人教201 九年级上册 含字母系数的方程与函数专题复习导学案

含字母系数的方程与函数专题复习导学案

一、学习目标

1.能够较熟练地解决含字母系数的方程与函数问题；

2.体会化归、分类讨论、数形结合等数学思想。

二、自主学习

1.已知关于的方程有实数根，则的取值范围是           。2.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是            。

3.若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为        。

4.方程的两个实数根为，满足，则的值为            。

方法回顾：解决含字母系数的方程与函数问题的解题基本思路是：①          ②         

 ③          基本思想方法主要是：  ①           ②          ③             . .

三、互助探究

例1  已知：关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，．

例2 已知：关于x的一元二次方程.

(1)若此方程有实根，求的取值范围；

(2)在(1)的条件下，且取最小的整数，求此时方程的两个根；

(3)在(2)的前提下，二次函数的图象与x轴有两个交点，联结这两点，并以联结这两点的线段为直径在轴的上方作半圆P，设直线的解析式为，若直线与半圆P只有两个交点时，求出的取值范围．

四、总结反思

1.本节课我的收获是…………？  2.本节课我要向我的师傅（学友）说…………？

五、当堂检测

1.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________。

2.若函数的图象与坐标轴只有两个交点，则＝         。

3.已知：关于x的方程.

(1)当取何整数值时，关于的方程的根都是整数；

(2)若抛物线向左平移一个单位后，过反比例函数的图象上的一点(－1，3)，

①求抛物线的解析式；

②利用函数图象求不等式的解集．