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西藏三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
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这是一份西藏三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题，共25页。试卷主要包含了观察下列两行数等内容，欢迎下载使用。
西藏三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
一．绝对值（共1小题）
1．（2021•西藏）﹣10的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣10 D．10
二．倒数（共1小题）
2．（2022•西藏）﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
三．有理数的加法（共1小题）
3．（2020•西藏）20+（﹣20）的结果是（ ）
A．﹣40 B．0 C．20 D．40
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•西藏）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×108
5．（2021•西藏）2020年12月3日．中共中央政治局常务委员会召开会议，听取脱贫攻坚总结评估汇报．中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话．指出经过8年持续奋斗，我们如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，消除了绝对贫困和区域性整体贫困，近1亿贫困人口实现脱贫，取得了令全世界刮目相看的重大胜利．将100000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.1×108 B．1×107 C．1×108 D．10×108
6．（2020•西藏）今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（ ）
A．16×106 B．1.6×107 C．1.6×108 D．0.16×108
五．合并同类项（共1小题）
7．（2022•西藏）下列计算正确的是（ ）
A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2
C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2
六．规律型：数字的变化类（共2小题）
8．（2022•西藏）按一定规律排列的一组数据：，﹣，，﹣，，﹣，…．则按此规律排列的第10个数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
9．（2020•西藏）观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，…
探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
七．同底数幂的除法（共1小题）
10．（2021•西藏）下列计算正确的是（ ）
A．（a2b）3＝a6b3 B．a2+a＝a3
C．a3•a4＝a12 D．a6÷a3＝a2
八．单项式乘单项式（共1小题）
11．（2020•西藏）下列运算正确的是（ ）
A．2a•5a＝10a B．（﹣a3）2+（﹣a2）3＝a5
C．（﹣2a）3＝﹣6a3 D．a6÷a2＝a4（a≠0）
九．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
12．（2020•西藏）下列分解因式正确的一项是（ ）
A．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） B．2xy+4x＝2（xy+2x）
C．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D．x2+y2＝（x+y）2
一十．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
13．（2021•西藏）已知一元二次方程x2﹣10x+24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（ ）
A．6 B．10 C．12 D．24
一十一．根的判别式（共1小题）
14．（2022•西藏）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1
一十二．一次函数的应用（共1小题）
15．（2020•西藏）如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
一十三．反比例函数的图象（共1小题）
16．（2022•西藏）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
一十四．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
17．（2021•西藏）如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝相交于点C，且BC：OC＝1：2．则k的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
一十五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
18．（2020•西藏）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
一十六．二次函数图象与几何变换（共1小题）
19．（2021•西藏）将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝x2﹣8x+22 B．y＝x2﹣8x+14 C．y＝x2+4x+10 D．y＝x2+4x+2
一十七．平行线的性质（共1小题）
20．（2022•西藏）如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（ ）
A．46° B．90° C．96° D．134°
一十八．三角形三边关系（共1小题）
21．（2022•西藏）如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（ ）
A．﹣5 B．4 C．7 D．8
一十九．等腰直角三角形（共1小题）
22．（2021•西藏）把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
二十．多边形内角与外角（共1小题）
23．（2020•西藏）一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
二十一．菱形的判定（共1小题）
24．（2020•西藏）如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（ ）
