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人教版六年级上册2 圆的周长教案及反思
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这是一份人教版六年级上册2 圆的周长教案及反思，共4页。
教学目标；
1、使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。
2、通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
3、培养学生积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：1.深入理解圆周率的意义。
2.运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学准备：几个直径不同的圆形、三角板、线、软尺、记号笔、一张表格
教学过程：
1、复习导入：
师：上节课，我们认识了圆，了解到圆心决定圆的位置，半径决定了圆的大小，而直径是半径的2倍。关于圆，你还想了解它的哪些知识呢？
生：
师：那什么叫圆的周长，要计算圆的周长需要些什么呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题“圆的周长”）
2、教学新知
如何测量圆的周长。
师：你有没有好办法，可以测量圆的周长？每个小组利用袋子中的工具，说一说，你打算怎样测量圆的周长。
学生小组活动，请代表汇报并展示。
学生边汇报方法边演示，接着课件演示两种测量方法（分别为绕线法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。
方法一：用一根绳子绕物体一周，再把绳子拉直，测量绳子即可。（绕线法）
方法二：在圆边沿上的一点做个记号，从这个记号开始在课桌上沿直
线滚一周，滚过的长度就是圆的周长。
小结：通过刚才的操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了直直的线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）。
师：黑板上的圆，你们能帮老师用你们刚才测量的方法测量出圆的周长吗？
请几个学生上台测量。
老师演示：请同学们看这里，用你们手里的工具，帮我测量一下这个圆的周长，能行吗？（用一个红色吊坠，转出一个圆）
师：请看大屏幕，假如要测量摩天轮外圈的圆的周长，刚才测量的方法行吗？(学生无法完成测量)
师小结：看来刚才讨论的绕线法和滚动法，并不适用于所有情况，有一定的局限性，那么要求所有圆的周长，我们就一定要找出一种更简单且通用的方法来计算。
3、探讨圆的周长与什么有关系
启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长与它的直径或半径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。
师：老师这里有一红一绿两个吊坠，分别转出两个大小不同的圆，请仔细观察，圆的周长与什么有关？
（两个同时转动起来，学生观察）通过观察，你发现了什么？同桌交流后汇报。
（圆的直径越短，它的周长越短；圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长与直径有关系。）
4、证明圆的周长与直径的关系
小组合作，明确要求：1.小组同学做好分工，组长选好测量员3名,记录员、计算员、汇报员各1名。
2.每组用自己喜欢的方法去测量大小不同的三个圆，完成表格。
3.记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里。
4.计算员完成报告单第3列。
实验报告单
指名小组汇报相关数据
观察这些数据，六人小组交流自己发现了什么？然后汇报。
小组汇报：任意一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。）
小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（圆的周长÷直径=3倍多一些。）
师：到底是三倍多多少呢？
5、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献
（1）揭示圆周率的概念：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母π表示。你能用式子来表示吗？请试一试。
（板书：圆的周长÷直径=圆周率C=πd C=2πr）
（2）介绍祖冲之及圆周率的有关知识
师：虽然物体上的圆大小不一样，但是周长都是直径的3倍多一些，而我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差造成的。这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。根据需要，我们一般保留两位小数(π≈3.14)。（强调π≈3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
6、实践应用，解决问题
我们运用圆周长的计算方法来解决生活中的实际问题。
辨一辨
1．π=3.14 （ X ）
2．圆的周长是它的半径的π倍。 （ X ）
3. 圆的直径越大，它的周长就越长。 （ V）
4．知道圆的半径或直径，就能求圆的周长。（ V ）
5. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ X ）
我会学，我会做。
1、已知d =5cm， 求周长。
2、已知r=6cm， 求周长。
3、已知C=12.56m， 求直径。
解决问题。
P64做一做第2题
7、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获?跟大家分享一下吧！
板书：圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率
π≈3.14
C=πd C=2πr
物品名称
