辽宁省葫芦岛市建昌县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

2021-2022学年辽宁省葫芦岛市建昌县八年级（下）期末数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列二次根式中，最简二次根式是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 以下列数据为三角形的三边长，能够成直角三角形的是(    )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

3. 从甲、乙、丙、丁选一人参加奥运射击比赛，他们的平均成绩都是环，方差分别是，，，，选谁参加比赛更合适(    )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

4. 在▱中，若，，则▱的周长为(    )

A.  B.  C.  D.

5. 将一组数据的每一个数都减去，所得新的一组数据的平均数是，则原来那组数据的平均数为(    )

A.  B.  C.  D.

6. 一次函数的图象与轴的交点坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 矩形具有而菱形不具有的性质是(    )

A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 四边相等 D. 对角线互相垂直

8. 如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，，，则长为(    )

A. B. C. D.

9. 已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是(    )

A.  B.
C.  D.

10. 如图，在▱中，，，，动点从点出发，沿的方向运动，设点的运动路程为，的面积为，则与的函数图象大致是(    )

A.  B.
C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

11. 计算：______．
12. 在▱中，若，则           度，            度．
13. 如图，在中，、分别是、的中点，若，则______．

14. 已知一组数据：，，，，，它的平均数为，这组数据的中位数是______．
15. 计算：______．
16. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
17. 如图，在正方形中，点在对角线上，且，延长交于点，连接，则的度数为______．

18. 如图，在矩形中，为中点，经过点且，交于点，交于点，点为的中点，则以下结论中：；；是等边三角形；，其中正确结论的序号为______．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 计算：．
20. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的优种西瓜，这亩地共产西瓜个，在西瓜上市前随机摘下了个成熟的西瓜，称重如下：

这个西瓜质量的众数和中位数分别是______千克和______千克．
计算这个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜多少千克．

21. 
    如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，点，，均在格点上，按下列要求画图．
    在图中，画出一个▱，使顶点在格点上；
    在图中，画出一条线段，使，且点在格点上．
     

22. 在如图所示的四边形草坪中，，，，，，求这块草坪的面积．

23. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，是中点，连接过点作交的延长线于点，连接．
    求证：≌；
    四边形是矩形．

24. 数学精英小组利用平面直角坐标系在研究直线上点的坐标规律时，发现直线上的任意三点，，，满足，经小组查阅资料，再经请教老师验证，以上结论是成立的，即直线上任意两点的坐标，，，都有．
    例如：，为直线上两占，则．
    已知直线经过，两点，请直接写出______．
    如图，直线于点，直线，分别交轴于，两点，，，三点坐标如图所示，请用上述方法求出的值．

25. 如图，一次函数的图象交轴于点，，与正比例函数的图象交于点，点的横坐标为．
    求一次函数函数的解析式；
    若点在轴上，且满足，求点的坐标；
    请直接写出时的取值范围．

26. 如图，在▱中，，点在射线上不与，重合，交直线于点．
    如图，当点在线段上时，请直接写出，，之间的数量关系；
    如图，当点在线段的延长线上时，请写出，，之间的数量关系，并加以证明．
     

答案

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16.【答案】 

17.【答案】 

18.【答案】 

19.【答案】解：

． 

20.【答案】   

21.【答案】解：如图中，平行四边形即为所求；
如图中，线段即为所求．
 

22.【答案】解：连接，则在中，，
，在中，，
，
，
，

答：这块草坪的面积是． 

23.【答案】证明：，
，
是中点，
，
在和中，
，
≌；
≌，
，
，
四边形是平行四边形，
四边形是菱形，
，
，
四边形是矩形． 

24.【答案】： 

解：，为直线上两点，
，
故答案为：．
，，，
，，
．
根据斜率公式计算即可．
根据斜率公式计算得到、的值，继而得出的值．
本题是两条直线相交问题，考查了直线上点的坐标规律，熟练掌握斜率公式是解题的关键．

25.【答案】解：当时，，
，
将，代入，得，
，
解得，
一次函数函数的解析式是；
设，
，
，
，
，
点的坐标为或；
观察图象可知，，则的取值范围是． 

26.【答案】解：，
理由如下
四边形是平行四边形，
，，，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
即；
，
理由如下
四边形是平行四边形，
，，，
，
，
，
，
在和中，

≌，
，
，
，
．