A．∠ADB＝90° B．OA＝OB C．OA＝OC D．AB＝BC
二十二．矩形的性质（共1小题）
25．（2021•西藏）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．点E、F分别是AB，AO的中点，且AC＝8．则EF的长度为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二十三．垂径定理（共1小题）
26．（2022•西藏）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC＝OD，则∠ABD的度数为（ ）
A．90° B．95° C．100° D．105°
二十四．三角形的外接圆与外心（共1小题）
27．（2021•西藏）如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（ ）
A．40° B．55° C．70° D．110°
二十五．扇形面积的计算（共1小题）
28．（2020•西藏）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣ B．π﹣2 C．π﹣ D．π﹣2
二十六．轴对称图形（共1小题）
29．（2022•西藏）下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二十七．轴对称-最短路线问题（共1小题）
30．（2021•西藏）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，点P是线段AC上一动点，点M在线段AB上，当AM＝AB时，PB+PM的最小值为（ ）
A．3 B．2 C．2+2 D．3+3
二十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
31．（2022•西藏）如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B'上，连接DB'．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则∠AB'D的度数为（ ）
A．50° B．60° C．80° D．90°
二十九．简单组合体的三视图（共2小题）
32．（2021•西藏）如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（ ）
A． B．
C． D．
33．（2020•西藏）如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
三十．中位数（共1小题）
34．（2021•西藏）数据3，4，6，6，5的中位数是（ ）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
三十一．众数（共2小题）
35．（2022•西藏）在一次中学生运动会上，参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为（单位：m）：
1.75 1.80 1.75 1.70 1.70 1.65 1.75 1.60
本组数据的众数是（ ）
A．1.65 B．1.70 C．1.75 D．1.80
36．（2020•西藏）格桑同学一周的体温监测结果如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温（单位：℃）
36.6
35.9
36.5
36.2
36.1
36.5
36.3
分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．35.9，36.2，36.3 B．35.9，36.3，36.6
C．36.5，36.3，36.3 D．36.5，36.2，36.6
西藏三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
参考答案与试题解析
一．绝对值（共1小题）
1．（2021•西藏）﹣10的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣10 D．10
【解答】解：﹣10的绝对值是10．
故选：D．
二．倒数（共1小题）
2．（2022•西藏）﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【解答】解：∵﹣2×（）＝1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选：D．
三．有理数的加法（共1小题）
3．（2020•西藏）20+（﹣20）的结果是（ ）
A．﹣40 B．0 C．20 D．40
【解答】解：20+（﹣20）＝0．
故选：B．
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•西藏）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×108
【解答】解：232000000＝2.32×108．
故选：C．
5．（2021•西藏）2020年12月3日．中共中央政治局常务委员会召开会议，听取脱贫攻坚总结评估汇报．中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话．指出经过8年持续奋斗，我们如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，消除了绝对贫困和区域性整体贫困，近1亿贫困人口实现脱贫，取得了令全世界刮目相看的重大胜利．将100000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.1×108 B．1×107 C．1×108 D．10×108
【解答】解：100000000＝1.0×108，
故选：C．
6．（2020•西藏）今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（ ）
A．16×106 B．1.6×107 C．1.6×108 D．0.16×108
【解答】解：16000000＝1.6×107，
故选：B．
五．合并同类项（共1小题）
7．（2022•西藏）下列计算正确的是（ ）
A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2
C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2
【解答】解：A、2ab﹣ab＝（2﹣1）ab＝ab，计算正确，符合题意；
B、2ab+ab＝（2+1）ab＝3ab，计算不正确，不符合题意；
C、4a3b2与﹣2a不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意；
D、﹣2ab2与﹣a2b不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意．
故选：A．
六．规律型：数字的变化类（共2小题）
8．（2022•西藏）按一定规律排列的一组数据：，﹣，，﹣，，﹣，…．则按此规律排列的第10个数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
