数学九年级上册21.2.1 配方法当堂达标检测题

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第21章  一元二次方程

21.2.1  配方法

1.下列各式是完全平方式的是(　　)

A．a2＋7a＋7                                B．m2－4m－4

C．x2－x＋                               D．y2－2y＋2

2．若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是(　　)

A．3                                        B．－3

C．±3                                      D．以上都不对

3.一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为(　　)

A．(x＋2)2＝3                                B．(x＋2)2＝5

C．(x－2)2＝3                                D．(x－2)2＝5

4．用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是(　　)

A．(x－3)2＝17                               B．(x－3)2＝14 

C．(x－6)2＝44                               D．(x－3)2＝1

5．将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是(　　)

A．－4，21                                  B．－4，11 

C．4，21                                    D．－8，69

6．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于(　　)

A．－2                                      B．－2或6 

C．－2或－6                                 D．2或－6

7．欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝.则该方程的一个正根是(　　)

A．AC的长                                   B．AD的长

C．BC的长                                   D．CD的长

8．填空：

(1)x2＋6x＋________＝(x＋________)2；

(2)x2－x＋________＝(x－________)2；

(3)4x2＋4x＋________＝(2x＋________)2.

9. 解方程：2x2－3x－2＝0.

为了便于配方，我们将常数项移到右边，得2x2－3x＝2；

再把二次项系数化为1，得x2－x＝1；

然后配方，得x2－x＋＝1＋；

进一步得＝，

解得方程的两个根为____________________．

10．用配方法解方程：

(1)x2－6x＋5＝0; 

(2)x2－2x＝5.

11.解下列方程：

(1)x2－8x＝0; 

(2)x2－4x＋2＝0.

12.解下列方程：

(1)2x2－4x－1＝0；

(2)(2x＋3)(x－6)＝16.

13．用配方法解方程：

(1)2x2－3x－6＝0; 

(2)x(x＋4)＝x－7.

14．用配方法解下列方程：

(1)2x2＋7x－4＝0; 

(2)－x2－x＋2＝0；

(3)x(x＋4)＝6x＋12; 

(4)3(x－1)(x＋2)＝x－7.

15．若要用一根长20厘米的铁丝，折成一个面积为16平方厘米的矩形框，则应该怎样折呢？

16．乐乐用配方法解方程2x2－bx＋a＝0, 得到x－＝±，你能求出a，b的值吗？

参考答案

1——7  CCDAABB

8.

（1）9   3

（2）  

（3）1   1

9.

x1＝2，x2＝－.

10.

（1）解：(x－3)2＝4，x1＝1，x2＝5.

（2）解：(x－1)2＝6，x1＝1＋，x2＝1－

11.

（1）解：x1＝0，x2＝8.　

（2）解：x1＝2＋，x2＝2－.

12.

（1）解：x1＝1＋，x2＝1－.

（2）解：原方程化为一般形式为2x2－9x－34＝0，x2－x＝17，x2－x＋＝17＋，＝，x－＝±，所以x1＝，x2＝.

13.

（1）解：＝，x1＝，x2＝.

（2）解：＝－.∵－<0，∴此方程无实数根．

14.

（1）解：2x2＋7x－4＝0，x2＋x＝2，x2＋x＋＝2＋，＝，x1＝，x2＝－4.

（2）解：＝，x1＝，x2＝－2.

（3）解：x(x＋4)＝6x＋12，x2＋4x－6x＝12，x2－2x＝12，

x2－2x＋1＝12＋1，(x－1)2＝13，x1＝1＋，x2＝1－.

（4）解：3(x－1)(x＋2)＝x－7，x2＋x－2＝－，x2＋x－＝－＋2，x2＋＝－，x2＋＋＝－＋，＝－，∵≥0，∴≠－.

∴原方程无实数解．

15.

解：设折成的矩形的长为x厘米，则宽为(10－x)厘米，由题意，得x(10－x)＝16.配方，得(x－5)2＝9，解得x1＝2(舍去)，x2＝8.∴10－x＝2.∴矩形的长为8厘米，宽为2厘米．

16.

解：∵x－＝±，∴2x－3＝±.∴(2x－3)2＝15，即4x2－12x＋9＝15，2x2－6x－3＝0，∴a＝－3；b＝6.