河南省驻马店市泌阳县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度下期期末素质测试题

七年级数学

（注：请在答题卷上答题）

一、选择题（每小题3分，共30分）．

1．甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称的是（    ）

A．  B．  C．  D．

2．将方程转化为用含x的代数式表示y的形式正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．对于方程，去分母后得到的方程是（    ）

A．      B．

C．    D．

4．如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于（    ）

A．4    B．6    C．8    D．10

5．二元一次方程的正整数解有（    ）

A．2组    B．3组    C．4组    D．5组

6．若a、b、c是三角形的三边长，则化简的结果为（    ）

A．   B．  C．  D．

7．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，己知四边形ABCD中，，，点E、F分别在边BC、CD上．将沿EF翻折得到，若，，则∠C的度数为（    ）

A．80°    B．100°    C．90°    D．110°

9．关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（    ）

A．   B．   C． D．

10．在直角三角形ABC中，，AD平分交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作，过点B作交DG于点G．下列结论：①；②；③BC平分∠ABG；④．其中正确的个数是（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

二、填空（每小题3分，共15分．）

11．若一个正多边形的一个内角等于140°，那么这个多边形是正______边形．

12．如图，将分别含有30°，45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若图中角为20°，则图中角的度数为______．

13．若关于x的方程是一元一次方程，则______．

14．若不等式组的解集为，则______．

15．如图，长方形ABCD中，，．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是______．

三、解答题（共9小题，满分75分）

16．（10分）（1）解方程：（1）．（2）解方程组：；

17．（8分）解不等式组，并用数轴表示该不等式组的解集．

18．（6分）甲、乙两位同学在解关于x、y的方程组时，甲同学看错a得到方程的解为，乙同学看错b得到方程组的，求的值．

19．（6分）如果一个正多边形的每个内角比与它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．

20．（8分）如图，在中，AO平分∠BAC，，O为垂足，，若，试求∠BOD的大小．

21．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，直线MN与直线GH交于点O，的顶点均在格点上．

（1）画出关于直线MN轴对称的；

（2）画出将绕点O按逆时针旋转90°所得的；

（3）与成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴．

22．（9分）2022年4月，某校为传承红色基因，计划组织师生共500人赴泌阳县烈士陵园开展教育活动．现有甲、乙两种型号的客车可租用，已知2辆甲型客车和1辆乙型客车可以满载师生130人，1辆甲型客车和2辆乙型客车可以满载师生140人．

（1）求甲、乙型两种客车每辆可分别满载多少人？

（2）若计划租用甲型客车a辆，乙型客车b辆，恰好能一次运送所有师生且每辆车都坐满，问共有哪几种租车方案？

23．（9分）已知关于x、y的方程组．

（1）当时，请解关于x、y的方程组；

（2）若关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数，

①试求m的取值范围；

②当m取何整数时，不等式的解为．

24．（10分）将纸片沿DE折叠使点A落在点处

【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是______；

【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，与AB相交于F．若，，求∠A的大小．

2021—2022学年度下期期末素质测试

七年级数学参考答案

一、选择题：

1—5 BADCA   6—10 ACBDC

二、填空题

11、九．  12.145  13.  0  14. 1   15.或．

16.(各5分）（1）解：由原方程去分母，得，移项、合并同类项，得

，解得，．-----------------------5分

解：（2）化简方程组，得：，

¢Ù×3+¢Ú×4，得：，

解得，

将代入¢Ú，得：，

解得，

¡à方程组的解为；-----------------10分

17.解：解不等式¢Ù得

解不等式¢Ú得  ----------4分

所以原不等式组的解集为-----------------6分

不等式组的解集在数轴上表示如图.

----------8分

18．解：把代入得：，解得：，

把代入得：，解得：，

¡à原方程组为，-------------------4分

解得：，------------------5分

¡à．-----------------6分

19．解：设一个内角是，一个外角是，

则

解得-----------------------4分

因为多边形的外角和是360°，

，------------------------5分

所以这个多边形的边数是12，内角和为.----------6分

20．解：延长AO交BC于点E，

∵，∴，

∵，¡à，

∵AO平分¡ÏBAC，¡à，

∵，¡à，

∴．

解法2：或延长BO。方法不止一种。

21.解：（各3分）（1）如图所示，即为所求．

（2）如图所示，即为所求．

（3）与成轴对称图形，对称轴如图所示．

22、解：（1）设甲型客车每辆可满载x人，乙型客车每辆可满载y人，依题意得：，解得：．

答：甲型客车每辆可满载40人，乙型客车每辆可满载50人．-----------5分

（2）依题意得：，，∴．

又∵a，b均为非负整数，

∴或或，

∴该校共有3种租车方案，

方案1：租用乙型客车10辆；

方案2：租用甲型客车5辆，乙型客车6辆；

方案3：租用甲型客车10辆，乙型客车2辆．----------------------9分

23.解：（1）把代入方程组中得：，

①＋②得：，，

①－②得：，，

∴方程组的解为：；--------------------------------------4分

（2）①，

①＋②得：，，

①－②得：，，

∵x为非负数、y为负数，

∴，解得：；

∵，

∵不等式的解为，

∴，

∴，由①得：，

∴，  ∵m整数，∴；

即当时，不等式的解为...．9分

24解：（1）如图①，．..............................................2分

理由如下：由折叠知识可得：；

∵，

∴．

（2）如图②，．............................................3分

理由如下：∵，

，

∴，

由折叠知识可得：，

∴．.................................................................6分

（3）如图③，∵，，

∴，.....................................8分

∴，........................................................9分

解得．

故答案为：...............................................．10分