【解答】解：原数据可转化为：，﹣，，﹣，，﹣，…，
∴＝（﹣1）1+1×，
﹣＝（﹣1）2+1×，
＝（﹣1）3+1×，
..．
∴第n个数为：（﹣1）n+1，
∴第10个数为：（﹣1）10+1×＝﹣．
故选：A．
9．（2020•西藏）观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，…
探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
【解答】解：第1个相同的数是1＝0×6+1，
第2个相同的数是7＝1×6+1，
第3个相同的数是13＝2×6+1，
第4个相同的数是19＝3×6+1，
…，
第n个相同的数是6（n﹣1）+1＝6n﹣5，
所以6n﹣5＝103，
解得n＝18．
答：第n个相同的数是103，则n等于18．
故选：A．
七．同底数幂的除法（共1小题）
10．（2021•西藏）下列计算正确的是（ ）
A．（a2b）3＝a6b3 B．a2+a＝a3
C．a3•a4＝a12 D．a6÷a3＝a2
【解答】解：A．（a2b）3＝a6b3，故本选项符合题意；
B．a2与a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C．a3•a4＝a7，故本选项不合题意；
D．a6÷a3＝a3，故本选项不合题意；
故选：A．
八．单项式乘单项式（共1小题）
11．（2020•西藏）下列运算正确的是（ ）
A．2a•5a＝10a B．（﹣a3）2+（﹣a2）3＝a5
C．（﹣2a）3＝﹣6a3 D．a6÷a2＝a4（a≠0）
【解答】解：A、2a•5a＝10a2，本选项计算错误；
B、（﹣a3）2+（﹣a2）3＝a6﹣a6＝0，本选项计算错误；
C、（﹣2a）3＝﹣8a3，本选项计算错误；
D、a6÷a2＝a4（a≠0），本选项计算正确；
故选：D．
九．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
12．（2020•西藏）下列分解因式正确的一项是（ ）
A．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） B．2xy+4x＝2（xy+2x）
C．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D．x2+y2＝（x+y）2
【解答】解：A、原式＝（x+3）（x﹣3），符合题意；
B、原式＝2x（y+2），不符合题意；
C、原式不能分解，不符合题意；
D、原式不能分解，不符合题意．
故选：A．
一十．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
13．（2021•西藏）已知一元二次方程x2﹣10x+24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（ ）
A．6 B．10 C．12 D．24
【解答】解：法1：方程x2﹣10x+24＝0，
分解得：（x﹣4）（x﹣6）＝0，
可得x﹣4＝0或x﹣6＝0，
解得：x＝4或x＝6，
∴菱形两对角线长为4和6，
则这个菱形的面积为×4×6＝12；
法2：设a，b是方程x2﹣10x+24＝0的两根，
∴ab＝24，
则这个菱形的面积为ab＝12．
故选：C．
一十一．根的判别式（共1小题）
14．（2022•西藏）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1
【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，
∴，
解得：m≥且m≠1．
故选：D．
一十二．一次函数的应用（共1小题）
15．（2020•西藏）如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，
将点（0，6），（9，10.5）代入上式得，
，
解得，，
即y与x的函数关系式是y＝0.5x+6，
当y＝7.5时，7.5＝0.5x+6，得x＝3，
即a的值为3，
故选：A．
一十三．反比例函数的图象（共1小题）
16．（2022•西藏）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：若a＞0，b＞0，
则y＝ax+b经过一、二、三象限，反比例函数y＝（ab≠0）位于一、三象限，
若a＞0，b＜0，
则y＝ax+b经过一、三、四象限，反比例函数数y＝（ab≠0）位于二、四象限，
若a＜0，b＞0，
则y＝ax+b经过一、二、四象限，反比例函数y＝（ab≠0）位于二、四象限，
若a＜0，b＜0，
则y＝ax+b经过二、三、四象限，反比例函数y＝（ab≠0）位于一、三象限，
故选：A．
一十四．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
17．（2021•西藏）如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝相交于点C，且BC：OC＝1：2．则k的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
【解答】解：过C作CD⊥x轴于D，
∵＝，
∴＝，
∵BA⊥x轴，
∴CD∥AB，
∴△DOC∽△AOB，
∴＝（）2＝（）2＝，
∵S△AOB＝，
∴S△DOC＝S△AOB＝×＝，
∵双曲线y＝在第二象限，
∴k＝﹣2×＝﹣3，
故选：A．
一十五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
18．（2020•西藏）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，
∴解x＝求得x＝±2，
∴A的横坐标为2，
∵OA＝2BC，
∴C的横坐标为1，
把x＝1代入y＝得，y＝4，
∴C（1，4），
∵将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，得到直线y＝x+b，
∴把C的坐标代入得4＝1+b，求得b＝3，
故选：C．
一十六．二次函数图象与几何变换（共1小题）
19．（2021•西藏）将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝x2﹣8x+22 B．y＝x2﹣8x+14 C．y＝x2+4x+10 D．y＝x2+4x+2
【解答】解：将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度所得抛物线解析式为：y＝（x﹣1+3）2+2，即y＝（x+2）2+2；
再向下平移4个单位为：y＝（x+2）2+2﹣4，即y＝（x+2）2﹣2＝x2+4x+2．
故选：D．
一十七．平行线的性质（共1小题）
20．（2022•西藏）如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（ ）
A．46° B．90° C．96° D．134°
【解答】解：∵l1∥l2，
∴∠1+∠3+∠2＝180°，
∵∠1＝38°，∠2＝46°，
∴∠3＝96°，
故选：C．
一十八．三角形三边关系（共1小题）
21．（2022•西藏）如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（ ）
