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江苏省南通市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
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这是一份江苏省南通市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题，共26页。
江苏省南通市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
一．正数和负数（共1小题）
1．（2022•南通）若气温零上2℃记作+2℃，则气温零下3℃记作（ ）
A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．+1℃ D．+5℃
二．有理数的减法（共2小题）
2．（2021•南通）计算1﹣2，结果正确的是（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
3．（2020•南通）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•南通）沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（ ）
A．3.9×1011 B．0.39×1011 C．3.9×1010 D．39×109
5．（2021•南通）据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（ ）
A．0.137×107 B．1.37×107 C．0.137×106 D．1.37×106
6．（2020•南通）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（ ）
A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×106
四．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2021•南通）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab3
五．多项式乘多项式（共1小题）
8．（2022•南通）已知实数m，n满足m2+n2＝2+mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值为（ ）
A．24 B． C． D．﹣4
六．二次根式的混合运算（共1小题）
9．（2020•南通）下列运算，结果正确的是（ ）
A．﹣＝ B．3+＝3 C．÷＝3 D．×＝2
七．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
10．（2021•南通）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
八．一元二次方程的应用（共1小题）
11．（2022•南通）李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（ ）
A．10.5% B．10% C．20% D．21%
九．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
12．（2021•南通）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
一十．动点问题的函数图象（共2小题）
13．（2021•南通）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F，且AE＝EF＝FB＝5cm，DE＝12cm．动点P，Q均以1cm/s的速度同时从点A出发，其中点P沿折线AD﹣DC﹣CB运动到点B停止，点Q沿AB运动到点B停止，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm2），则y与t对应关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2020•南通）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，BE＜BC，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．96cm2 B．84cm2 C．72cm2 D．56cm2
一十一．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
15．（2022•南通）根据图象，可得关于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1
一十二．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
16．（2021•南通）平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x与双曲线y＝（k＞2）相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设M（m，2）为双曲线y＝（k＞2）上一点，直线AM，BM分别交y轴于C，D两点，则OC﹣OD的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
一十三．平行线的性质（共2小题）
17．（2022•南通）如图，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，则∠1的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．80°
18．（2020•南通）如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（ ）
A．36° B．34° C．32° D．30°
一十四．三角形三边关系（共1小题）
19．（2022•南通）用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
一十五．全等三角形的判定与性质（共1小题）
20．（2020•南通）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）
A． B．2 C．2 D．3
一十六．平行四边形的性质（共1小题）
21．（2022•南通）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，BC＝4，∠ABC＝60°．若EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F，设BE＝x，OE2＝y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
一十七．菱形的性质（共1小题）
22．（2021•南通）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A．24 B．20 C．10 D．5
一十八．菱形的判定（共1小题）
23．（2020•南通）下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（ ）
A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BD D．AC⊥BD
