辽宁省葫芦岛市建昌县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

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辽宁省葫芦岛市建昌县2021-2022学年

七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（本题共10小题，共20分）

1. 的相反数是

A.  B.  C.  D.

2. 用四舍五入法取近似数：精确到

A.  B.  C.  D.

3. 方程的解为

A.  B.  C.  D.

4. 多项式的项数和次数分别是

A. ， B. ， C. ， D. ，

5. 如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为

A. B. C. D.

6. 建昌县新区幼儿园给小朋友分糖果，若每个小朋友分得块糖果，则剩下块糖果；若每个小朋友分得块糖果，则差块糖果，问有多少个小朋友？若设小朋友有个，则所列方程正确的是

A.  B.
C.  D.

7. 一架飞机从大兴国际机场向南偏东方向飞行，原路返回时飞机应向

A. 北偏西方向飞行 B. 北偏西方向飞行
C. 东偏南方向飞行 D. 东偏南方向飞行

8. 下列方程变形正确的是

A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得

9. 每天中午点分“校园之声”节目都会如约而至，此时时针与分针所夹的的角为

A.  B.  C.  D.

10. 给出下列判断：线段和线段表示的不是同一条线段；线段叫做、两点间的距离；锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．其中正确的有

1. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二．填空题（本题共6小题，共12分）

11. 我们的家乡建昌县，历史悠久，自然和人文景观丰富．发现了世界上最早、距今年的带羽毛恐龙“赫氏近鸟龙”化石，迄今发现最古老真兽类哺乳动物“中华侏罗兽”化石等．其中用科学记数法表示为______．
12. 有理数，在数轴上表示的点如图所示，则 ______填“”或“”
    
13. 计算：______．
14. 若定义有理数，有，则______．
15. 已知线段，点在直线上，，则线段的长为______．
16. 如图是一组有规律的图案，第个图案中有个三角形，第个图案中有个三角形，第个图案中有个三角形，依此规律，第个图案中有个三角形，第个图案中有______个三角形．用含的式子表示
    

三．计算题（本题共1小题，共6分）

17. 计算：．

四．解答题（本题共8小题，共62分）

18. 已知，在一幅地图上有四个村庄，用，，，四个点表示，请根据语句提示作图．
    作射线；
    延长线段到点，使；
    若要建一供电站，向四个村庄供电．要使所用电线最短，则供电所应建在线段与的交点处，请作出点．
    
     
19. 先化简，再求值：，其中，。
    
     
20. 解方程：．
    
    
     
21. 义洁中学计划从荣威公司购买、两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块型小黑板比买一块型小黑板多用元，且购买块型小黑板和块型小黑板共需元．求购买一块型小黑板、一块型小黑板各需要多少元？
     
22. 目前白菜货源不足，市场价格高于往年同期，白菜销售紧俏．现有筐白菜，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下单位：千克：

筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多______千克？
与标准重量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？
若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？

 

23. 如图，为一个无盖长方体盒子的展开图重叠部分不计，设高为，根据图中数据．
    该长方体盒子的宽为______，长为______；用含的代数式表示
    若长比宽多，求盒子的容积．

24. 如图所示，点在线段上，点是的中点，，．
    如图，若点是的中点，求的长度；
    若点在射线上，，则______．

25. 以直线上一点为端点，在直线的上方作射线，且将直角三角板的直角顶点放在处．注：
    如图，若直角三角板的一边放在射线上，则______；
    如图，将直角三角板绕点逆时针方向转动到如图所示位置，若此时恰好平分，求的度数．
    解：因为，______；
    所以______．
    因为平分；
    所以______．
    因为；
    所以______．
    所以______．
    由可知：，即所在射线是的平分线．那么在的条件下，改变的度数，其它条件不变，试猜想： ______平分请填写“一定”或“不一定”

答案

1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】
6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】或
16.【答案】
17.【答案】解：



．
18.【答案】解：如图，射线即为所求；
如图，即为所求；
如图，点即为所求．

 

19.【答案】解：原式，
当，时，
原式。
 

20.【答案】解：去分母得：，
移项合并得：，
解得：．

21.【答案】解：设购买一块型小黑板需要元，则购买一块型小黑板需要元，由题意，得
，
解得：，
购买一块型小黑板需要元．
答：购买一块型小黑板需要元，购买一块型小黑板需要元．
22.【答案】
23.【答案】 

解：长方体的高是，宽是，长是；
由题意得，
解得，
所以长方体的高是，宽是，长是；
则盒子的容积为：
故答案为，．
根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽；
根据长方体的体积公式长宽高，列式计算即可．
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积长宽高．
24.【答案】

解：因为点是的中点，，
所以 ，
因为点是的中点，，
所以 ，
所以 ；
如图，

因为点是的中点，，
所以 ，
所以，
所以．
故答案为：．
由中点的定义可求得，的长，从而不难求得的长度；
根据点的位置画出图形，由中点的定义求出的长可求得的长，再根据计算可求解
25.【答案】            一定

解：，
又，
，
故答案为：；
，；
．
平分；
．
；
．
．
 故答案为：；；；；；
平分，
．
，，
，
又，
，
即所在射线是的平分线．
故答案为：一定．
代入求出即可；
求出，根据求出，，推出，即可得出答案；
结合角平分线的定义进而得出，即可得出答案．