A．﹣5 B．4 C．7 D．8
【解答】解：由题意知，该三角形的两边长分别为3、4．
不妨设第三边长为a，则4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7．
观察选项，只有选项B符合题意．
故选：B．
一十九．等腰直角三角形（共1小题）
22．（2021•西藏）把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
【解答】解：如图，
∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝25°，
∵∠2+∠3＝45°，
∴∠2＝45°﹣∠3＝20°，
故选：B．
二十．多边形内角与外角（共1小题）
23．（2020•西藏）一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
【解答】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n﹣2）×180°，
依题意得：（n﹣2）×180°＝360°×4，
解得：n＝10，
∴这个多边形的边数是10．
故选：C．
二十一．菱形的判定（共1小题）
24．（2020•西藏）如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（ ）
A．∠ADB＝90° B．OA＝OB C．OA＝OC D．AB＝BC
【解答】解：A、平行四边形ABCD中，∠ADB＝90°，
不能判定四边形ABCD为菱形，故选项A不符合题意；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵OA＝OB，
∴AC＝BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，不能判定四边形ABCD为菱形，故选项B不符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，不能判定四边形ABCD为菱形，故选项C不符合题意；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，
∴平行四边形ABCD是菱形；故选项D符合题意；
故选：D．
二十二．矩形的性质（共1小题）
25．（2021•西藏）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．点E、F分别是AB，AO的中点，且AC＝8．则EF的长度为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD＝8，BO＝DO＝BD，
∴BO＝DO＝BD＝4，
∵点E、F是AB，AO的中点，
∴EF是△AOB的中位线，
∴EF＝BO＝2，
故选：A．
二十三．垂径定理（共1小题）
26．（2022•西藏）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC＝OD，则∠ABD的度数为（ ）
A．90° B．95° C．100° D．105°
【解答】解：如图：
连接OB，则OB＝OD，
∵OC＝OD，
∴OC＝OB，
∵OC⊥AB，
∴∠OBC＝30°，
∵OD∥AB，
∴∠BOD＝∠OBC＝30°，
∴∠OBD＝∠ODB＝75°，
∠ABD＝30°+75°＝105°．
故选：D．
二十四．三角形的外接圆与外心（共1小题）
27．（2021•西藏）如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（ ）
A．40° B．55° C．70° D．110°
【解答】解：连接OB，OC，
∵∠D＝70°，
∴∠BOC＝2∠D＝140°，
∵OA⊥BC，
∴∠COA＝，
∵OA＝OC，
∴∠OAC＝∠OCA＝（180°﹣70°）＝55°，
故选：B．
二十五．扇形面积的计算（共1小题）
28．（2020•西藏）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣ B．π﹣2 C．π﹣ D．π﹣2
【解答】解：∵OD⊥AC，
∴∠ADO＝90°，＝，AD＝CD，
∵∠CAB＝30°，OA＝4，
∴OD＝OA＝2，AD＝OA＝2，
∴图中阴影部分的面积＝S扇形AOE﹣S△ADO＝﹣×2＝﹣2，
故选：D．
二十六．轴对称图形（共1小题）
29．（2022•西藏）下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：B．
二十七．轴对称-最短路线问题（共1小题）
30．（2021•西藏）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，点P是线段AC上一动点，点M在线段AB上，当AM＝AB时，PB+PM的最小值为（ ）
A．3 B．2 C．2+2 D．3+3
【解答】解：作B点关于AC的对称点B'，连接B'M交AC于点P，
∴BP＝B'P，
∴PB+PM＝B'P+PM≥B'M，
∴PB+PM的最小值为B'M的长，
过点B'作B'H⊥AB于H点，
∵∠A＝30°，∠C＝90°，
∴∠CBA＝60°，
∵AB＝6，
∴BC＝3，
∴BB'＝6，
在Rt△BB'H中，B'H＝B'B•sin60°＝6×＝3，
HB＝B'B•cos60°＝6×＝3，
∴AH＝3，
∵AM＝AB，
∴AM＝2，
∴MH＝1，
在Rt△MHB'中，B'M＝＝＝2，
∴PB+PM的最小值为2，
故选：B．
二十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
31．（2022•西藏）如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B'上，连接DB'．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则∠AB'D的度数为（ ）
A．50° B．60° C．80° D．90°
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠C＝120°，
∴∠BAD＝∠C＝120°，AB＝AD，
∵将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B'上，
∴∠BAE＝∠B'AE＝50°，AB'＝AB，
∴∠BAB'＝100°，AB'＝AD，
∴∠DAB'＝20°，
∴∠AB'D＝∠ADB'＝（180°﹣20°）÷2＝80°，
故选：C．
二十九．简单组合体的三视图（共2小题）
32．（2021•西藏）如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的右边是两个小正方形．
故选：C．
33．（2020•西藏）如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从上面看，是一个矩形，矩形的中间是一个圆．
故选：C．
三十．中位数（共1小题）
34．（2021•西藏）数据3，4，6，6，5的中位数是（ ）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
【解答】解：将这组数据从小到大排列为3，4，5，6，6，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5，