一十九．圆锥的计算（共1小题）
24．（2020•南通）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（ ）
A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2
二十．轴对称图形（共1小题）
25．（2022•南通）下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二十一．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
26．（2020•南通）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二十二．简单组合体的三视图（共1小题）
27．（2022•南通）如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（ ）
A． B． C． D．
二十三．由三视图判断几何体（共1小题）
28．（2021•南通）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
二十四．全面调查与抽样调查（共1小题）
29．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
二十五．众数（共1小题）
30．（2020•南通）一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
江苏省南通市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
参考答案与试题解析
一．正数和负数（共1小题）
1．（2022•南通）若气温零上2℃记作+2℃，则气温零下3℃记作（ ）
A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．+1℃ D．+5℃
【解答】解：∵气温是零上2摄氏度记作+2℃，
∴气温是零下3摄氏度记作﹣3℃．
故选：A．
二．有理数的减法（共2小题）
2．（2021•南通）计算1﹣2，结果正确的是（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
【解答】解：1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1，
故选：C．
3．（2020•南通）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
【解答】解：原式＝1﹣3＝﹣2．
故选：C．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•南通）沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（ ）
A．3.9×1011 B．0.39×1011 C．3.9×1010 D．39×109
【解答】解：39000000000＝3.9×1010．
故选：C．
5．（2021•南通）据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（ ）
A．0.137×107 B．1.37×107 C．0.137×106 D．1.37×106
【解答】解：将1370000用科学记数法表示为：1.37×106．
故选：D．
6．（2020•南通）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（ ）
A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×106
【解答】解：68000＝6.8×104．
故选：A．
四．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2021•南通）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab3
【解答】解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；
B．a3•a3＝a6，故本选项符合题意；
C．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
D．（ab）3＝a3b3，故本选项不合题意；
故选：B．
五．多项式乘多项式（共1小题）
8．（2022•南通）已知实数m，n满足m2+n2＝2+mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值为（ ）
A．24 B． C． D．﹣4
【解答】解：∵m2+n2＝2+mn，
∴（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）
＝4m2+9n2﹣12mn+m2﹣4n2
＝5m2+5n2﹣12mn
＝5（mn+2）﹣12mn
＝10﹣7mn，
∵m2+n2＝2+mn，
∴（m+n）2＝2+3mn≥0（当m+n＝0时，取等号），
∴mn≥﹣，
∴（m﹣n）2＝2﹣mn≥0（当m﹣n＝0时，取等号），
∴mn≤2，
∴﹣≤mn≤2，
∴﹣14≤﹣7mn≤，
∴﹣4≤10﹣7mn≤，
即（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值为，
故选：B．
六．二次根式的混合运算（共1小题）
9．（2020•南通）下列运算，结果正确的是（ ）
A．﹣＝ B．3+＝3 C．÷＝3 D．×＝2
【解答】解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B．3与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
C．÷＝＝，此选项错误；
D．×＝××＝2，此选项计算正确；
故选：D．
七．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
10．（2021•南通）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，可得方程y＝x+4.5，
由将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，可得方程y＝x﹣1，
故，
故选：D．
八．一元二次方程的应用（共1小题）
11．（2022•南通）李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（ ）
A．10.5% B．10% C．20% D．21%
【解答】解：设从1月到3月，每月盈利的平均增长率为x，由题意可得：
3000（1+x）2＝3630，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去），
答：每月盈利的平均增长率为10%．
故答案为：B．
九．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
12．（2021•南通）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
【解答】解：，
解不等式①，得x＞4.5，
解不等式②，得x≤a，
所以不等式组的解集是4.5＜x≤a，
∵关于x的不等式组恰有3个整数解（整数解是5，6，7），
∴7≤a＜8，
故选：C．
一十．动点问题的函数图象（共2小题）
