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初中数学苏科版七年级上册6.4 平行精品同步达标检测题
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这是一份初中数学苏科版七年级上册6.4 平行精品同步达标检测题，文件包含64平行解析版-苏科版七年级数学上册教学讲义+同步练习docx、64平行原卷版-苏科版七年级数学上册教学讲义+同步练习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
6.4
平行
知识梳理
1平行线、平行公理及推论
(1)平行线的定义
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,记作a//b.
(2)平行公理
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
(3)平行公理的推论
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即如果//a,//a,那么b//c
2平行线的判定
(1)判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.
(2)判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行，
(3)判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补，两直线平行。
例题剖析
【例题1】
如图，在长方体中，
（1）与棱平行的棱为 ；
（2）与棱平行的平面为 ；
（3）与平面垂直的平面为 ．
【答案】（1）棱，，；（2）平面，平面；（3）平面，平面，平面，平面
【分析】
根据平行线的定义，平行的平面的定义，平面与平面垂直的定义等知识解答即可．
【详解】
解：（1）与棱平行的棱为棱，，．
（2）与棱平行的平面为平面，平面．
（3）与平面垂直的平面为平面，平面，平面，平面．
【点睛】
本题考查认识立体图形，平行线的定义，直线与平面平行的定义，平面与平面垂直的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
【例题2】
读语句，画图形：
（1）在图（1）中，画交于点，画交于点；
（2）在图（2）中，画交于点．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出即可；
（2）利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出即可．
【详解】
（1）如图（1）所示：，即为所求；
（2）如图（2）所示：即为所求．
【点睛】
此题主要考查了基本作图，利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出是解题关键．
好题速递
基础巩固
1．已知直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，那么直线与的距离是（ ）
A．或B．C．D．
【答案】A
【分析】
分与在同侧和与在两侧两种情况，根据直线与的距离是，直线与的距离是分别求出与的距离即可得答案．
【详解】
①当与在同侧时，
∵直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，
∴与的距离为5-2=3cm，
②当与在两侧时，
∵直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，
∴与的距离为5+2=7cm，
综上所述：与的距离是3cm或7cm，
故选：A．
【点睛】
本题考查平行线之间的距离求法，从平行线上任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做两条平行线之间的距离；灵活运用分类讨论的思想是解题关键．
2．一副三角板按如图方式摆放，点A在EF边上，点D在BC边上，若EFBC，则∠AOD的度数为（ ）
A．75°B．90°C．105°D．120°
【答案】A
【分析】
由于，且两平行线间有拐点，所以过点O作已知直线的平行线，根据两直线平行，同位角相等，得出部分角的度数，从而得出的度数．
【详解】
解：过点O作EF的平行线PQ，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，当平行线间有拐点时，过拐点作已知直线的平行线是解题关键．
3．如图，在平面内作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
【答案】D
【分析】
根据平行线的定义，可直接得结论．
【详解】
解：在同一平面内，与已知直线平行的直线有无数条，
所以作已知直线m的平行线，可作无数条．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的定义．掌握平行线的定义是解决本题的关键．
4．已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：
①若则；②若则；③若则；④若且与相交，则与相交，其中，结论正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．②③④
【答案】A
【分析】
根据平行公理及其推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可求解．
【详解】
①根据“同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”判定：若则；故说法正确；
②若则，故说法正确；
③根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”判定：若则；说法错误；
④若且与相交，则与不一定相交，故说法错误
故正确的有：①②
故选：A
【点睛】
本题主要考查平行公理及其推论，解题的关键是熟练掌握同一平面内两直线的位置关系．
5．下列说法中：
①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；
②若，则是线段的中点；
③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；
④两点确定一条直线．
其中说法正确的个数（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】
根据平行线的定义、垂线的定义、相交线的定义、两点确定一条直线，对各个小题分析判断即可得解．
【详解】
解：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直，该说法正确；
②若点C在线段AB上，且，则是线段的中点，原说法错误；
③在同一平面内，不相交的两条直线必平行，原说法错误；
④两点确定一条直线，此说法正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了平行线的定义、垂线的定义、相交线的定义、两点确定一条直线，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键
6．按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据相交线的概念、点与直线的位置关系进行判断即可．
【详解】
解：A．符合条件，
B．不符合点P不在直线c上；
C．不符合点P在直线a上；
D．不符合直线a、b、c两两相交；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是相交线、点与直线的位置关系，正确理解题意、认识图形是解题的关键．
7．下列说法正确的是（ ）
A．没交点的两直线一定平行B．两直线平行一定没交点
C．没交点的线段一定平行D．相交的两直线可能平行
【答案】B
【分析】
根据两直线的位置关系逐一进行判定即可
【详解】
解：A、应为在同一平面内，没有交点的两条直线一定平行，故本选项不符合题意；
B、两直线平行一定没交点，故本选项符合题意；
C、没交点的线段不一定平行，故本选项不符合题意；
D、相交的两直线不可能平行，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题考查了两直线的位置关系，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
8．下列说法正确的是（ ）
A．具有公共顶点的两个角是对顶角
B．两点之间的距离就是线段
C．两点之间，线段最短
D．不相交的两条直线叫做平行线
【答案】C
【分析】
根据对顶角的定义，线段的定义及性质，平行线的定义进行判断
【详解】