故选：B．
三十一．众数（共2小题）
35．（2022•西藏）在一次中学生运动会上，参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为（单位：m）：
1.75 1.80 1.75 1.70 1.70 1.65 1.75 1.60
本组数据的众数是（ ）
A．1.65 B．1.70 C．1.75 D．1.80
【解答】解：参加男子跳高的8名运动员的成绩出现次数最多的是1.75，共出现3次，因此众数是1.75，
故选：C．
36．（2020•西藏）格桑同学一周的体温监测结果如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温（单位：℃）
36.6
35.9
36.5
36.2
36.1
36.5
36.3
分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．35.9，36.2，36.3 B．35.9，36.3，36.6
C．36.5，36.3，36.3 D．36.5，36.2，36.6
【解答】解：这组数据中36.5出现了2次，次数最多，所以众数是36.5；
将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列为35.9，36.1，36.2，36.3，36.5，36.5，36.6，处于中间的数据是36.3，所以中位数是36.3；
平均数是＝×（36.6+35.9+36.5+36.2+36.1+36.5+36.3）＝36.3．
故选：C．
西藏三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
一．绝对值（共1小题）
1．（2021•西藏）﹣10的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣10 D．10
二．倒数（共1小题）
2．（2022•西藏）﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
三．有理数的加法（共1小题）
3．（2020•西藏）20+（﹣20）的结果是（ ）
A．﹣40 B．0 C．20 D．40
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•西藏）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×108
5．（2021•西藏）2020年12月3日．中共中央政治局常务委员会召开会议，听取脱贫攻坚总结评估汇报．中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话．指出经过8年持续奋斗，我们如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，消除了绝对贫困和区域性整体贫困，近1亿贫困人口实现脱贫，取得了令全世界刮目相看的重大胜利．将100000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.1×108 B．1×107 C．1×108 D．10×108
6．（2020•西藏）今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（ ）
A．16×106 B．1.6×107 C．1.6×108 D．0.16×108
五．合并同类项（共1小题）
7．（2022•西藏）下列计算正确的是（ ）
A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2
C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2
六．规律型：数字的变化类（共2小题）
8．（2022•西藏）按一定规律排列的一组数据：，﹣，，﹣，，﹣，…．则按此规律排列的第10个数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
9．（2020•西藏）观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，…
探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
七．同底数幂的除法（共1小题）
10．（2021•西藏）下列计算正确的是（ ）
A．（a2b）3＝a6b3 B．a2+a＝a3
C．a3•a4＝a12 D．a6÷a3＝a2
八．单项式乘单项式（共1小题）
11．（2020•西藏）下列运算正确的是（ ）
A．2a•5a＝10a B．（﹣a3）2+（﹣a2）3＝a5
C．（﹣2a）3＝﹣6a3 D．a6÷a2＝a4（a≠0）
九．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
12．（2020•西藏）下列分解因式正确的一项是（ ）
A．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） B．2xy+4x＝2（xy+2x）
C．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D．x2+y2＝（x+y）2
一十．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
13．（2021•西藏）已知一元二次方程x2﹣10x+24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（ ）
A．6 B．10 C．12 D．24
一十一．根的判别式（共1小题）
14．（2022•西藏）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1
一十二．一次函数的应用（共1小题）
15．（2020•西藏）如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
一十三．反比例函数的图象（共1小题）
16．（2022•西藏）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
一十四．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
17．（2021•西藏）如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝相交于点C，且BC：OC＝1：2．则k的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
一十五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
18．（2020•西藏）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
一十六．二次函数图象与几何变换（共1小题）
19．（2021•西藏）将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝x2﹣8x+22 B．y＝x2﹣8x+14 C．y＝x2+4x+10 D．y＝x2+4x+2
一十七．平行线的性质（共1小题）