13．（2021•南通）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F，且AE＝EF＝FB＝5cm，DE＝12cm．动点P，Q均以1cm/s的速度同时从点A出发，其中点P沿折线AD﹣DC﹣CB运动到点B停止，点Q沿AB运动到点B停止，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm2），则y与t对应关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵AD＝，
∴AB＞AD，
∴点P先到D，
当0≤t＜13时，
过点P作PH⊥AB于H，
则，
∴PH＝，
∴，
∴图象开口向上，
∴A，C不符合题意，
当18＜t＜31时，点P在BC上，
∴，
只有D选项符合题意，
故选：D．
14．（2020•南通）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，BE＜BC，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．96cm2 B．84cm2 C．72cm2 D．56cm2
【解答】解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点P运动到点E时，x＝10，y＝30，
过点E作EH⊥BC于H，
由三角形面积公式得：y＝＝30，
解得EH＝AB＝6，
∴AE＝＝＝8（cm），
由图2可知当x＝14时，点P与点D重合，
∴AD＝AE+DE＝8+4＝12（cm），
∴矩形的面积为12×6＝72（cm2）．
故选：C．
一十一．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
15．（2022•南通）根据图象，可得关于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1
【解答】解：根据图象可知：两函数的交点为（1，2），
所以关于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集为x＞1，
故选：D．
一十二．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
16．（2021•南通）平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x与双曲线y＝（k＞2）相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设M（m，2）为双曲线y＝（k＞2）上一点，直线AM，BM分别交y轴于C，D两点，则OC﹣OD的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：解法一：设A（a，2a），M（m，2），则B（﹣a，﹣2a），
设直线BM的解析式为：y＝nx+b，
则，解得：，
∴直线BM的解析式为：y＝x+，
∴OD＝，
同理得：直线AM的解析式为：y＝x+，
∴OC＝，
∵a•2a＝2m，
∴m＝a2，
∴OC﹣OD＝﹣＝4；
解法二：由题意得：，
解得：，，
∵点A在第一象限，
∴A（，），B（﹣，﹣），
∵M（m，2）为双曲线y＝（k＞2）上一点，
∴2m＝k，
∴m＝，
∴M（，2），
如图，过点A作AP⊥y轴于P，过点M作ME⊥y轴于E，过点B作BF⊥y轴于F，
∴∠MED＝∠BFD＝90°，
∵∠EDM＝∠BDF，
∴△EMD∽△FBD，
∴，即＝＝，
∴OD＝＝﹣2，
∵∠CPA＝∠CEM＝90°，∠ACP＝∠ECM，
∴△CPA∽△CEM，
∴，即＝＝，
∴OC＝＝＝+2，
∴OC﹣OD＝+2﹣（﹣2）＝4．
解法三：取k＝8，如图，则M（4，2），A（2，4），B（﹣2，﹣4），
得AM的解析式为：y＝﹣x+6，BM的解析式为：y＝x﹣2，
∴OC＝6，OD＝2，
∴OC﹣OD＝6﹣2＝4．
故选：B．
一十三．平行线的性质（共2小题）
17．（2022•南通）如图，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，则∠1的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．80°
【解答】解：如图：
∵a∥b，
∴∠1＝∠4，
∵∠3是△ABC的一个外角，
∴∠3＝∠4+∠2，
∵∠3＝80°，
∴∠1+∠2＝80°，
∵∠1﹣∠2＝20°，
∴2∠1+∠2﹣∠2＝100°，
∴∠1＝50°，
故选：C．
18．（2020•南通）如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（ ）
A．36° B．34° C．32° D．30°
【解答】解：（方法一）过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图1所示．
∵EF∥AB，
∴∠AEF＝∠A＝54°，
∵∠CEF＝∠AEF﹣∠AEC＝54°﹣18°＝36°．
又∵EF∥CD，
∴∠C＝∠CEF＝36°．
（方法二）设AE与CD交于点O，如图2所示．
∵AB∥CD，
∴∠DOE＝∠A＝54°．
又∵∠DOE＝∠C+∠E，
∴∠C＝∠DOE﹣∠E＝54°﹣18°＝36°．
故选：A．
一十四．三角形三边关系（共1小题）
19．（2022•南通）用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
【解答】解：设第三根木棒长为xcm，由三角形三边关系定理得6﹣3＜x＜6+3，所以x的取值范围是3＜x＜9，观察选项，只有选项D符合题意．
故选：D．
一十五．全等三角形的判定与性质（共1小题）
20．（2020•南通）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）
A． B．2 C．2 D．3
【解答】解：如图，过点C作CK⊥l于点K，过点A作AH⊥BC于点H，
在Rt△AHB中，
∵∠ABC＝60°，AB＝2，
∴BH＝1，AH＝，
在Rt△AHC中，∠ACB＝45°，
∴AC＝＝＝，
∵点D为BC中点，
∴BD＝CD，
在△BFD与△CKD中，
，
∴△BFD≌△CKD（AAS），
∴BF＝CK，
延长AE，过点C作CN⊥AE于点N，
可得AE+BF＝AE+CK＝AE+EN＝AN，
在Rt△ACN中，AN＜AC，
当直线l⊥AC时，最大值为，
综上所述，AE+BF的最大值为．
故选：A．
一十六．平行四边形的性质（共1小题）
21．（2022•南通）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，BC＝4，∠ABC＝60°．若EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F，设BE＝x，OE2＝y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：过O点作OM⊥AB于M，
∵AC⊥BC，∠ABC＝60°，
∴∠BAC＝30°，
∵BC＝4，
∴AB＝8，AC＝，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO＝AC＝，
∴OM＝AO＝，
∴AM＝，
设BE＝x，OE2＝y，则EM＝AB﹣AM﹣BE＝8﹣3﹣x＝5﹣x，
∵OE2＝OM2+EM2，
∴y＝（x﹣5）2+3，
∵0≤x≤8，当x＝8时y＝12，
故符合解析式的图象为：
故选：C．
一十七．菱形的性质（共1小题）
