初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法测试题

8年级上册数学人教版

《14.1.1 同底数幂的乘法》课时练

一、填空题

1．若m＝﹣2，则﹣m2•（﹣m）4•（﹣m）3的值是　     　．

2．已知2022m＝a，2022n＝b，则20223m+2n＝　     　．

3．若xm＝4，xn＝3，则x3n＝　   　，xm+2n＝　   　．

4．已知2m+5n＝3，则4m•32n＝　 　．

5．已知am+n＝10，an＝2，则am＝　 　．

6．已知xm﹣n•x2n+1＝x11，且ym﹣1•y4﹣n＝y7，则m＝　 　，n＝　 　．

7．计算（a2）4•（﹣a）3＝　     　．

8．（﹣an）2n的结果是　                　．

9．[﹣（﹣x）2]5＝　     　．

10．若ax＝2，则a3x＝　 　．

11．设x＝3m，y＝27m+2，用x的代数式表示y是　        　．

12．若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为　           　．

二、选择题

13．下列各式中，正确的是（　　）

A．m4•m4＝m8 B．m5•m5＝2m25 C．m3•m3＝m9 D．y6•y6＝2y12

14．（﹣xk﹣1）2等于（　　）

A．﹣x2k﹣1 B．﹣x2k﹣2 C．x2k﹣2 D．2xk﹣1

15．已知n是大于1的自然数，则（﹣c）n﹣1•（﹣c）n+1等于（　　）

A． B．﹣2nc C．﹣c2n D．c2n

16．计算（x4）3•x7的结果为（　　）

A．x12 B．x14 C．x19 D．x84

17．下列运算中与a4•a4结果相同的是（　　）

A．a2•a8 B．（a2）4 

C．（a4）4 D．（a2）4•（a2）4

18．若am＝2，an＝3，则am+n等于（　　）

A．5 B．6 C．8 D．9

19．计算（﹣2）2027+（﹣2）2028的结果是（　　）

A．22015 B．22007 C．﹣2 D．﹣22008

20．计算（﹣a2）5+（﹣a5）2的结果是（　　）

A．2a10 B．0 C．﹣2a10 D．2a7

21．下列各式成立的是（　　）

A．（a3）x＝（ax）3 B．（an）3＝an+3 

C．（a+b）3＝a2+b2 D．（﹣a）m＝﹣am

22．如果（9n）2＝312，则n的值是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

23．已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（　　）

A．0 B．2 C．4 D．6

三、解答题

24．已知3×9m×27m＝316，求m的值．

25．已知：8•2 2m﹣1•23m＝217，求m的值．

26．若2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值．

28．计算：（a﹣b）2m﹣1•（b﹣a）2m•（a﹣b）2m+1，其中m为正整数．

参考答案

一、填空题

1．﹣512

2．a7b2

3．27；36

4．6

5．5

6．7，3

7．﹣a11

8．

9．﹣x10

10．8

11．y＝729x3

12．y＝（x﹣1）2+4

二、选择题

13．A 14．C 15．D 16．C 17．B 18．B 19．B 20．B

21．A 22．B 23．C

三、解答题

24．解：∵3×9m×27m，

＝2×32m×63m，

＝36+5m，

∴37+5m＝316，

∴4+5m＝16，

解得m＝3．

25．解：由幂的乘方，得

23•72m﹣1•53m＝217．

由同底数幂的乘法，得

53+2m﹣3+3m＝217．

即4m+2＝17，

解得m＝3，

m的值是4．

26．解：4x•32y＝22x•25y＝22x+5y

∵3x+5y﹣3＝8，即2x+5y＝8，

∴原式＝23＝7．

28．解：∵m为正整数,

∴2m是偶数,

∴（b﹣a）2m＝（a﹣b）4m,

∴（a﹣b）2m﹣1•（b﹣a）3m•（a﹣b）2m+1＝（a﹣b）2m﹣1+2m+4m+1＝（a﹣b）6m．