小学数学3 圆的面积教案设计

这是一份小学数学3 圆的面积教案设计，共4页。教案主要包含了小组合作，尝试转化，观察讨论，推导面积等内容，欢迎下载使用。
1、经历操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决简单的相关问题。
2、经历圆的面积公式的推导过程,进一步体会“转化”、“极限”的数学思想,增强空间观念,发展数学思考能力。
3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美,体验发现新知识的快乐,增强合作交流意识和能力,进一步产生学生学习数学的兴趣
〖教学重难点〗
教学重点:掌握圆面积的计算公式。
教学难点:圆面积计算公式的推导过程。
〖教学过程〗
导入：
1、同学们都学过那些平面图形的面积？
圆和其它平面图形有什么不同？
2、欣赏生活中的圆（幻灯片）
谈话：在生活中的每个角落，似乎都能找到圆的痕迹，正因为有这些美丽的图形，才构成了我们这个五彩缤纷的世界！上一节课我们认识了圆，并探究了圆周长的计算方法。同学们喜欢圆吗？这节课让我们继续走进圆的世界，揭开它神秘的面纱。--------揭示课题《圆的面积》
3、下面我们先来玩一个小游戏：黑板上有两个圆，男女生各派一个同学上来把它涂上颜色，看谁先涂完？这个游戏公平吗？（不公平）为什么？（因为这两个圆的大小、面积不相同）
4、说一说什么是圆的面积？
回顾旧知，确定“转化”策略。
回顾三角形、梯形的面积推导过程。（结合课件演示请同学说一说）
2、前面我们是把没有学过的图形，通过拼、剪、移转化成学过的图形，从而推导出面积。那么今天我们也能不能把圆转化成已经学过的图形呢？猜一猜：可以转化成什么图形？
两个完全一样的圆拼起来（不行）
剪成两个半圆呢？（也不能拼成学过的图形）
平均分成4份试一试（师剪好后贴到黑板上）
生：我发现有点像平行四边形。
师：那就说明我们可以找到一个方法把圆转化成平行四边形，但这个不是很像，想一想怎样才能更像呢？
三、小组合作，尝试转化。
1、小组合作，操作平均分成8等分、16等分后拼成的图形。
(学生展示拼成的图形，并贴在黑板上)
观察：每一份是什么形状？（近似三角形）
随着份数的增加，每一份的形状发生了什么变化？拼成的平行四边形又发生了什么变化？
（分的分数越多，每一份就越像三角形，拼成的图形就越接近平行四边形）
2、师：到底是不是这样呢？电脑小博士也进行了研究，请看大屏幕:展示8等分、16等分、32等分、64等分的图形。你有新的发现吗？
生：有点像长方形了
师：想象一下，如果继续分（128等分）拼成的图形又会怎么样呢？
生：更像长方形了。
师：继续分下去，如果分的份数足够多，拼成的图形就可以看成长方形。
师小结：同学们真了不起，把圆这个曲线图形转化成非常熟悉的长方形！“转化思想”是一种非常重要的数学思想，那么我们就可以根据（长方形的面积）推导出圆的面积呢？
四、观察讨论，推导面积。
1、仔细观察，
圆和长方形之间什么变了？什么没变？小组讨论：
（1）长方形的长与圆的有什么关系?
(2) 长方形的宽相当于圆的什么?
（3）怎样根据长方形面积推导出圆的面积。小组代表展讲。
谁想来分享你们讨论的结果。
不错，老师也和你们同样的想法（幻灯片演示推导过程）
练习巩固
通过大家的共同努力，终于把圆转化成长方形，从而得到了圆的面积公式。
（幻灯片）让我们带着知识走进草原。
回到刚才的涂色游戏，1号圆的半径是20厘米，2号圆的半径是10厘米，你能求出这两个圆的面积吗？
看来圆面积的大小与什么有关系？
如果直径你也能求出圆的面积吗？
课堂小结：谈谈你的收获