22．（2021•南通）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A．24 B．20 C．10 D．5
【解答】解：如图所示，
根据题意得AO＝×6＝3，BO＝×8＝4，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB＝＝5，
∴此菱形的周长为：5×4＝20．
故选：B．
一十八．菱形的判定（共1小题）
23．（2020•南通）下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（ ）
A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BD D．AC⊥BD
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；
故选：D．
一十九．圆锥的计算（共1小题）
24．（2020•南通）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（ ）
A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2
【解答】解：由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，
所以这个几何体的侧面积＝×π×6×8＝24π（cm2）．
故选：B．
二十．轴对称图形（共1小题）
25．（2022•南通）下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：D．
二十一．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
26．（2020•南通）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：如图，∵点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，
得点Q所在的象限为第二象限．
故选：B．
二十二．简单组合体的三视图（共1小题）
27．（2022•南通）如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从正面看该组合体，所看到的图形与选项A中的图形相同，
故选：A．
二十三．由三视图判断几何体（共1小题）
28．（2021•南通）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
【解答】解：根据三视图可以得出立体图形是三棱柱，
故选：A．
二十四．全面调查与抽样调查（共1小题）
29．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
【解答】解：A．了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故选项A符合题意；
B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项B不符合题意；
C．调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故选项C不符合题意；
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故选项D不符合题意；
故选：A．
二十五．众数（共1小题）
30．（2020•南通）一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
【解答】解：∵这组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，
∴x＝3，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，5，6，9，
处于中间位置的数是4，
∴这组数据的中位数是4．
故选：C．
江苏省南通市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
一．正数和负数（共1小题）
1．（2022•南通）若气温零上2℃记作+2℃，则气温零下3℃记作（ ）
A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．+1℃ D．+5℃
二．有理数的减法（共2小题）
2．（2021•南通）计算1﹣2，结果正确的是（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
3．（2020•南通）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•南通）沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（ ）
A．3.9×1011 B．0.39×1011 C．3.9×1010 D．39×109
5．（2021•南通）据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（ ）
A．0.137×107 B．1.37×107 C．0.137×106 D．1.37×106
6．（2020•南通）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（ ）
A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×106
四．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2021•南通）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab3
五．多项式乘多项式（共1小题）
8．（2022•南通）已知实数m，n满足m2+n2＝2+mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值为（ ）
A．24 B． C． D．﹣4
六．二次根式的混合运算（共1小题）
9．（2020•南通）下列运算，结果正确的是（ ）
A．﹣＝ B．3+＝3 C．÷＝3 D．×＝2
七．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
10．（2021•南通）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
八．一元二次方程的应用（共1小题）
11．（2022•南通）李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（ ）
A．10.5% B．10% C．20% D．21%
九．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
12．（2021•南通）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
一十．动点问题的函数图象（共2小题）
13．（2021•南通）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F，且AE＝EF＝FB＝5cm，DE＝12cm．动点P，Q均以1cm/s的速度同时从点A出发，其中点P沿折线AD﹣DC﹣CB运动到点B停止，点Q沿AB运动到点B停止，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm2），则y与t对应关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2020•南通）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，BE＜BC，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．96cm2 B．84cm2 C．72cm2 D．56cm2
