小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教学设计

这是一份小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教学设计，共5页。教案主要包含了运用公式，解决问题，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
回忆旧知，揭示课题。
1、前些日子我们已经学习了圆的一些知识，圆的周长公式是什么？
要求圆的周长要知道什么条件？
2、学校要修一个圆形花坛，求它的面积是求什么图形的面积？板书课题，（齐读）这节课我们就来学习圆的面积。
推导公式
回忆平行四边形推导过程
你会求圆的面积吗？你知道你画的这个圆的面积是多少吗？你有什么好办法？（生答）
2、回忆平行四边形面积公式是什么，是怎样推导出来的？谁知道？生说师演示平四边形推导过程。
总结：利用割补法把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积计算公式。我们运用这种方法还推导出了什么图形的面积计算公式？（三角形，梯形）运用的是什么思想（转化的思想）板书：转化
转化成什么图形？（平行四边形或长方形）
也就是学过的图形。板书：学过的图形
3今天我们就把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式。你猜想一下圆能转化我们学过的什么图形？（平行四边形长方形、三角形、梯形）
想想我们在推导三角形面积公式时，最后把三角形转化成了什么图形，推导梯形面积公式时最后把梯形转化成了什么图形？
你觉得我们把圆转化成什么图形最简单最合理？（平行四边形或长方形）
帮你看你能不能把你手中的圆转化成平行四边形或长方形？
4、生用手中的学具进行拼摆
谁想把你拼好的展示给大家看？
找生：你把圆平均分成了几份？转化成了什么图形？谁和他一样？
你把圆平均分成了几份？转化成了什么图形？（长方形）谁和他一样？
大家看这两个图形，你发现了什么？
（生答平均分成32份的更接近长方形。拼成的这两个近似的长方形面积相等。平均分成16的那条边不直）
这两个近似的长方形是由什么图形转化来的？（圆形）
那么长方形的面积和圆的面积怎么样？（相等）
板书：长方形的面积=圆的面积
同学们想想为什么把圆平均分成32份，拼出的图形更接近长方形呢？
（平均分成的份数多了，每一小份的边短了，连在一起就更直 了）
如果我再继续分下去，分成64份，会拼成什么形状？转化后的长方形长和宽跟圆有什么关系呢？
课件演示，边演示边问：拼成的长方形与圆具体有什么关系呢？
（1）小组合作填空。
（2）汇报：谁知道？（长方形的长是圆的一半）是圆的什么的一半？（周长）板书：长 = 圆周长的一半
长方形的宽呢？（是圆的半径）板书：宽 = 半径
那圆的面积等于什么？（等于圆周长的一半×半径）
板书：圆周长的一半×半径。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
三、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（知道圆的半径），半径是2厘米，面积是多少？半径是3厘米呢？你画的圆的面积是多少？你能求出来吗？生逐一回答。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！课件演示集体订正，注意单位名称，生汇报。
四、课堂练习。
1、课件求圆的面积
2、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。( )
（2）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米.( )
（3）半径是2厘米的圆，它的面积是12.56厘米。( )
（4）两个圆的周长相等，面积也一定相等。( )
（5）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 ( )
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计： 圆的面积
转化 学过的图形
长方形的面积= 长× 宽
圆的面积=圆周长的一半× 半径
S= π r 2