吉林省长春市二道区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

吉林省长春市二道区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列各式中，是分式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 戴口罩是预防呼吸传染疾病的重要防控手段之一，不仅可以降低飞沫量和喷射速度，还可以阻挡含病毒的飞沫核防止佩戴者吸入，其中N95型口草可以对空气动力学物理直径为0.000000075m±0.020μm的颗粒进行有效过滤，数字0.000000075用科学记数法表示（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 平面直角坐标系中，点A（3，a）在第四象限内，则a的取值可以是（   ）

A. 2 B.  C. 0 D. 3

4. 下列各式中，表示正比例函数的是（   ）

A  B.  C.  D.

5. 若关于x的方程有增根，则m的值为（   ）

A. 3 B. 0 C. 1 D. 任意实数

6. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，两条对角线长的和为22cm，CD的长为5cm，则的周长为（   ）

A. 11cm B. 16cm C. 27cm D. 22cm

7. 如图，在平行四边形ABCD中，，，以点A为圆心AB长为半径画弧交边AD于点F：以点B为圆心AB长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，BF和EF．下列结论不正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABOC的面积为6，边OB在x轴上，顶点A、C分别在反比例函数和的图象上，则的值为（   ）

A.  B. 6 C.  D. 4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. 若分式有意义，则x的取值范围是__________．

10. 分式，的最简公分母是_______．

11. 请你写出一个一次函数的解析式，使其对应的函数图象经过第一、三象限，则这个函数的表达式可以是____________．

12. 如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分线段OB，垂足为点E，若，则AB=____________．

13. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴上，顶点D在y轴上，若点B的坐标为（3，1），则点D的坐标为____________．

14. 如图，若菱形ABCD的周长为24，，点E，F分别是边AB和AD上的点，过点E和点F分别作对角线BD的垂线段EM和FN，垂足为点M和点N．若，则____________．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. 计算：．

16. 先化简，再求值：，请在，2，3中选择一个合适的数代入求值．

17. 长春地铁6号线工程正在建设中，某工程队承担了该工程18000米长的建造任务，工程队在建造完7200米后，引进了先进没备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用270天完成了该任备，求引进先进设备前该工程队每天建造地铁多少米？

18. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且，点E在对角线BD上，满足．

（1）求证：四边形平行四边形；

（2）若，，，则四边形AECD的面积为           ．

19. 图①、图②、图③都是由边长为1的等边三角形组成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点A，B均为格点．分别在给定的网格中按要求作图：

（1）在图①中，以AB为边画一个菱形ABCD，且点C，D均在格点上；

（2）在图②中，以AB为边画一个矩形ABEF，且点E、F均在格点上；

（3）在图③中，以AB为边画一个面积最大的平行四边形ABGH，且点G，H均在格点上．

20. 2022年是中国共青团成立100周年，某校组织七、八年级的学生进行团史知识竞赛，并从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩（满分：100分，分数均为整数）进行整理、分析．部分信息如下：

a．七年级成绩频数条形统计图及八年级成绩扇形统计图如下：

b．七年级成绩在90≤x<95这一组的是：92、92、90、93

c．七、八年级样本数据的平均数、中位数、方差如下：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a=         ，b=         ；

（2）通过对比样本数据，我们选用         （填“平均数”，“中位数”或“方差”）来判断每个年级分数的整齐程度，成绩较整齐的是           年级（填“七”或“八”）；

（3）样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，         同学在本年级抽取的学生中排名更靠前          （填“甲”或“乙”），请说明理由．

21. 夏日来临前，某水库的蓄水量一直保持平稳不变，由于持续高温和连日无雨，水库出现干旱情况，水库的蓄水量随着时间的增加而减少，为了研究干旱持续时间x（天）与蓄水量y（万立方米）之间的关系，水库管理人员每隔一段时间进行勘测记录，并从函数角度进行了加下实验探究：

【实验观察】管理人员勘测的数据如下表

（1）【探索发现】①如图，建立平面直角坐标系，横轴表示干旱持续时间x，纵轴表示蓄水量y，描出以表格中数据为坐标的各点．

②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．

（2）【结论应用】应用上述发现的规律计算：

①水库干旱前的蓄水量是多少？

②如果蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，干旱持续多少天后将发出严重干旱警报？

22. 【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．

（1）结合图①，写出解答的全过程．

（2）【应用】如图②，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，点F是边CB上的一点，．若，，则的长为__________．

（3）题展】如图③，四边形ABCD中，，，于点E．若，，则_________．

23. 如图，在四边形ABCD中，，，，，，于点E，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AD的方向运动到D点后原路返回，向终点A运动；动点Q从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P返回到点A时，点Q也随之停止运动，设点P运动时间为t秒．

（1）AB长为         ；

（2）用含t的代数式表示线段PD的长；

（3）当以P、D、E、Q为顶点的四边形的面积为4时，求t的值

（4）当以P、D、E、Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出t的值．

24. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点和点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点C在此一次函数图象上，且点C到y轴的距离为1，求点C的坐标；

（3）设此直线上A、B两点间的部分（包括A、B两点）记为图象G，点D的坐标为．

①点D是否能在图象G上，如果能，求出m的值，如果不能，说明理由；

②过在D作y轴的垂线，垂足为点E，过点D作x轴的垂线，交图象G于点F，当是等腰直角三角形时，求出m的值．

吉林省长春市二道区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【9题答案】

【答案】；

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】y=x

【12题答案】

【答案】7.5

【13题答案】

【答案】（0，2）

【14题答案】

【答案】3

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

【15题答案】

【答案】2

【16题答案】

【答案】；

【17题答案】

【答案】引进先进设备前该工程队每天建造地铁60米．

【18题答案】

【答案】（1）证明见解析；   

（2）96

【19题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3）见解析

【20题答案】

【答案】（1）40%；91   

（2）方差，八    （3）乙．理由见解析

【21题答案】

【答案】（1）①见解析；②在同一条直线上，y=-20x+1200；   

（2）①水库干旱前的蓄水量是1200万立方米；②干旱持续40天后将发出严重干旱警报．

【22题答案】

【答案】（1）见解析；   

（2）3    （3）-3

【23题答案】

【答案】（1）AB=4；   

（2）当0≤t≤2.5时，PD=5-2t；当2.5＜t≤5时，PD=2t-5；   

（3）t的值为2或；   

（4）t的值为2或．

【24题答案】

【答案】（1）y=-x+；   

（2）点C的坐标为（1，）或（-1，）；   

（3）①点D能在图象G上，m=-；②当△DEF是等腰直角三角形时，m的值为-．