一十一．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
15．（2022•南通）根据图象，可得关于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1
一十二．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
16．（2021•南通）平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x与双曲线y＝（k＞2）相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设M（m，2）为双曲线y＝（k＞2）上一点，直线AM，BM分别交y轴于C，D两点，则OC﹣OD的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
一十三．平行线的性质（共2小题）
17．（2022•南通）如图，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，则∠1的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．80°
18．（2020•南通）如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（ ）
A．36° B．34° C．32° D．30°
一十四．三角形三边关系（共1小题）
19．（2022•南通）用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
一十五．全等三角形的判定与性质（共1小题）
20．（2020•南通）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）
A． B．2 C．2 D．3
一十六．平行四边形的性质（共1小题）
21．（2022•南通）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，BC＝4，∠ABC＝60°．若EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F，设BE＝x，OE2＝y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
一十七．菱形的性质（共1小题）
22．（2021•南通）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A．24 B．20 C．10 D．5
一十八．菱形的判定（共1小题）
23．（2020•南通）下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（ ）
A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BD D．AC⊥BD
一十九．圆锥的计算（共1小题）
24．（2020•南通）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（ ）
A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2
二十．轴对称图形（共1小题）
25．（2022•南通）下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二十一．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
26．（2020•南通）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二十二．简单组合体的三视图（共1小题）
27．（2022•南通）如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（ ）
A． B． C． D．
二十三．由三视图判断几何体（共1小题）
28．（2021•南通）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
二十四．全面调查与抽样调查（共1小题）
29．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
二十五．众数（共1小题）
30．（2020•南通）一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
江苏省南通市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
参考答案与试题解析
一．正数和负数（共1小题）
1．（2022•南通）若气温零上2℃记作+2℃，则气温零下3℃记作（ ）
A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．+1℃ D．+5℃
【解答】解：∵气温是零上2摄氏度记作+2℃，
∴气温是零下3摄氏度记作﹣3℃．
故选：A．
二．有理数的减法（共2小题）
2．（2021•南通）计算1﹣2，结果正确的是（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
【解答】解：1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1，
故选：C．
3．（2020•南通）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
【解答】解：原式＝1﹣3＝﹣2．
故选：C．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•南通）沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（ ）
A．3.9×1011 B．0.39×1011 C．3.9×1010 D．39×109
【解答】解：39000000000＝3.9×1010．
故选：C．
5．（2021•南通）据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（ ）
A．0.137×107 B．1.37×107 C．0.137×106 D．1.37×106
【解答】解：将1370000用科学记数法表示为：1.37×106．
故选：D．
6．（2020•南通）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（ ）
A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×106
【解答】解：68000＝6.8×104．
故选：A．
四．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
7．（2021•南通）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab3
