初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角练习

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
11.2.1　三角形的内角 一、选择题1．一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（　　）三角形．A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰2．三角形的三个内角（　　）A．至少有两个锐角 B．至少有一个直角  C．至多有两个钝角 D．至少有一个钝角3．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（　　）A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．何类三角形不能确定4．一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（　　）A．锐角三角形     B．直角三角形     C．钝角三角形 D．都有可能5．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（　　）．A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）A．90° B．100° C．130° D．180°  7．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（　　）A．15° B．20°              C．25°              D．30°8．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，则∠3=（　　）A．65° B．70° C．75° D．85°二、填空题9.如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是_______       10.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为_______11.已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________度．12.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=____________.13.一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.14.如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，点G在直线EF上，GH⊥AB，若∠EGH=32°，则∠DFE的度数为____________.      15.如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=________．16.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，
（1）当∠A=________时，△AOP为直角三角形；（2）当∠A满足________时，△AOP为钝角三角形．17.如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=________度．18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________.三、解答题19.小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．
已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？
解：∠A+∠B+∠C=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
∠1=∠A（已作）
∴AB∥CD （_________________________）
∴∠B=_____（_________________________）
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代换）20.如图，已知△ABC的AC边的延长线AD∥EF，若∠A=60°，∠B=43°，试用推理的格式求出∠E的大小．     21.如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；
（1）填写下面的表格．∠A的度数50°60°70°∠BOC的度数   （2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；  
   （3）如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系． 
  22.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB．
（2）求∠DFC的度数．
      23.（1）．解方程：3x+1=7；
（2）．如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A的度数．    
参考答案一、选择题1.B   2.A  3.A  4.C  5.D  6.B  7.C  8.C   AC二、填空题9. 10°  10. 70°  11.120   12.140°    13.80°，20°或50°，50°．   14.58°   15.60°16.60°或90°；小于60°和大于90°    17.36   18.30°三、解答题19.内错角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；∠B；∠A．20.解：∵∠A=60°，∠B=43°，
∴∠BCD=∠A+∠B=60°+43°=103°，
∵AD∥EF，
∴∠E=∠BCD=103°21..解：（1） ∠A的度数50°60°70°∠BOC的度数115°120°125°     
（3）证明：∵△ABC的高BE、CD交于O点，
∴∠BDC=∠BEA=90°，
∴∠ABE+∠BOD=90°，∠ABE+∠A=90°，
∴∠A=∠BOD． 22.（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，
∵∠DCE=90°，
∴∠1=45°，
∵∠3=45°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CF；

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°．5.解：（1）移项得，3x=7-1，
系数化为1得，x=2；
（2）根据三角形的内角和定理，∠A=180°-∠B-∠C=180-35°-65°=80°．