解：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，故A选项不符合题意；
两点之间的距离就是线段的长度，故B选项不符合题意；
两点之间，线段最短，故C选项符合题意；
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故D选项不符合题意
故选：C
【点睛】
此题考查对顶角、线段定义及性质已经平行线的概念，正确理解概念是解题关键．
9．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直B．垂直或平行
C．平行或相交D．相交或垂直或平行
【答案】C
【分析】
根据两条直线有一个交点的直线是相交线，没有交点的直线是平行线，可得答案．
【详解】
在同一平面内，两条直线有一个交点，两条直线相交；在同一平面内，两条直线没有交点，两条直线平行，故C正确；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．
10．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能确定
【答案】A
【分析】
根据同一平面内，两条直线的位置关系即可得到结论．
【详解】
解：在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，
故选：A．
【点睛】
本题考查平面内两条直线的位置关系，注意垂直是相交的特殊情况，包括在相交里．
11．已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线（ ）
A．有且只有一条B．有两条C．有三条D．有无数条
【答案】A
【分析】
根据过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行进行解答即可．
【详解】
根据过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，
故选A．
【点睛】
本题主要考查平行线的定义，正确理解平行线的定义是解题的关键．
12．如图，的同位角是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
利用同位角定义可得答案．
【详解】
∠1和∠4是同位角，
∠2和∠5是同位角，
∠3和∠4是同旁内角，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．
能力提升
1．如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）
①与是同旁内角；
②与是内错角；
③与是同位角；
④与是内错角．
A．①③④B．③④C．①②④D．①②③④
【答案】D
【分析】
根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案．
【详解】
解：①与是同旁内角，说法正确；
②与是内错角，说法正确；
③与是同位角，说法正确；
④与是内错角说法正确，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
2．如图所示，直线被直线所截，与是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角
【答案】A
【详解】
试题分析：根据两直线被第三条直线所截，所出现的同位角，同旁内角，内错角的特点（三线八角）可直接判断为同位角．
故选A
考点：三线八角
3．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是( )
A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角
【答案】D
【详解】
解：∠3与∠4是同旁内角．
故选：D
4．下列图形中，和不是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
【详解】
解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同位角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
5．如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【答案】B
【分析】
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
【详解】
解：由图可得，与∠1构成同位角的是∠3，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了同位角的概念，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
6．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
【答案】C
【分析】
根据同位角的定义逐一判断即得答案．
【详解】
解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，
所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．
7．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行和垂直B．平行和相交C．垂直和相交D．平行、垂直和相交
【答案】B
【分析】
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种情况，平行或相交．
【详解】
解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．
8．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．⑴⑵B．⑶⑷C．⑴⑵⑶D．⑵⑶⑷
【答案】A
【分析】
互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．
【详解】
根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；
图（3）中∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
图（4）中∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．
故选A
【点睛】
本题考查了同位角的定义，在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．
9．如图，直线、被直线所截，则与是（ ）
A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角
【答案】B
【分析】
根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可．
【详解】
解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线b和c同侧，并且在第三条直线a（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的同位角．
故选：B．
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．
10．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是( )
A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对
【答案】D
【分析】
分情况讨论：①当b∥d时；②当b和d相交但不垂直时；③当b和d垂直时；即可得出a与c的关系．
【详解】
当b∥d时a∥c；
当b和d相交但不垂直时，a与c相交；
当b和d垂直时，a与c垂直；
a和c可能平行，也可能相交，还可能垂直．
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线的位置关系，掌握平行、垂直、相交的性质是解题的关键．
中考真题
1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是 ( )
A. 平行 B. 相交 C. 相交或平行 D. 垂直
【答案】 C
【详解】解： 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是相交或平行.
故答案为：C.
【分析】根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是相交或平行，即可求解.
