辽宁省葫芦岛市建昌县2021-2022学年八年级上学期期末测评数学试卷(含答案)

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这是一份辽宁省葫芦岛市建昌县2021-2022学年八年级上学期期末测评数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了8×10-8B，进而得到结论，【答案】B2，【答案】B7，【答案】x≠1，【答案】10，【答案】75°，【答案】20°等内容，欢迎下载使用。

辽宁省葫芦岛市建昌县2021-2022学年八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（本题共10小题，共20分）

第届冬奥会将于年月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是

A. B. C. D.

随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了的光刻机．其中用科学记数法表示为

A. B. C. D.

下列计算正确的是

A. B. C. D.

八边形的外角和是

A. B. C. D.

若分式的值为，则的值为

A. B. C. D. 或

计算：

A. B. C. D.

下列各式是最简分式的是

A. B. C. D.

如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定≌的是

A.
B.
C.
D.

下列说法正确的是

A. 形状相同的两个三角形全等
B. 面积相等的两个三角形全等
C. 等腰三角形一腰上的高线和中线重合
D. 三角形的一条中线将该三角形分成面积相等的两部分

如图所示，在中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：；；和都是等腰三角形；的周长等于，其中正确的有

个 B. 个 C. 个 D. 个

二．填空题（本题共8小题，共16分）

已知等腰三角形的两边长分别为、，则三角形的周长为______．
分解因式：____________．
若分式有意义，则的取值范围为______．
______．
如图，一副三角板按如图放置，则的度数为______．

在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点若，则点到的距离是______．
中，，的垂直平分线与所在的直线相交于点，若，则的度数是______．
如图，在和中，，，，直线，交于点，连接以下结论：；；；平分其中正确的是______填序号

三．解答题（本题共8小题，共66分）

如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
画出关于轴对称的图形，并直接写出的坐标；
的面积是______．

如图，是的平分线，是边上的高，若，求的度数．

先化简，再求值：，其中．
如图，在中，，，两点分别在边，上，连接，，且，．
求证：≌；
若，，则______．
某校同学利用周末时间组织到距学校的龙潭大峡谷游玩，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学乘观光车出发，结果他们同时到达．已知观光车的速度是骑自行车同学速度的倍，求骑自行车同学的速度？
阅读材料：根据多项式乘多项式法则，我们很容易计算：
；．
而因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得：
；．
通过这样的关系我们可以将某些二次项系数是的二次三项式分解因式．如将式子分解因式．这个式子的二次项系数是，常数项，一次项系数，可以用下图十字相乘的形式表示为：

先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求和，使其等于一次项系数，然后横向书写．这样，我们就可以得到：．
利用这种方法，将下列多项式分解因式：
______；
______；
______；
______．
如图，在中，，点是直线上一动点点不与点，重合，，，连接．
如图，当点在线段上时，直接写出，与之间的数量关系；
如图，当点在边的延长线上时，请探究线段，与之间存在怎样的数量关系？并说明理由；
如图，若点在边的延长线上，且点，分别在直线的两侧，其他条件不变，若，，直接写出的长度．

通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
如图，点在直线上，，，过点作于点，过点作于点由，得又，可以推理得到≌进而得到结论：
______，______．
我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三直角”模型；
如图，，，，于点，于点，由易知______，与直线交于点求证：．

答案

1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】
6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】
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14.【答案】
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16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】

解：如图所示：即为所求，，

的面积是，
故答案为：．
分别作出三个顶点关于轴的对称点，再首尾顺次连接即可；
用矩形的面积减去四周三个三角形的面积即可．
本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质．
20.【答案】解：是的平分线，，
，
是边上的高，
，

，
答：的度数为．
21.【答案】解：

，
当时，原式．
22.【答案】
证明：，
，
在和中，
，
≌；
解：由知：≌，
，，
又，，
，，
，
，
，
故答案为：．
根据等边对等角得出，根据全等三角形的判定定理推出即可；
根据全等三角形的性质得出，，求出，再求出答案即可．
23.【答案】解：设骑自行车同学的速度为，则观光车的速度为，
根据题意，得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
答：骑自行车同学的速度为．
24.【答案】
；
；
；
．
故答案为：，，，．
把分解成；
把分解成；
把分解成；
把分解成；
25.【答案】解：如图，

，
，
在和中，
，
≌，
，
，
线段，与之间存在的数量关系为．
理由：如图中，由同理可得，

，
，
即，
在和中，
，
≌，
，
，即．
如图，

由同理可得，
，
，
即，
同理，≌，
，
，，
，
．