2020-2021学年1.1 正数和负数综合训练题

1.1正数与负数� 同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每小题4分，共10各小题，共计40分)

1．如果向北走10米记作＋10米，则－8米表示(     )

A．向东走8米 B．向南走8米 C．向西走8米 D．向东走8米

2．下列说法错误的是（       ）．

A．0既不是正数，也不是负数

B．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃

C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示

3．北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00，笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（       ）

A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：00

4．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（       ）

A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时

C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时

5．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 表示收入 元，下列说法正确的是（     ）

A． 表示收入 元 B． 表示支出 元

C． 表示支出 元 D．收支总和为 元

6．若零上5℃记作＋5℃，叫零下4℃应记作（       ）

A．＋4℃ B．－4℃ C．＋5℃ D．－5℃

7．如果水位升高5m时水位变化记作＋5m，那么水位下降3m时水位变化记作（       ）

A．3m B．－3m C． D．以上答案都不对

8．沂河，又名沂水，是淮河流域泗沂沭水系中较大的河流，位于山东省南部与江苏省北部，是古淮河支流泗水的支流，源自山东省沂源县田庄水库上源东支牛角山北麓．若沂河中的水位上升0.5米记为米，则米表示（　　　）

A．水位上升0.2米 B．水位下降0.2米 C．水位上升0.7米 D．水位下降米

9．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（     ）

A．90分 B．88分 C．84分 D．82分

10．在－3，36，＋25，－0.01，0，中，负数的个数为（   ）

A．2个 B．3个 C．3个 D．4个

二、填空题(每小题5分，共5各小题，共计25分)

11．一列有规律的数：，，，，，，，，．这列数的第 个数为____．

12．在 ，，，， 五个数中，负数有____ 个．

13．某种零件，标明加工要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），+0.02和-0.02表示直径在（20+0.02）mm到（20-0.02）mm之间的产品都属于合格产品，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_________（填“合格”或“不合格”）

14．李明、王刚、张华、叶红、赵军、刘海的数学测验成绩分别是：李明100分，王刚95分，张华91分，叶红88分，赵军94分，刘海96分．（先算出6个人的平均分，高于平均分的用正数表示，低于平均分的用负数表示）

15．若规定向东走40米记作+40米，则向西走50米应记作________米．

三、解答题(16、17、18题9分，19题8分，共计35分)

16．动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律．探索下列问题：

(1)在B处的数是正数还是负数？

(2)负数排在 ，，， 中的什么位置？

(3)第 个数是正数还是负数？排在对应于 ，，， 中的什么位置？

17．若规定海平面的高度为 米，高于海平面的高度记为正数．现有一潜水艇在水面下 米处航行，一架飞机在水面上方 米处飞行．

(1)试用正负数分别表示潜水艇和飞机的高度．

(2)飞机在潜水艇上方多少米？

18．某课外学习小组测量一座公路桥的长度，五位同学测量的数据分别为：，，，，．

(1)求这五次测量的平均值．

(2)如果以求出的值为基准数，请你用正、负数表示出每位同学测量的数值与平均值的差．

19．现测量一栋楼的高度，七次测得的数据分别是：

79.4米，80.6米，80.8米，79.1米，80米，79.6米，80.5米．

(1)若以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，他们对应的数分别是什么？

(2)这七次测量的平均值是多少？（直接写出答案即可）

参考答案：

1．B

【分析】利用相反意义的量的相反词即可判断．

【详解】解：向南走8米与向北走10米是具有相反意义的量，

向北走10米记作＋10米，

－8米表示向南走8米，

故选B．

【点睛】本题考查相反意义的量问题，掌握相反意义的量，会用相反词识别相反意义的量的问题是解题关键．

2．C

【分析】根据有理数的概念和性质判断即可．

【详解】∵0既不是正数，也不是负数，

∴A正确，不符合题意；

∵零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃，

∴B正确，不符合题意；

∵正方向可以自主确定，

∴向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的，

∴C不正确，符合题意；

故选C．

【点睛】本题考查了有理数的基本概念，熟练掌握有理数的基本概念是解题的关键．

3．C

【分析】根据巴黎时间比北京时间差7小时解答即可．

【详解】解：由题意得，巴黎时间比北京时间差7小时，

当巴黎时间为13：00，则北京时间为20：00；当北京时间为22：00，则巴黎时间为15：00；

所以这个时间可以是北京时间的20：00到22：00之间，

故选：C．

【点睛】本题考查了正数和负数，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．

4．B

【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．

【详解】解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，

纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．

故选：B．

【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．

5．B

【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，有理数的加法逐项分析判断即可．

【详解】解：∵+5.20表示收入5.20元，

∴-1.00表示支出1.00元，故B正确，A，C不正确；

收支总和为+5.20+（-1.00）=+4.20，收入4.20元，故D不正确；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