2.已知点Ｍ(9，-5)、N(-3，-5)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )
A. 相交、相交 B. 平行、平行 C. 垂直相交、平行 D. 平行、垂直相交
【答案】 D
【详解】解：∵点M和点N的纵坐标相等
∴直线MN与x轴平行，与y轴垂直相交
故答案为：D.
【分析】根据题意，由点M以及点N的坐标确定直线MN，确定其与x轴以及y
轴的关系即可。
3.三条直线相交，交点最多有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】 C
【详解】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：
判断可知：最多有3个交点，
故答案为：C.
【分析】分别画出三条直线相交的情况，然后找出交点个数即可.
4.在同一平面内，两条直线可能的位置关系式（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 相交或平行 D. 垂直
【答案】 C
【详解】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交.
故答案为：C.
【分析】根据在同一个平面内两条直线的位置关系进行分析即可.
5.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 相交或垂直 D. 相交或平行
【答案】 D
【详解】解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是相交或平行，相交包含垂直．
故答案为：D．
【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系判断．
6.观察图形，下列说法正确的个数是（ ）
（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】 C
【详解】（1）直线BA和直线AB是同一条直线；正确，
（ 2）AB+BD＞AD；正确
（ 3）射线AC和射线AD是同一条射线；正确，
（ 4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故不正确.
共3个说法正确.
故答案为：C.
【分析】根据直线、射线、线段的表示法、三角形三边关系以及两条直线相交只有一个交点，逐项进行判断，找出正确的说法，即可求解.
7.三条直线a、b、C，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是( )
A. a⊥b B. a∥b C. a⊥b或a∥b D. 无法确定
【答案】 B
【详解】解：∵ a∥c，b∥c ，
∴a∥b,
故答案为：B.
【分析】平行线具有传导性，即两条直线同时和第三条直线平行，则这两条直线平行。
8.在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A. 平行或垂直 B. 相交或垂直 C. 平行或相交 D. 不能确定
【答案】 C
【详解】在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交．
故答案为：C．
【分析】根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．
9.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（ ）
A. 平行或相交 B. 平行或垂直 C. 平行、垂直或相交 D. 相交或垂直
【答案】 A
【详解】解：同一平面内，不重合的两条直线平行或相交。
故答案为：A.
【分析】根据同一平面内的两条直线的关系进行判断即可。
10.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（ ）
A. 平行和相交 B. 平行和垂直 C. 平行、垂直和相交 D. 垂直和相交
【答案】 A
【详解】解：平面内的直线有平行和相交两种位置关系．
故答案为：A．
【分析】同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交．垂直是相交的特殊情况．
6.4
平行
知识梳理
1平行线、平行公理及推论
(1)平行线的定义
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,记作a//b.
(2)平行公理
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
(3)平行公理的推论
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即如果//a,//a,那么b//c
2平行线的判定
(1)判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.
(2)判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行，
(3)判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补，两直线平行。
例题剖析
【例题1】
如图，在长方体中，
（1）与棱平行的棱为 ；
（2）与棱平行的平面为 ；
（3）与平面垂直的平面为 ．
【答案】（1）棱，，；（2）平面，平面；（3）平面，平面，平面，平面
【分析】
根据平行线的定义，平行的平面的定义，平面与平面垂直的定义等知识解答即可．
【详解】
解：（1）与棱平行的棱为棱，，．
（2）与棱平行的平面为平面，平面．
（3）与平面垂直的平面为平面，平面，平面，平面．
【点睛】
本题考查认识立体图形，平行线的定义，直线与平面平行的定义，平面与平面垂直的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
【例题2】
读语句，画图形：
（1）在图（1）中，画交于点，画交于点；
（2）在图（2）中，画交于点．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出即可；
（2）利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出即可．
【详解】
（1）如图（1）所示：，即为所求；
（2）如图（2）所示：即为所求．
【点睛】
此题主要考查了基本作图，利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出是解题关键．
好题速递
基础巩固
1．已知直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，那么直线与的距离是（ ）
A．或B．C．D．
【答案】A
【分析】
分与在同侧和与在两侧两种情况，根据直线与的距离是，直线与的距离是分别求出与的距离即可得答案．
【详解】
①当与在同侧时，
∵直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，
∴与的距离为5-2=3cm，
②当与在两侧时，
∵直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，
∴与的距离为5+2=7cm，
综上所述：与的距离是3cm或7cm，
故选：A．
【点睛】
本题考查平行线之间的距离求法，从平行线上任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做两条平行线之间的距离；灵活运用分类讨论的思想是解题关键．
2．一副三角板按如图方式摆放，点A在EF边上，点D在BC边上，若EFBC，则∠AOD的度数为（ ）
A．75°B．90°C．105°D．120°
【答案】A
【分析】
由于，且两平行线间有拐点，所以过点O作已知直线的平行线，根据两直线平行，同位角相等，得出部分角的度数，从而得出的度数．
【详解】
解：过点O作EF的平行线PQ，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，当平行线间有拐点时，过拐点作已知直线的平行线是解题关键．
3．如图，在平面内作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
【答案】D
【分析】
根据平行线的定义，可直接得结论．
【详解】
解：在同一平面内，与已知直线平行的直线有无数条，