20．（2022•西藏）如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（ ）
A．46° B．90° C．96° D．134°
一十八．三角形三边关系（共1小题）
21．（2022•西藏）如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（ ）
A．﹣5 B．4 C．7 D．8
一十九．等腰直角三角形（共1小题）
22．（2021•西藏）把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
二十．多边形内角与外角（共1小题）
23．（2020•西藏）一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
二十一．菱形的判定（共1小题）
24．（2020•西藏）如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（ ）
A．∠ADB＝90° B．OA＝OB C．OA＝OC D．AB＝BC
二十二．矩形的性质（共1小题）
25．（2021•西藏）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．点E、F分别是AB，AO的中点，且AC＝8．则EF的长度为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二十三．垂径定理（共1小题）
26．（2022•西藏）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC＝OD，则∠ABD的度数为（ ）
A．90° B．95° C．100° D．105°
二十四．三角形的外接圆与外心（共1小题）
27．（2021•西藏）如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（ ）
A．40° B．55° C．70° D．110°
二十五．扇形面积的计算（共1小题）
28．（2020•西藏）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣ B．π﹣2 C．π﹣ D．π﹣2
二十六．轴对称图形（共1小题）
29．（2022•西藏）下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二十七．轴对称-最短路线问题（共1小题）
30．（2021•西藏）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，点P是线段AC上一动点，点M在线段AB上，当AM＝AB时，PB+PM的最小值为（ ）
A．3 B．2 C．2+2 D．3+3
二十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
31．（2022•西藏）如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B'上，连接DB'．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则∠AB'D的度数为（ ）
A．50° B．60° C．80° D．90°
二十九．简单组合体的三视图（共2小题）
32．（2021•西藏）如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（ ）
A． B．
C． D．
33．（2020•西藏）如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
三十．中位数（共1小题）
34．（2021•西藏）数据3，4，6，6，5的中位数是（ ）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
三十一．众数（共2小题）
35．（2022•西藏）在一次中学生运动会上，参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为（单位：m）：
1.75 1.80 1.75 1.70 1.70 1.65 1.75 1.60
本组数据的众数是（ ）
A．1.65 B．1.70 C．1.75 D．1.80
36．（2020•西藏）格桑同学一周的体温监测结果如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温（单位：℃）
36.6
35.9
36.5
36.2
36.1
36.5
36.3
分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．35.9，36.2，36.3 B．35.9，36.3，36.6
C．36.5，36.3，36.3 D．36.5，36.2，36.6
西藏三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
参考答案与试题解析
一．绝对值（共1小题）
1．（2021•西藏）﹣10的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣10 D．10
【解答】解：﹣10的绝对值是10．
故选：D．
二．倒数（共1小题）
2．（2022•西藏）﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【解答】解：∵﹣2×（）＝1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选：D．
三．有理数的加法（共1小题）
3．（2020•西藏）20+（﹣20）的结果是（ ）
A．﹣40 B．0 C．20 D．40
【解答】解：20+（﹣20）＝0．
故选：B．
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•西藏）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×108
【解答】解：232000000＝2.32×108．
故选：C．
5．（2021•西藏）2020年12月3日．中共中央政治局常务委员会召开会议，听取脱贫攻坚总结评估汇报．中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话．指出经过8年持续奋斗，我们如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，消除了绝对贫困和区域性整体贫困，近1亿贫困人口实现脱贫，取得了令全世界刮目相看的重大胜利．将100000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.1×108 B．1×107 C．1×108 D．10×108
【解答】解：100000000＝1.0×108，
故选：C．
6．（2020•西藏）今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（ ）
A．16×106 B．1.6×107 C．1.6×108 D．0.16×108
【解答】解：16000000＝1.6×107，
故选：B．
五．合并同类项（共1小题）
7．（2022•西藏）下列计算正确的是（ ）
