河南省驻马店市平舆县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期末素质测试

七年级数学

注意事项：

1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120，考试时间100分钟．

2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂．

一、选择题：（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填涂在答题卡的相应位置．

1．已知点在x轴上，则x的值为（    ）

A．3     B．4     C．     D．

2．的算术平方根是（    ）

A．4     B．     C．2     D．

3．下列说法正确的是（    ）

A．有且只有一条直线与已知直线平行

B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

4．若实数a、b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则等于（    ）

A．a     B．     C．     D．

5．如果方程组的解也是方程的解，那么k的值是（    ）

A．1     B．     C．     D．

6．如图，则（    ）

A．     B．     C．     D．

7．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（    ）

A．6折     B．7折     C．8折     D．9折

8．在下列四项调查中，调查方式正确的是（    ）

A．了解全市中学生每天完成作业所用的时间，采用全面调查的方式

B．为保证运载火箭的成功发射，要对其所有零部件进行检查，采用抽样调查的方式

C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式

D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

9．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（    ）

A．     B．     C．     D．

10．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒，它从原点跳到点，接着按图中箭头所示方向跳动[即]，且每秒跳动1个单位长度，那么第时跳蚤所在位置的坐标是（    ）

A．     B．     C．     D．

二、填空题：（每小题3分，共15分）

11．已知a，b是两个连续整数，且，则_________．

12．在平面直角坐标系中，线段平行于x轴，且，若点A坐标为，点B的坐标为，则_________．

13．某冷饮店一天售出各种口味雪糕量的扇形统计图如图所示，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味的雪糕_________支．

14．已知两个角的两边分别平行，且这两个角的度数分别为和，则_________．

15．如图，在某张桌子上放相同的木块，若，则桌子的高度是_________．

三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）

16．（9分）（1）计算：．

 （2）解方程组．

17．（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．（9分）聪聪手中有一块长方形的硬纸片，其中长比宽多，长方形的周长是．

（1）求长方形硬纸片的面积；

（2）现在聪聪想用这块长方形硬纸片沿着边裁出一块长与宽的比为5∶4，面积为的新纸片作为他用，聪聪不知道能否裁得出来，正在发愁．明明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意明明的说法吗？聪聪能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

19．（9分）希望学校就社会上“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取了该校部分学生进行问卷调查，图1、图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求本次随机抽查的学生人数；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中A部分所对的圆心角的度数；

（3）估计希望学校4000名学生中，选择B部分的学生大约有多少人？

20．（9分）如图，点E、D、C、F在一条直线上，与交于点O，，平分．

（1）与平行吗？请说明理由；

（2）与的位置关系如何？为什么？

（3）若平分，试说明：．

21．（10分）如图，三角形在平面直角坐标系中，

（1）请写出三角形各顶点的坐标；

（2）若把三角形向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到三角形，请在图中画出三角形；

（3）若线段上一点M的坐标为，请直接写出点M平移后的对应点的坐标；

（4）求出三角形的面积．

22．（10分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，

（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且，则_________，_________．

（2）在（1）中，若，则_________；若，则_________．

（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a，b的夹角_________时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．请说明理由．（提示：三角形内角和等于）

23．（10分）某县在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造．已知购买A种树苗7棵，B种树苗3棵，需要850元；购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．

（1）求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元？

（2）考虑到绿化效果和资金周转，购买A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7600元．若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案，请分别写出来．

（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱40元，种好一棵B种树苗可获工钱30元，在第（2）问的各种方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

2021-2022学年度第二学期期末素质测试

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．8  12．5或  13．150  14．40或80  15．70

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（1）解：

（2）解：可变形为

由得

解得

把代入①得

解得

∴原方程组的解为

17．解：

由①得，

由②得，

将解集在数轴上表示如下：

所以不等式组的解集为．

18．解：（1）设长方形硬纸片的长为，宽为．

依题意，得：

解得：

所以长方形硬纸片的面积为：

（2）设裁出的新长方形纸片的长为，则宽为

依题意，得

解得或（舍去）

∵

∴不能裁出符合要求的纸片．

19．解：（1）本次抽查的学生为：（人）；

（2）选择C部分的学生有：（人），

补全的条形统计图如图所示，

扇形统计图A部分所对的圆心角为：；

（3）（人），

答：选择B部分的学生大约有2400人．

20．解：（1），

理由如下：

∵，

．

∴．

∴．

（2），

理由如下：

∵平分，

∴．

∵，

∴．

∴．

（3）∵，

∴．

∵平分平分，

∴，

，

∴．

∵，

∴，

∴

21．解：（1）由坐标系可知．

（2）如图即为所求．

（3）向上平移3个单位，向左平移2个单位得到．

（4）

22．解：（1），

（由平面镜反射光线的规律可知，，

∴

∵

∴

∴

∴）

（2），

（由平面镜反射光线的规律可知，

∴

∵

∴

∴

∴

当时，则

∴

∵

∴

∴

∴）

（3）当时，可以使任意射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．

理由如下：

∵

∴

∵

∴

∴

∴

23．解：（1）设A种树苗每棵为x元，B种树苗每棵为y元，由题意，得

解得

答：A种树苗每棵100元，B种树苗每棵50元．

（2）设购买A种树苗a棵，由题意，得

解得且a为整数

∴a可取50，51，52

∴共有三种方案

方案1：购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；

方案2：购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；

方案3：购买A种树苗52棵，B种树苗48棵．

（3）方案1：元

方案2：元

方案3：元

∵

∴方案1所付工钱最少，最少工钱是3500元．

答：购买A种树苗50棵，B种树苗50棵所付工钱最少，最少工钱是3500元．