初中数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法同步训练题

1.3.2有理数的减法

一、选择题

1．计算的结果是（  ）

A． B． C． D．

2．若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则一定　　

A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．无法确定

3．下列说法正确的是(     )

A．两数之差一定小于被减数 B．减去一个负数，差一定大于被减数

C．减去一个正数，差一定大于被减数 D．0减去任何一个数，差都是负数

4．0减去任何一个数，一定是(　　)

A．这个数本身 B．这个数的相反数 C．这个数的绝对值 D．0

5．某地11月份某天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则这天的温差为（　　）

A．4℃ B．﹣6℃ C．﹣4℃ D．6℃

6．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（    ）

A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00

7．下列计算正确的是（    ）．

A．  B．  C．  D．

8．把 写成省略括号后的算式为 (      )

A．  B．  C．  D．

9．计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为(  )

A．－50 B．－49 C．49 D．50

10．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是(　　)

A．＋5 B．－8 C．＋20 D．＋11

二、填空题

11．在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是_______．

12．计算的值为____________．

13．某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是_________．

14．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法．

比如：9写成；  198写成；  7683写成

总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算_______．

15．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：

(1)一月份比三月份多获利润____万元；

(2)第一季度该工厂共获利润____万元．

三、解答题

16．计算：

（1）

（2）     

（3）

17．若，是整数且满足：，求的值．

18．（1）在图所示的数轴上标出以下各数： ，-5.5，-2，+5，

（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；

（3) 若点A对应 ，点B对应，请计算点A与点B之间的距离．

19．“蚂蚁从点O出发，在一条直线上来回爬行．假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为（单位：cm）：

＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10

（1）蚂蚁最后在出发地的什么地方？

（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少糖？

20．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

21．某粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下运进记作“”，运出记作“”；单位：吨：，，，，，，，，，，且已知在9月1日前，仓库无粮食．

（1）求9月10日仓库内共有粮食多少吨？

（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？

（3）若每吨粮食的运费包括运进、运出元，从9月1日至9月10日仓库共需付运费多少元？

22．在学习了为数轴上表示数a的点到原点的距离之后，爱思考和探究的小明想知道数轴上分别表示数a和数b的两个点A，B之间的距离该如何表示．

小明采取了数学上常用的从特殊到一般的归纳法，请聪明的你和小明一起完成如下问题：

（1）选取特例

①当时，A，B之间的距离；

②当时，A，B之间的距离_________；

③当时，A，B之间的距离_________；

（2）归纳总结

数轴上分别表示有理数a，b的两点A，B之间的距离表示为________；

（3）应用

请结合数轴，直接写出的最小值．

23．综合与探究

数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示．

在数轴上，有理数3与对应的两点之间的距离为；

在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为．

如图所示，已知点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为2．

理解运用：

（1）点和点之间的距离为______

（2）点和点之间的距离为______

分类探究：

（3）若数轴上点表示的数为，当时，点和点之间的距离可表示为_____；当时，点和点之间的距离可表示______．

联系拓展

（4）若数轴上动点表示的数为，将点向右移动19个单位长度，再向左移动23个单位长度终点为，那么请你求出，两点之间的距离．

【参考答案】

1．B  2．B  3．B  4．B  5．D  6．C  7．B  8．D  9．D  10．D

11．﹣3或7

12．

13．14

14．2068

15．155    225   

16．（1）-21；（2）0.98；（3）

17．1或3．

18．（1）略；（2）＜＜＜＜；（3）

19．（1）蚂蚁最后回到了出发点点O处；（2）蚂蚁离开出发点O最远是12cm；（3）蚂蚁一共得到54粒糖

20．（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10千米处；（2）4.8升．

21．（1）吨；（2）9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨；（3）60700元

22．（1）②6，③2；（2）（或）；（3）最小值为4．

23．（1）5；（2）3；（3）x+1，-1-x；（4）4