A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2
C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2
【解答】解：A、2ab﹣ab＝（2﹣1）ab＝ab，计算正确，符合题意；
B、2ab+ab＝（2+1）ab＝3ab，计算不正确，不符合题意；
C、4a3b2与﹣2a不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意；
D、﹣2ab2与﹣a2b不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意．
故选：A．
六．规律型：数字的变化类（共2小题）
8．（2022•西藏）按一定规律排列的一组数据：，﹣，，﹣，，﹣，…．则按此规律排列的第10个数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
【解答】解：原数据可转化为：，﹣，，﹣，，﹣，…，
∴＝（﹣1）1+1×，
﹣＝（﹣1）2+1×，
＝（﹣1）3+1×，
..．
∴第n个数为：（﹣1）n+1，
∴第10个数为：（﹣1）10+1×＝﹣．
故选：A．
9．（2020•西藏）观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，…
探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
【解答】解：第1个相同的数是1＝0×6+1，
第2个相同的数是7＝1×6+1，
第3个相同的数是13＝2×6+1，
第4个相同的数是19＝3×6+1，
…，
第n个相同的数是6（n﹣1）+1＝6n﹣5，
所以6n﹣5＝103，
解得n＝18．
答：第n个相同的数是103，则n等于18．
故选：A．
七．同底数幂的除法（共1小题）
10．（2021•西藏）下列计算正确的是（ ）
A．（a2b）3＝a6b3 B．a2+a＝a3
C．a3•a4＝a12 D．a6÷a3＝a2
【解答】解：A．（a2b）3＝a6b3，故本选项符合题意；
B．a2与a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C．a3•a4＝a7，故本选项不合题意；
D．a6÷a3＝a3，故本选项不合题意；
故选：A．
八．单项式乘单项式（共1小题）
11．（2020•西藏）下列运算正确的是（ ）
A．2a•5a＝10a B．（﹣a3）2+（﹣a2）3＝a5
C．（﹣2a）3＝﹣6a3 D．a6÷a2＝a4（a≠0）
【解答】解：A、2a•5a＝10a2，本选项计算错误；
B、（﹣a3）2+（﹣a2）3＝a6﹣a6＝0，本选项计算错误；
C、（﹣2a）3＝﹣8a3，本选项计算错误；
D、a6÷a2＝a4（a≠0），本选项计算正确；
故选：D．
九．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
12．（2020•西藏）下列分解因式正确的一项是（ ）
A．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） B．2xy+4x＝2（xy+2x）
C．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D．x2+y2＝（x+y）2
【解答】解：A、原式＝（x+3）（x﹣3），符合题意；
B、原式＝2x（y+2），不符合题意；
C、原式不能分解，不符合题意；
D、原式不能分解，不符合题意．
故选：A．
一十．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
13．（2021•西藏）已知一元二次方程x2﹣10x+24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（ ）
A．6 B．10 C．12 D．24
【解答】解：法1：方程x2﹣10x+24＝0，
分解得：（x﹣4）（x﹣6）＝0，
可得x﹣4＝0或x﹣6＝0，
解得：x＝4或x＝6，
∴菱形两对角线长为4和6，
则这个菱形的面积为×4×6＝12；
法2：设a，b是方程x2﹣10x+24＝0的两根，
∴ab＝24，
则这个菱形的面积为ab＝12．
故选：C．
一十一．根的判别式（共1小题）
14．（2022•西藏）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1
【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，
∴，
解得：m≥且m≠1．
故选：D．
一十二．一次函数的应用（共1小题）
15．（2020•西藏）如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，
将点（0，6），（9，10.5）代入上式得，
，
解得，，
即y与x的函数关系式是y＝0.5x+6，
当y＝7.5时，7.5＝0.5x+6，得x＝3，
即a的值为3，
故选：A．
一十三．反比例函数的图象（共1小题）
16．（2022•西藏）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：若a＞0，b＞0，
则y＝ax+b经过一、二、三象限，反比例函数y＝（ab≠0）位于一、三象限，
若a＞0，b＜0，
则y＝ax+b经过一、三、四象限，反比例函数数y＝（ab≠0）位于二、四象限，
若a＜0，b＞0，
则y＝ax+b经过一、二、四象限，反比例函数y＝（ab≠0）位于二、四象限，
若a＜0，b＜0，
则y＝ax+b经过二、三、四象限，反比例函数y＝（ab≠0）位于一、三象限，
故选：A．
一十四．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
17．（2021•西藏）如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝相交于点C，且BC：OC＝1：2．则k的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
【解答】解：过C作CD⊥x轴于D，
∵＝，
∴＝，
∵BA⊥x轴，
∴CD∥AB，
∴△DOC∽△AOB，
∴＝（）2＝（）2＝，
∵S△AOB＝，
∴S△DOC＝S△AOB＝×＝，
∵双曲线y＝在第二象限，
∴k＝﹣2×＝﹣3，
故选：A．
一十五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
18．（2020•西藏）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，
∴解x＝求得x＝±2，
∴A的横坐标为2，
∵OA＝2BC，
∴C的横坐标为1，
把x＝1代入y＝得，y＝4，
∴C（1，4），
∵将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，得到直线y＝x+b，
∴把C的坐标代入得4＝1+b，求得b＝3，
故选：C．
一十六．二次函数图象与几何变换（共1小题）
19．（2021•西藏）将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝x2﹣8x+22 B．y＝x2﹣8x+14 C．y＝x2+4x+10 D．y＝x2+4x+2
