2020-2021学年1.2.2 数轴习题

《1.2.2数轴》课时练

一、选择题

1．在下列图中，正确画出的数轴是（　　）

A． B． 

C． D．

2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（　　）

A．﹣ B．﹣2 C．3 D．

4．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

5．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　）

A．﹣2 B．1.3 C．﹣0.4 D．0.6

6．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10

7．在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝1，BC＝2，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是x，则下列说法错误的是（　　）

A．若以点A为原点，则x的值是4 B．若以点B为原点，则x的值是1 

C．若以点C为原点，则x的值是﹣4 D．若以BC的中点为原点，则x的值是﹣2

8．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足a＜b＜﹣a，那么b的值可以是（　　）

A．2 B．3 C．﹣1 D．﹣2

二、填空题

9．数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为 　 　．

10．已知在数轴上点A所表示的数是﹣2，如果将点A向左移动3个单位长度得到点B，那么点B所表示的数是 　   　．

11．已知A，B是数轴上的两点，且AB＝4.5，点B表示的数为1，则点A表示的数为　         　．

12．在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，距离原点4个单位长度，则a＝　   　．

13．如果数轴上的点A对应的有理数为﹣4，那么与A相距四个单位长度的点所对应的有理数为　     　．

14．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2020cm的线段AB，则盖住的整点的个数是　          　．

15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b大小是：a　 　b．

16．在数轴上，已知点A所表示的数为﹣2，则点A移动4个单位长度后所表示的数是　     　．

17．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，……，移动2020次后，该点所对应的数是　      　．

18．小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有　 　个．

三、解答题

19．已知下列有理数：．

（1）这些有理数中，整数有　 　个，非负数有　 　个；

（2）画数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点．

20．某高速公路养护小组，乘车沿南北方向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位：km）﹣9，+7，﹣13，﹣3，+11，﹣6，+16，﹣8，+4，+14．

（1）养护过程中，最远处离出发点有　   　km．

（2）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（3）若汽车耗油为0.6L/km，则这次养护共耗油多少升？

21．李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4km到达A同学家，继续向西行驶7km到达B同学家，然后又向东行驶15km到达C同学家，最后回到学校．

（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个同学的家的位置．

（2）A同学家离C同学家有多远？

（3）李老师一共行驶了多少km？

22．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

（1）点A表示的数是　 　，点B表示的数是　 　．若将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数　 　表示的点重合；

（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　；

（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．

参考答案

1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C

9．6 10．﹣5  11．﹣3.5或5.5  12．﹣4  13．0或﹣8

14．2020或2021  15．＜  16．﹣6或2  17．﹣1010  18．6

19．解：（1）整数有﹣（﹣3），﹣3，0，+4，共4个，非负数有﹣（﹣3），0，+4，共3个．

故答案为：4，3．

（2）如图所示：

20．解：（1））|﹣9+7|＝2（千米），|﹣2+（﹣13）|＝15（千米），|﹣15+（﹣3）|＝18（千米），|﹣18+11|＝7（千米），|﹣7+（﹣6）|＝13（千米），|﹣13+16|＝3（千米），|3+（﹣8）|＝5（千米），|﹣5+4|＝1（千米），|﹣1+14|＝13（千米），最远处离出发点有18千米．

故答案为：18．

（2）（﹣9）+7+（﹣13）+（﹣3）+11+（﹣6）+16+（﹣8）+4+14＝13（千米），

答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点13千米；

（3）（|﹣9|+7+|﹣13|+|﹣3|+11+|﹣6|+16+|﹣8|+4+14）×0.6＝91×0.6＝54.6．（升），

答：这次养护共耗油54.6升．

21．解：（1）如图：

（2）4﹣（﹣4）＝8（km）．

答：A同学家离C同学家有8km．

（3）4+7+15+4＝30（km）．

答：李老师一共行驶了30km．

22．解：（1）根据题意得：点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3．

将数轴折叠，使得A与﹣5表示的点重合，则B点与数﹣1表示的点重合；

故答案为：1；﹣3；﹣1；

（2）在A的左边时，1﹣4＝﹣3，

在A的右边时，1+4＝5，

所表示的数是﹣3或5；

故答案为：﹣3或5；

（3）∵M点到A、B两点距离和为8，

设点M对应的数是x，

当点M在点A右边时，

x﹣（﹣3）+x﹣1＝8，解得x＝3；

当点M在点B左边时，

（﹣3）﹣x+1﹣x＝8，解得x＝﹣5．

∴M点表示的数为3或﹣5．