高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.1 一次函数的图象与直线的方程课文配套ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.1 一次函数的图象与直线的方程课文配套ppt课件，共45页。PPT课件主要包含了自主预习，互动学习，达标小练，一条直线，逆时针，倾斜角，0°180°，正切值，k＝tanα，k≥0等内容，欢迎下载使用。

1　一次函数的图象与直线的方程1. 2　直线的倾斜角、斜率及其关系
(x2－x1，y2－y1)
提示：直线的倾斜角是分两种情况定义的：第一种是与x轴相交的直线；第
二种是与x轴平行或重合的直线，此时构不成角，所以定义为0°，作了这
样的定义之后，就可以使平面内任何一条直线都有唯一的倾斜角了.
提示：不一定. 当直线与x轴垂直时，直线不存在斜率. 斜率决定直线相对于
提示：不是，当x1＝x2，y1≠y2时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角
提示：不是，直线的方向向量不是唯一的.
(1)由倾斜角的范围知只有当0°≤α＋45°＜180°，即0°≤α＜135°
时，l1的倾斜角才是α＋45°；
而0°≤α＜180°，所以当135°≤α＜180°时，l1的倾斜角为α－
135°，如图所示，故选D.
(2)通过两点作图得到二元一次方程x＋2y＝0表示的直线的倾斜角
[答案]　(1)D　(2)C
解：如图所示，直线l1的倾斜角为90°＋α.
[解]　(1)∵l1的倾斜角为45°，
∴k1＝tan 45°＝1.
又∵k1＋k2＝0，∴k2＝－1，
即tan α＝－1(α为l2的倾斜角)，
∵α∈[0°，180°)，∴α＝135°.
解：(1)k＝tan 45°＝1；
(2)k＝tan 120°＝tan(180°－60°)＝
(3)k＝tan 0°＝0.
[解]　设直线l1，l2，l3，l4的斜率分别为k1，
∵直线l1过点P(3，2)，Q1(－2，－1)，
∵直线l2过点P(3，2)，Q2(4，－2)，
∵直线l3过点P(3，2)，Q3(－3，2)，
∵直线l4过点P(3，2)，Q4(3，0)且P(3，2)，Q4(3，0)的横坐标相
解析：设B(x，0)或(0，y)，
解：如图，设直线l2的倾斜角为α，斜率为k，则α＝100°＋20°＝
[解]　在同一条直线上.
∵A(1，2)，B(－1，0)，C(3，4)，
又∵直线AB与AC经过同一点A，
∴A，B，C三点在同一条直线上.
所以a－3＝1，即a＝4.
(2)直线y＝x＋1的倾斜角为45°，做关于y＝－1对称的直线l，得l倾
斜角为135°，故直线的斜率为k＝－1，故得直线l一个方向向量的坐标为
解析：(1)由直线的一个方向向量为(1，k)，故得直线的一个方向向量
的坐标为(1，－3).
(1)要使l与线段AB有公共点，故直线l的斜率k的取值范围是(－∞，
－1]∪[1，＋∞).
(2)由题意可知直线l的倾斜角介于直线PB与PA的倾斜角之间，又PB
的倾斜角是45°，PA的倾斜角是135°，故α的取值范围是[45°，135°].
解析：∵点A(－2，3)，B(3，1)，若直线ax＋y＋2＝0与线段AB有交
点，而直线ax＋y＋2＝0经过定点M(0，－2)，且它的斜率为－a，
解：由斜率公式知直线AB的斜率
由于点A，C的横坐标均为－2，
所以直线AC的倾斜角为90°，其斜率不存在.
又∵α∈[0°，180°)时，tan 0°＝0，
∴AB的倾斜角为0°，
∵tan 135°＝－tan 45°＝－1，
∴BC的倾斜角为135°.
∴直线AB的斜率为0，倾斜角为0°；
直线BC的斜率为－1，倾斜角为135°；
直线AC的斜率不存在，倾斜角为90°.