(m－1)y－1＝0，则“m＝2”是“l1平行于l2”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
由直线l1∥l2，得－m(m－1)＝1×(－2)，得m＝2或m＝－1，经验证，当m＝－1时，直线l1与l2重合，舍去，所以“m＝2”是“l1平行于l2”的充要条件.
6.已知A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l的方程为kx－y－k＋1＝0，且直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围为
因为直线l的方程为kx－y－k＋1＝0，即y－1＝k(x－1)，所以直线l过定点C(1,1)，根据A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l与线段AB相交，可作出图象，如图所示.
二、多项选择题7.已知直线l：x－ay＋1＝0(a∈R)，则下列说法正确的是A.直线l过定点(－1,0)B.直线l一定不与坐标轴垂直C.直线l与直线l′：－x＋ay＋m＝0(m∈R)一定平行D.直线l与直线l′：ax＋y＋m＝0(m∈R)一定垂直
对于A，l：x－ay＋1＝0(a∈R)整理为ay＝x＋1，恒过定点(－1,0)，故A正确；当a＝0时，直线l与x轴垂直，故B错误；当m＝－1时，两直线重合，故C错误；因为1×a＋1×(－a)＝0，故直线l与直线l′一定垂直，故D正确.
8.下列说法正确的有A.若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则(k，b)在第二象限B.任何一条直线都有倾斜角，都存在斜率C.过点(2，－1)，斜率为－　 的直线的点斜式方程为y＋1＝－　 ·(x－2)D.直线的斜率越大，倾斜角越大
对于A，若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则k<0，b>0，所以点(k，b)在第二象限，选项A正确；对于B，任何一条直线都有倾斜角，但是不一定都存在斜率，如倾斜角为90°时斜率不存在，所以选项B错误；
三、填空题9.如图，已知△ABC为等腰三角形，且底边BC与x轴平行，则△ABC三边所在直线的斜率之和为____.
由题图可知，kAB＝－kAC，kBC＝0，所以kAB＋kAC＋kBC＝0.
10.经过点(2,1)且与两坐标轴围成等腰三角形的直线方程为__________________________.
经过点(2,1)且与两坐标轴围成等腰三角形的直线的斜率为±1，故所求直线的方程是y－1＝±(x－2)，即x＋y－3＝0或x－y－1＝0.
11.已知直线l1：ax＋4y－2＝0与直线l2：2x－5y＋b＝0垂直，且垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为______.
∵l1⊥l2，∴2a＋4×(－5)＝0，解得a＝10，∴l1：10x＋4y－2＝0，当x＝1时，y＝－2，∴c＝－2，将点(1，－2)代入2x－5y＋b＝0得b＝－12，∴a＋b＋c＝10－2－12＝－4.
12.在平面直角坐标系内，已知点A(2,4)，B(－4,1)，C(－1，5)，则线段AB的中点坐标为__________，若点D在直线AB上，且　　　　，则直线CD的方程为______________________________.
13x－6y＋43＝0或x－6y＋31＝0
设点D的坐标为(xD，yD)，
即13x－6y＋43＝0.故直线CD的方程为13x－6y＋43＝0或x－6y＋31＝0.
四、解答题13.如图，已知三角形的顶点为A(2，4)，B(0，－2)，C(－2,3)，求：(1)直线AB的方程；
∴直线AB的方程为y＝3x－2，即3x－y－2＝0.
(2)AB边上的高所在直线的方程；
(3)AB的中位线所在的直线方程.
即6x－2y＋7＝0.
14.已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，－1)，C(4，2)，D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形.
(1)如图，当∠A＝∠D＝90°时，∵四边形ABCD为直角梯形，∴AB∥DC，且AD⊥AB.∵kDC＝0，∴m＝2，n＝－1.(2)如图，当∠A＝∠B＝90°时，∵四边形ABCD为直角梯形，∴AD∥BC，且AB⊥BC，∴kAD＝kBC，kAB·kBC＝－1.
15.已知直线l：kx－y＋1－2k＝0(k∈R).(1)求证：无论k取何值，直线l始终经过第一象限；
因为直线l：kx－y＋1－2k＝0，即y－1＝k(x－2)，当x－2＝0，即x＝2时，y＝1，即直线l过定点(2,1)且在第一象限，所以无论k取何值，直线l始终经过第一象限.
(2)若直线l与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于B点，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.
方法一　因为直线l与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，所以k<0，
令x＝0，得y＝1－2k，
因为k<0，所以－k>0，
所以S≥4，从而S的最小值为4，
方法二　因为直线l与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，设A(a,0)，B(0，b)，
又因为a>0，b>0，
所以ab≥8，所以S≥4，即S的最小值为4，