所以作已知直线m的平行线，可作无数条．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的定义．掌握平行线的定义是解决本题的关键．
4．已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：
①若则；②若则；③若则；④若且与相交，则与相交，其中，结论正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．②③④
【答案】A
【分析】
根据平行公理及其推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可求解．
【详解】
①根据“同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”判定：若则；故说法正确；
②若则，故说法正确；
③根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”判定：若则；说法错误；
④若且与相交，则与不一定相交，故说法错误
故正确的有：①②
故选：A
【点睛】
本题主要考查平行公理及其推论，解题的关键是熟练掌握同一平面内两直线的位置关系．
5．下列说法中：
①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；
②若，则是线段的中点；
③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；
④两点确定一条直线．
其中说法正确的个数（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】
根据平行线的定义、垂线的定义、相交线的定义、两点确定一条直线，对各个小题分析判断即可得解．
【详解】
解：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直，该说法正确；
②若点C在线段AB上，且，则是线段的中点，原说法错误；
③在同一平面内，不相交的两条直线必平行，原说法错误；
④两点确定一条直线，此说法正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了平行线的定义、垂线的定义、相交线的定义、两点确定一条直线，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键
6．按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据相交线的概念、点与直线的位置关系进行判断即可．
【详解】
解：A．符合条件，
B．不符合点P不在直线c上；
C．不符合点P在直线a上；
D．不符合直线a、b、c两两相交；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是相交线、点与直线的位置关系，正确理解题意、认识图形是解题的关键．
7．下列说法正确的是（ ）
A．没交点的两直线一定平行B．两直线平行一定没交点
C．没交点的线段一定平行D．相交的两直线可能平行
【答案】B
【分析】
根据两直线的位置关系逐一进行判定即可
【详解】
解：A、应为在同一平面内，没有交点的两条直线一定平行，故本选项不符合题意；
B、两直线平行一定没交点，故本选项符合题意；
C、没交点的线段不一定平行，故本选项不符合题意；
D、相交的两直线不可能平行，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题考查了两直线的位置关系，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
8．下列说法正确的是（ ）
A．具有公共顶点的两个角是对顶角
B．两点之间的距离就是线段
C．两点之间，线段最短
D．不相交的两条直线叫做平行线
【答案】C
【分析】
根据对顶角的定义，线段的定义及性质，平行线的定义进行判断
【详解】
解：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，故A选项不符合题意；
两点之间的距离就是线段的长度，故B选项不符合题意；
两点之间，线段最短，故C选项符合题意；
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故D选项不符合题意
故选：C
【点睛】
此题考查对顶角、线段定义及性质已经平行线的概念，正确理解概念是解题关键．
9．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直B．垂直或平行
C．平行或相交D．相交或垂直或平行
【答案】C
【分析】
根据两条直线有一个交点的直线是相交线，没有交点的直线是平行线，可得答案．
【详解】
在同一平面内，两条直线有一个交点，两条直线相交；在同一平面内，两条直线没有交点，两条直线平行，故C正确；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．
10．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能确定
【答案】A
【分析】
根据同一平面内，两条直线的位置关系即可得到结论．
【详解】
解：在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，
故选：A．
【点睛】
本题考查平面内两条直线的位置关系，注意垂直是相交的特殊情况，包括在相交里．
11．已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线（ ）
A．有且只有一条B．有两条C．有三条D．有无数条
【答案】A
【分析】
根据过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行进行解答即可．
【详解】
根据过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，
故选A．
【点睛】
本题主要考查平行线的定义，正确理解平行线的定义是解题的关键．
12．如图，的同位角是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
利用同位角定义可得答案．
【详解】
∠1和∠4是同位角，
∠2和∠5是同位角，
∠3和∠4是同旁内角，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．
能力提升
1．如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）
①与是同旁内角；
②与是内错角；
③与是同位角；
④与是内错角．
A．①③④B．③④C．①②④D．①②③④
【答案】D
【分析】
根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案．
【详解】
解：①与是同旁内角，说法正确；
②与是内错角，说法正确；
③与是同位角，说法正确；
④与是内错角说法正确，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
2．如图所示，直线被直线所截，与是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角
【答案】A
【详解】
试题分析：根据两直线被第三条直线所截，所出现的同位角，同旁内角，内错角的特点（三线八角）可直接判断为同位角．
故选A
考点：三线八角
3．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是( )
A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角
【答案】D
【详解】
解：∠3与∠4是同旁内角．
故选：D
4．下列图形中，和不是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
【详解】
解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同位角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
5．如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【答案】B
【分析】
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
【详解】