【解答】解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；
B．a3•a3＝a6，故本选项符合题意；
C．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
D．（ab）3＝a3b3，故本选项不合题意；
故选：B．
五．多项式乘多项式（共1小题）
8．（2022•南通）已知实数m，n满足m2+n2＝2+mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值为（ ）
A．24 B． C． D．﹣4
【解答】解：∵m2+n2＝2+mn，
∴（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）
＝4m2+9n2﹣12mn+m2﹣4n2
＝5m2+5n2﹣12mn
＝5（mn+2）﹣12mn
＝10﹣7mn，
∵m2+n2＝2+mn，
∴（m+n）2＝2+3mn≥0（当m+n＝0时，取等号），
∴mn≥﹣，
∴（m﹣n）2＝2﹣mn≥0（当m﹣n＝0时，取等号），
∴mn≤2，
∴﹣≤mn≤2，
∴﹣14≤﹣7mn≤，
∴﹣4≤10﹣7mn≤，
即（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值为，
故选：B．
六．二次根式的混合运算（共1小题）
9．（2020•南通）下列运算，结果正确的是（ ）
A．﹣＝ B．3+＝3 C．÷＝3 D．×＝2
【解答】解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B．3与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
C．÷＝＝，此选项错误；
D．×＝××＝2，此选项计算正确；
故选：D．
七．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
10．（2021•南通）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，可得方程y＝x+4.5，
由将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，可得方程y＝x﹣1，
故，
故选：D．
八．一元二次方程的应用（共1小题）
11．（2022•南通）李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（ ）
A．10.5% B．10% C．20% D．21%
【解答】解：设从1月到3月，每月盈利的平均增长率为x，由题意可得：
3000（1+x）2＝3630，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去），
答：每月盈利的平均增长率为10%．
故答案为：B．
九．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
12．（2021•南通）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
【解答】解：，
解不等式①，得x＞4.5，
解不等式②，得x≤a，
所以不等式组的解集是4.5＜x≤a，
∵关于x的不等式组恰有3个整数解（整数解是5，6，7），
∴7≤a＜8，
故选：C．
一十．动点问题的函数图象（共2小题）
13．（2021•南通）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F，且AE＝EF＝FB＝5cm，DE＝12cm．动点P，Q均以1cm/s的速度同时从点A出发，其中点P沿折线AD﹣DC﹣CB运动到点B停止，点Q沿AB运动到点B停止，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm2），则y与t对应关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵AD＝，
∴AB＞AD，
∴点P先到D，
当0≤t＜13时，
过点P作PH⊥AB于H，
则，
∴PH＝，
∴，
∴图象开口向上，
∴A，C不符合题意，
当18＜t＜31时，点P在BC上，
∴，
只有D选项符合题意，
故选：D．
14．（2020•南通）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，BE＜BC，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．96cm2 B．84cm2 C．72cm2 D．56cm2
【解答】解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点P运动到点E时，x＝10，y＝30，
过点E作EH⊥BC于H，
由三角形面积公式得：y＝＝30，
解得EH＝AB＝6，
∴AE＝＝＝8（cm），
由图2可知当x＝14时，点P与点D重合，
∴AD＝AE+DE＝8+4＝12（cm），
∴矩形的面积为12×6＝72（cm2）．
故选：C．
一十一．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
15．（2022•南通）根据图象，可得关于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1
【解答】解：根据图象可知：两函数的交点为（1，2），
所以关于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集为x＞1，
故选：D．
一十二．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
16．（2021•南通）平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x与双曲线y＝（k＞2）相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设M（m，2）为双曲线y＝（k＞2）上一点，直线AM，BM分别交y轴于C，D两点，则OC﹣OD的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：解法一：设A（a，2a），M（m，2），则B（﹣a，﹣2a），
设直线BM的解析式为：y＝nx+b，
则，解得：，
∴直线BM的解析式为：y＝x+，
∴OD＝，
同理得：直线AM的解析式为：y＝x+，
∴OC＝，
∵a•2a＝2m，
∴m＝a2，
∴OC﹣OD＝﹣＝4；
解法二：由题意得：，
解得：，，
∵点A在第一象限，
∴A（，），B（﹣，﹣），
∵M（m，2）为双曲线y＝（k＞2）上一点，
∴2m＝k，
∴m＝，
∴M（，2），
如图，过点A作AP⊥y轴于P，过点M作ME⊥y轴于E，过点B作BF⊥y轴于F，
∴∠MED＝∠BFD＝90°，
∵∠EDM＝∠BDF，
∴△EMD∽△FBD，
∴，即＝＝，
∴OD＝＝﹣2，
∵∠CPA＝∠CEM＝90°，∠ACP＝∠ECM，
∴△CPA∽△CEM，
∴，即＝＝，
∴OC＝＝＝+2，
∴OC﹣OD＝+2﹣（﹣2）＝4．
解法三：取k＝8，如图，则M（4，2），A（2，4），B（﹣2，﹣4），
得AM的解析式为：y＝﹣x+6，BM的解析式为：y＝x﹣2，
∴OC＝6，OD＝2，
∴OC﹣OD＝6﹣2＝4．
故选：B．
一十三．平行线的性质（共2小题）
