河南省驻马店市平舆县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期期末素质测试

八年级数学

注意事项：

1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120，考试时间100分钟．

2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填涂在答题卡的相应位置．

1. 下列式子中，属于最简二次根式是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 在中，若是正比例函数，则值为　　

A. 1 B.  C.  D. 无法确定

3. 下列计算结果正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（    ）

A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差

5. 如图，直线y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥0的解集是（　　）

A. x≤1 B. x≥1 C. x≥2 D. x≤2

6. 下列命题正确的是（    ）．

A. 对角线相等平行四边形是菱形

B. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

C. 矩形的对角线互相垂直

D. 顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是矩形

7. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（    ）

A －4和－3之间 B. 3和4之间 C. －5和－4之间 D. 4和5之间

8. 如图，在中，以为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的长为（   ）

A. 4 B. 6 C. 7 D. 8

9. 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与有交点时，b的取值范围是(   )

A.  B.

C.  D.

10. 如图放置△OA，△，△，…都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点O，，，，…都在正比例函数y=kx的图象l上，则的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是_____．

12. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上，则△ABC的中线BD的长为_______．

13. 直线y＝﹣x+a与直线y＝x+5的交点的横坐标为3，则方程组的解为________．

14. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______________，使平行四边形是矩形．．

15. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，点F从点A出发，沿A→D→C运动到点C，点E是边BC的中点，连接AE，AF，EF． 当△AEF为直角三角形时，CF的长为_______________．

三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

16. （1）计算：；

（2）求的值，其中，．

17. 定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点．

已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若，，，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．

18. 如图是某“飞越丛林”俱乐部最近打造的一款项目的示意图，BC段和垂直于地面的AB段均由不锈钢管材打造，两段总长度为26m，矩形CDEF为一木质平台的主视图．经过测量得CD=1m，AD=15m，请求出立柱AB段的长度．

19. 如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，并且与轴以及的图象分别交于点

（1）若点的横坐标为，求一次函数的解析式；

（2）求四边形的面积（即图中阴影部分的面积)．

20. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．

（1）本次共抽查学生_______人，并将条形图补充完整；

（2）捐款金额的众数是________，中位数为_________．

（3）请估计八年级600名学生共捐款多少元．

21. 某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：

（1）表中a的值为___；

（2）以每组对应值作为一个点坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象；

（3）进一步探究函数图象，发现：函数图象与x轴有___个交点，因此方程的解是___．

22. 如图，在中，，过点C的直线，点D为AB边上一点，过点D作，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE．

（1）求证：；

（2）当四边形BECD是菱形时，D在AB的什么位置？请说明你的理由；

（3）在（2）的条件下，则当_________度时，四边形BECD是正方形．

23. 某快递公司为了提高工作效率，计划购买、两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运20吨，并且3台型机器人和2台型机器人每天共搬运货物460吨．

（1）求每台型机器人和每台型机器人每天分别微运货物多少吨？

（2）每台型机器人售价3万元，每台型机器人售价2万元，该公司计划采购、两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出、两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低﹖最低费用是多少？

2021—2022学年度第二学期期末素质测试

八年级数学

注意事项：

1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120，考试时间100分钟．

2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填涂在答题卡的相应位置．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】x≥﹣1且x≠2

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】或

三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

【16题答案】

【答案】（1）；（2）

【17题答案】

【答案】是，理由见解析

【18题答案】

【答案】立柱AB段的长度为9米

【19题答案】

【答案】（1）；（2）

【20题答案】

【答案】（1）50，统计图见解析；（2）10元，12.5元；（3）7860元

【21题答案】

【答案】（1）-1    （2）见解析   

（3）2；x1=−3，x2=1

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）D是AB的中点，理由见解析   

（3）45

【23题答案】

【答案】（1）每台A型机器人每天分别微运货物100吨，每台B型机器人每天分别微运货物80吨；（2）购买10台A型机器人，10台B型机器人时，所需费用最低，最低费用为50万元．