圆的周长(cm)
圆的直径(cm)
周长与直径的比值
（保留两位小数）
教学目标；
1、使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。
2、通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
3、培养学生积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：1.深入理解圆周率的意义。
2.运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学准备：几个直径不同的圆形、三角板、线、软尺、记号笔、一张表格
教学过程：
1、复习导入：
师：上节课，我们认识了圆，了解到圆心决定圆的位置，半径决定了圆的大小，而直径是半径的2倍。关于圆，你还想了解它的哪些知识呢？
生：
师：那什么叫圆的周长，要计算圆的周长需要些什么呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题“圆的周长”）
2、教学新知
如何测量圆的周长。
师：你有没有好办法，可以测量圆的周长？每个小组利用袋子中的工具，说一说，你打算怎样测量圆的周长。
学生小组活动，请代表汇报并展示。
学生边汇报方法边演示，接着课件演示两种测量方法（分别为绕线法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。
方法一：用一根绳子绕物体一周，再把绳子拉直，测量绳子即可。（绕线法）
方法二：在圆边沿上的一点做个记号，从这个记号开始在课桌上沿直
线滚一周，滚过的长度就是圆的周长。
小结：通过刚才的操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了直直的线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）。
师：黑板上的圆，你们能帮老师用你们刚才测量的方法测量出圆的周长吗？
请几个学生上台测量。
老师演示：请同学们看这里，用你们手里的工具，帮我测量一下这个圆的周长，能行吗？（用一个红色吊坠，转出一个圆）
师：请看大屏幕，假如要测量摩天轮外圈的圆的周长，刚才测量的方法行吗？(学生无法完成测量)
师小结：看来刚才讨论的绕线法和滚动法，并不适用于所有情况，有一定的局限性，那么要求所有圆的周长，我们就一定要找出一种更简单且通用的方法来计算。
3、探讨圆的周长与什么有关系
启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长与它的直径或半径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。
师：老师这里有一红一绿两个吊坠，分别转出两个大小不同的圆，请仔细观察，圆的周长与什么有关？
（两个同时转动起来，学生观察）通过观察，你发现了什么？同桌交流后汇报。
（圆的直径越短，它的周长越短；圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长与直径有关系。）
4、证明圆的周长与直径的关系
小组合作，明确要求：1.小组同学做好分工，组长选好测量员3名,记录员、计算员、汇报员各1名。
2.每组用自己喜欢的方法去测量大小不同的三个圆，完成表格。
3.记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里。
4.计算员完成报告单第3列。
实验报告单
指名小组汇报相关数据
观察这些数据，六人小组交流自己发现了什么？然后汇报。
小组汇报：任意一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。）
小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（圆的周长÷直径=3倍多一些。）
师：到底是三倍多多少呢？
5、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献
（1）揭示圆周率的概念：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母π表示。你能用式子来表示吗？请试一试。
（板书：圆的周长÷直径=圆周率C=πd C=2πr）
（2）介绍祖冲之及圆周率的有关知识
师：虽然物体上的圆大小不一样，但是周长都是直径的3倍多一些，而我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差造成的。这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。根据需要，我们一般保留两位小数(π≈3.14)。（强调π≈3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
6、实践应用，解决问题
我们运用圆周长的计算方法来解决生活中的实际问题。
辨一辨
1．π=3.14 （ X ）
2．圆的周长是它的半径的π倍。 （ X ）
3. 圆的直径越大，它的周长就越长。 （ V）
4．知道圆的半径或直径，就能求圆的周长。（ V ）
5. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ X ）
我会学，我会做。
1、已知d =5cm， 求周长。
2、已知r=6cm， 求周长。
3、已知C=12.56m， 求直径。
解决问题。
P64做一做第2题
7、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获?跟大家分享一下吧！
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圆的周长÷直径=圆周率
π≈3.14
C=πd C=2πr
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周长与直径的比值
（保留两位小数）
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