6．B

【分析】根据正负数的意义，即可求解．

【详解】解：若零上5℃记作＋5℃，叫零下4℃应记作－4℃，

故选B．

【点睛】本题考查了正负数的应用，理解具有相反意义的量是解题的关键．

7．B

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水位升高记为正，则水位下降就记为负，直接得出结论即可．

【详解】解：如果水位升高5m时，水位变化记作＋5m，那么水位下降3m时，水位变化记作−3m．

故选：B．

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负数．

8．B

【分析】根据正负数表示相反的意义理解解答即可．

【详解】解：水位上升0.5米记为米，则米表示水位下降0.2米，

故选：B．

【点睛】此题考查了正负数的意义：正负数是一对表示相反意义的量．

9．D

【分析】根据高出平均分的部分记作正数，得到低于平均分的部分记作负数，即可得到结果．

【详解】解：根据题意得：小明98分，应记为+12分；小强成绩记作-4分，则他的考试分数为82分．

故选：D．

【点睛】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．

10．B

【分析】负数是小于零的数，由此可得出答案．

【详解】解：由负数的概念可以得到－3，－0.01，，这三个数是负数，

故选：B

【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解题的关键．

11．298

【分析】观察发现，连续的两个数的绝对值相差3，符号为4次一循环，据此即可求解．

【详解】解：观察一列有规律的数：，，，，，，，，．

第一个数为：，

第二个数为：，

第三个数为：，

第四个数为：，

……

连续的两个数的绝对值相差3，符号为4次一循环，

，

第100个数为第25组第4个，符号为正，

第个数为

故答案为：298

【点睛】本题是一道找规律问题，此类问题通常会按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，而揭示的规律，常常包含着事物的序列号. 所以解决此类问题的关键，可以把变量和序列号放在一起加以比较，从而快速找到规律.

12．2

【分析】根据负数的定义来求解即可．负数用负号“－”和一个正数标记．

【详解】解：在 ，，，， 五个数中，，是负数，共有2个，

故答案为：2

【点睛】本题考查了负数的定义，理解负数的定义是解题的关键．

13．不合格

【分析】先求出合格直径范围，再判断即可．

【详解】解：由题意得，合格直径范围为：19.98mm--20.02mm，

若一个零件的直径是19.9mm，则该零件不合格．

故答案为：不合格．

【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是求出合格直径范围．

14．     +6     -6

【分析】根据求平均数的方法，先求出这个同学的总成绩，然后除以6就是他们的平均分，把平均分看作“0”，高于平均分记为“+”，低于平均分的记为“-”，据此解答即可．

【详解】（100+95+91+88+94+96）÷6=564÷6=94（分）

∴这六名同学的平均分是94分

李明：100-94=+6（分）

叶红：88-94=-6（分）

故答案为：+6，-6．

【点睛】此题考查的目的是理解平均数的方法，掌握求平均数的方法及应用，以及正、负数意义及应用．

15．

【分析】根据正负数是表示相反意义的两个量求解即可．

【详解】解：如果规定向东走40米记作+40米，那么向西走50米记作-50米，

故答案为：-50．

【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是明确正负数是表示相反意义的两个量．

16．(1)负数

(2)B、D

(3)D

【分析】（1）根据题目给出的数据，可以发现向右箭头对应的数是负数，从而可以得到在B处的数是正数还是负数；

（2）根据题目给出的数据，可以发现向右箭头对应的数是负数，从而可以得到负数排在A，B，C，D中的什么位置；

（3）根据题目给出的数据，可以发现4的整数倍都在A的位置，从而可以得到第2023个数排在对应于A，B，C，D中的什么位置．

（1）

∵B是向右箭头的对应的数，与-5的符号相同，

∴在B处的数是负数；

（2）

∵向右箭头对应的数是负数，

∴B和D的位置是负数；

（3）

∵2023÷4=505⋯⋯3，

∴第2023个数排在D的位置．

【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出各个位置相应的数据．

17．(1)潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米

(2)飞机在潜水艇上方150米

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答．

（1）

解：∵规定海平面的高度为0米，高于海平面的高度记为正数，

∴低于海平面的高度记为负数，

∵潜水艇在水面下50米处航行，一架飞机在水面上方100米处飞行，

∴潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米；

（2）

解：∵潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米，

∴100−（−50）＝150米，

∴飞机在潜水艇上方150米．

【点睛】本题考查正负数的实际应用，理解“正”和“负”的相对性，准确找出题中一对具有相反意义的量是解决问题的关键．

18．(1)这五次测量的平均值为263m

(2)各次测量数据与平均值的差分别为：

【分析】（1）将五次测量的数据相加再乘即可求出平均值；

（2）用每次测量的数据减去基准数即可求解．

（1）

，

所以，这五次测量的平均值为263m．

（2）

若以263为基准数，

∴各数与其的差分别为

，

所以，各次测量数据与平均值的差分别为：．

【点睛】本题考查了正数和负数的意义，涉及平均数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．

19．(1)﹣0.6，+0.6，+0.8；﹣0.9，0，﹣0.4，+0.5

(2)80米

【分析】（1）用正负数来表示相反意义的量，以80为标准，超过部分记为正，不足部分记为负，直接得出结论即可；

（2）根据平均数计算公式：总数÷次数＝平均数进行计算即可．

(1)

解：若以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，

它们对应的数分别是：﹣0.6，+0.6，+0.8；﹣0.9，0，﹣0.4，+0.5；

(2)

80+（﹣0.6+0.6+0.8﹣0.9+0﹣0.4+0.5）÷7＝80（米），

答：这七次测量的平均值是80米．

【点睛】本题考查正负数的意义，平均数的求法．熟记计算方法是解决本题的关键．