17．（2022•南通）如图，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，则∠1的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．80°
【解答】解：如图：
∵a∥b，
∴∠1＝∠4，
∵∠3是△ABC的一个外角，
∴∠3＝∠4+∠2，
∵∠3＝80°，
∴∠1+∠2＝80°，
∵∠1﹣∠2＝20°，
∴2∠1+∠2﹣∠2＝100°，
∴∠1＝50°，
故选：C．
18．（2020•南通）如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（ ）
A．36° B．34° C．32° D．30°
【解答】解：（方法一）过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图1所示．
∵EF∥AB，
∴∠AEF＝∠A＝54°，
∵∠CEF＝∠AEF﹣∠AEC＝54°﹣18°＝36°．
又∵EF∥CD，
∴∠C＝∠CEF＝36°．
（方法二）设AE与CD交于点O，如图2所示．
∵AB∥CD，
∴∠DOE＝∠A＝54°．
又∵∠DOE＝∠C+∠E，
∴∠C＝∠DOE﹣∠E＝54°﹣18°＝36°．
故选：A．
一十四．三角形三边关系（共1小题）
19．（2022•南通）用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
【解答】解：设第三根木棒长为xcm，由三角形三边关系定理得6﹣3＜x＜6+3，所以x的取值范围是3＜x＜9，观察选项，只有选项D符合题意．
故选：D．
一十五．全等三角形的判定与性质（共1小题）
20．（2020•南通）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）
A． B．2 C．2 D．3
【解答】解：如图，过点C作CK⊥l于点K，过点A作AH⊥BC于点H，
在Rt△AHB中，
∵∠ABC＝60°，AB＝2，
∴BH＝1，AH＝，
在Rt△AHC中，∠ACB＝45°，
∴AC＝＝＝，
∵点D为BC中点，
∴BD＝CD，
在△BFD与△CKD中，
，
∴△BFD≌△CKD（AAS），
∴BF＝CK，
延长AE，过点C作CN⊥AE于点N，
可得AE+BF＝AE+CK＝AE+EN＝AN，
在Rt△ACN中，AN＜AC，
当直线l⊥AC时，最大值为，
综上所述，AE+BF的最大值为．
故选：A．
一十六．平行四边形的性质（共1小题）
21．（2022•南通）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，BC＝4，∠ABC＝60°．若EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F，设BE＝x，OE2＝y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：过O点作OM⊥AB于M，
∵AC⊥BC，∠ABC＝60°，
∴∠BAC＝30°，
∵BC＝4，
∴AB＝8，AC＝，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO＝AC＝，
∴OM＝AO＝，
∴AM＝，
设BE＝x，OE2＝y，则EM＝AB﹣AM﹣BE＝8﹣3﹣x＝5﹣x，
∵OE2＝OM2+EM2，
∴y＝（x﹣5）2+3，
∵0≤x≤8，当x＝8时y＝12，
故符合解析式的图象为：
故选：C．
一十七．菱形的性质（共1小题）
22．（2021•南通）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A．24 B．20 C．10 D．5
【解答】解：如图所示，
根据题意得AO＝×6＝3，BO＝×8＝4，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB＝＝5，
∴此菱形的周长为：5×4＝20．
故选：B．
一十八．菱形的判定（共1小题）
23．（2020•南通）下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（ ）
A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BD D．AC⊥BD
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；
故选：D．
一十九．圆锥的计算（共1小题）
24．（2020•南通）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（ ）
A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2
【解答】解：由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，
所以这个几何体的侧面积＝×π×6×8＝24π（cm2）．
故选：B．
二十．轴对称图形（共1小题）
25．（2022•南通）下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：D．
二十一．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
26．（2020•南通）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：如图，∵点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，
得点Q所在的象限为第二象限．
故选：B．
二十二．简单组合体的三视图（共1小题）
27．（2022•南通）如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从正面看该组合体，所看到的图形与选项A中的图形相同，
故选：A．
二十三．由三视图判断几何体（共1小题）
28．（2021•南通）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
【解答】解：根据三视图可以得出立体图形是三棱柱，
故选：A．
二十四．全面调查与抽样调查（共1小题）
29．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
【解答】解：A．了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故选项A符合题意；
B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项B不符合题意；
C．调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故选项C不符合题意；
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故选项D不符合题意；
故选：A．
二十五．众数（共1小题）
30．（2020•南通）一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
【解答】解：∵这组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，
∴x＝3，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，5，6，9，
处于中间位置的数是4，
∴这组数据的中位数是4．
故选：C．
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