解：由图可得，与∠1构成同位角的是∠3，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了同位角的概念，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
6．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
【答案】C
【分析】
根据同位角的定义逐一判断即得答案．
【详解】
解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，
所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．
7．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行和垂直B．平行和相交C．垂直和相交D．平行、垂直和相交
【答案】B
【分析】
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种情况，平行或相交．
【详解】
解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．
8．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．⑴⑵B．⑶⑷C．⑴⑵⑶D．⑵⑶⑷
【答案】A
【分析】
互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．
【详解】
根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；
图（3）中∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；
图（4）中∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．
故选A
【点睛】
本题考查了同位角的定义，在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．
9．如图，直线、被直线所截，则与是（ ）
A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角
【答案】B
【分析】
根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可．
【详解】
解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线b和c同侧，并且在第三条直线a（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的同位角．
故选：B．
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．
10．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是( )
A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对
【答案】D
【分析】
分情况讨论：①当b∥d时；②当b和d相交但不垂直时；③当b和d垂直时；即可得出a与c的关系．
【详解】
当b∥d时a∥c；
当b和d相交但不垂直时，a与c相交；
当b和d垂直时，a与c垂直；
a和c可能平行，也可能相交，还可能垂直．
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线的位置关系，掌握平行、垂直、相交的性质是解题的关键．
中考真题
1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是 ( )
A. 平行 B. 相交 C. 相交或平行 D. 垂直
【答案】 C
【详解】解： 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是相交或平行.
故答案为：C.
【分析】根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是相交或平行，即可求解.
2.已知点Ｍ(9，-5)、N(-3，-5)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )
A. 相交、相交 B. 平行、平行 C. 垂直相交、平行 D. 平行、垂直相交
【答案】 D
【详解】解：∵点M和点N的纵坐标相等
∴直线MN与x轴平行，与y轴垂直相交
故答案为：D.
【分析】根据题意，由点M以及点N的坐标确定直线MN，确定其与x轴以及y
轴的关系即可。
3.三条直线相交，交点最多有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】 C
【详解】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：
判断可知：最多有3个交点，
故答案为：C.
【分析】分别画出三条直线相交的情况，然后找出交点个数即可.
4.在同一平面内，两条直线可能的位置关系式（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 相交或平行 D. 垂直
【答案】 C
【详解】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交.
故答案为：C.
【分析】根据在同一个平面内两条直线的位置关系进行分析即可.
5.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 相交或垂直 D. 相交或平行
【答案】 D
【详解】解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是相交或平行，相交包含垂直．
故答案为：D．
【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系判断．
6.观察图形，下列说法正确的个数是（ ）
（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】 C
【详解】（1）直线BA和直线AB是同一条直线；正确，
（ 2）AB+BD＞AD；正确
（ 3）射线AC和射线AD是同一条射线；正确，
（ 4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故不正确.
共3个说法正确.
故答案为：C.
【分析】根据直线、射线、线段的表示法、三角形三边关系以及两条直线相交只有一个交点，逐项进行判断，找出正确的说法，即可求解.
7.三条直线a、b、C，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是( )
A. a⊥b B. a∥b C. a⊥b或a∥b D. 无法确定
【答案】 B
【详解】解：∵ a∥c，b∥c ，
∴a∥b,
故答案为：B.
【分析】平行线具有传导性，即两条直线同时和第三条直线平行，则这两条直线平行。
8.在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A. 平行或垂直 B. 相交或垂直 C. 平行或相交 D. 不能确定
【答案】 C
【详解】在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交．
故答案为：C．
【分析】根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．
9.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（ ）
A. 平行或相交 B. 平行或垂直 C. 平行、垂直或相交 D. 相交或垂直
【答案】 A
【详解】解：同一平面内，不重合的两条直线平行或相交。
故答案为：A.
【分析】根据同一平面内的两条直线的关系进行判断即可。
10.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（ ）
A. 平行和相交 B. 平行和垂直 C. 平行、垂直和相交 D. 垂直和相交
【答案】 A
【详解】解：平面内的直线有平行和相交两种位置关系．
故答案为：A．
【分析】同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交．垂直是相交的特殊情况．
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