小学数学3 圆的面积教案

这是一份小学数学3 圆的面积教案，共4页。教案主要包含了创设情境，提出问题，探索比较，自研学习，小组合作共研，交流成果，巩固练习，夯实基础，总结收获，提升认识，作业布置等内容，欢迎下载使用。
义务教育课程标准实验教科书六年级上册第五单元《圆》P67～68的圆面积公式推导及例1。
教材分析：
教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导他们推导圆面积的计算公式，让学生再一次运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题。
学情分析：
学生升入六年级，已经形成基础的图形问题的知识体系和基本的活动经验。在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已有的知识。但圆的转化方式更为细致复杂，由曲线图形转化为直线图形在思维上也是一个挑战。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
教学目标：
1、使学生理解并掌握圆的面积公式，能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
1、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
2、理解圆的面积计算公式的推导过程。
教学准备:
1、学生准备：做出三个圆，分成不同的偶数等分。
2、教师准备：准备出学习卡，相关课件和微课。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、创设出植草皮的问题，引出草坪面积计算。（出示课件）
2、草坪是圆形的，如何才能计算出圆的面积？（揭示课题）
二、探索比较，自研学习
1、同桌共同梳理学习的平面图形计算面积的方法。
2、比较数方格和转化的方法哪个更适合成为平面图形面积的计算的普遍方法。我们今天研究的圆的面积是否能通过这样的方法转化呢？而且圆形是曲线图形又如何转化成我们学过的直线图形呢？
3、结合学习卡活动一，利用学具将三个圆动手分一分、拼一拼，都转化为类平行四边形，从而发现其中的变化规律。
4、教师顺势出示教具圆，利用微课，适时点拨，引出公式推导活动。
三、小组合作共研，交流成果
1、小组同学利用学习卡活动二，研究出圆面积的计算方法，尝试推导出面积计算公式。
2、展示成果，说明过程。
3、教师在学生研究成果的基础上，以思维导图的形式，帮助学生整理归纳出面积公式。(长相当于圆的周长一半a=πr，宽相当于圆的半径b=r,S=ab=πr×r=πr2即 S=πr2)
四、巩固练习，夯实基础
（一）、填一填，用一用：
1、把一个圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积相当于圆的（ ），长方形的长相当于圆的（ ），用字母表示a=（ ），长方形的宽相当于圆的（ ），用字母表示b=（ ）；又因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝（ ），用字母表示为（ ）。
2、圆的半径是2cm，圆的面积是（ ）cm2。
3、解决例题。
（二）、比一比，选一选：
1、圆规两脚岔开3cm，圆的面积是（ ）cm2。
A、28.26 B、18.84 C、9.42
2、圆的直径是4cm，圆的面积和周长（ ）。
A、不相等 B、相等 C、无法比较
（三）、想一想，算一算：
一棵大树的树干一周长度18.84米，大树的横截面面积是多少平方米？
五、总结收获，提升认识
1、通过今天的学习，你对学习方法有什么收获或者感受？
2、你认为今天学习了圆的面积计算，能帮助你解决什么实际问题？
六、作业布置：
1、完成书后练习P71—2、3、4。
2、找到生活中与圆的面积有关的实际问题，并试着解决。
《圆的面积》学习卡
活动（1）动手实践
在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越（ ），拼成的图形就会越接近于（ ）。
比较剪拼前后的图形，发现 变了， 没变。
活动（2） 我来推导：
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆 ，宽相当于圆的 。
因为长方形的面积= ，所以圆的面积= 。
如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为： 。