【解答】解：将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度所得抛物线解析式为：y＝（x﹣1+3）2+2，即y＝（x+2）2+2；
再向下平移4个单位为：y＝（x+2）2+2﹣4，即y＝（x+2）2﹣2＝x2+4x+2．
故选：D．
一十七．平行线的性质（共1小题）
20．（2022•西藏）如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（ ）
A．46° B．90° C．96° D．134°
【解答】解：∵l1∥l2，
∴∠1+∠3+∠2＝180°，
∵∠1＝38°，∠2＝46°，
∴∠3＝96°，
故选：C．
一十八．三角形三边关系（共1小题）
21．（2022•西藏）如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（ ）
A．﹣5 B．4 C．7 D．8
【解答】解：由题意知，该三角形的两边长分别为3、4．
不妨设第三边长为a，则4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7．
观察选项，只有选项B符合题意．
故选：B．
一十九．等腰直角三角形（共1小题）
22．（2021•西藏）把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
【解答】解：如图，
∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝25°，
∵∠2+∠3＝45°，
∴∠2＝45°﹣∠3＝20°，
故选：B．
二十．多边形内角与外角（共1小题）
23．（2020•西藏）一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
【解答】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n﹣2）×180°，
依题意得：（n﹣2）×180°＝360°×4，
解得：n＝10，
∴这个多边形的边数是10．
故选：C．
二十一．菱形的判定（共1小题）
24．（2020•西藏）如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（ ）
A．∠ADB＝90° B．OA＝OB C．OA＝OC D．AB＝BC
【解答】解：A、平行四边形ABCD中，∠ADB＝90°，
不能判定四边形ABCD为菱形，故选项A不符合题意；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵OA＝OB，
∴AC＝BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，不能判定四边形ABCD为菱形，故选项B不符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，不能判定四边形ABCD为菱形，故选项C不符合题意；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，
∴平行四边形ABCD是菱形；故选项D符合题意；
故选：D．
二十二．矩形的性质（共1小题）
25．（2021•西藏）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．点E、F分别是AB，AO的中点，且AC＝8．则EF的长度为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD＝8，BO＝DO＝BD，
∴BO＝DO＝BD＝4，
∵点E、F是AB，AO的中点，
∴EF是△AOB的中位线，
∴EF＝BO＝2，
故选：A．
二十三．垂径定理（共1小题）
26．（2022•西藏）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC＝OD，则∠ABD的度数为（ ）
A．90° B．95° C．100° D．105°
【解答】解：如图：
连接OB，则OB＝OD，
∵OC＝OD，
∴OC＝OB，
∵OC⊥AB，
∴∠OBC＝30°，
∵OD∥AB，
∴∠BOD＝∠OBC＝30°，
∴∠OBD＝∠ODB＝75°，
∠ABD＝30°+75°＝105°．
故选：D．
二十四．三角形的外接圆与外心（共1小题）
27．（2021•西藏）如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（ ）
A．40° B．55° C．70° D．110°
【解答】解：连接OB，OC，
∵∠D＝70°，
∴∠BOC＝2∠D＝140°，
∵OA⊥BC，
∴∠COA＝，
∵OA＝OC，
∴∠OAC＝∠OCA＝（180°﹣70°）＝55°，
故选：B．
二十五．扇形面积的计算（共1小题）
28．（2020•西藏）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣ B．π﹣2 C．π﹣ D．π﹣2
【解答】解：∵OD⊥AC，
∴∠ADO＝90°，＝，AD＝CD，
∵∠CAB＝30°，OA＝4，
∴OD＝OA＝2，AD＝OA＝2，
∴图中阴影部分的面积＝S扇形AOE﹣S△ADO＝﹣×2＝﹣2，
故选：D．
二十六．轴对称图形（共1小题）
29．（2022•西藏）下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：B．
二十七．轴对称-最短路线问题（共1小题）
30．（2021•西藏）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，点P是线段AC上一动点，点M在线段AB上，当AM＝AB时，PB+PM的最小值为（ ）
A．3 B．2 C．2+2 D．3+3
【解答】解：作B点关于AC的对称点B'，连接B'M交AC于点P，
∴BP＝B'P，
∴PB+PM＝B'P+PM≥B'M，
∴PB+PM的最小值为B'M的长，
过点B'作B'H⊥AB于H点，
∵∠A＝30°，∠C＝90°，
∴∠CBA＝60°，
∵AB＝6，
∴BC＝3，
∴BB'＝6，
在Rt△BB'H中，B'H＝B'B•sin60°＝6×＝3，
HB＝B'B•cos60°＝6×＝3，
∴AH＝3，
∵AM＝AB，
∴AM＝2，
∴MH＝1，
在Rt△MHB'中，B'M＝＝＝2，
∴PB+PM的最小值为2，
故选：B．
二十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
31．（2022•西藏）如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B'上，连接DB'．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则∠AB'D的度数为（ ）
A．50° B．60° C．80° D．90°
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠C＝120°，
∴∠BAD＝∠C＝120°，AB＝AD，
∵将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B'上，
∴∠BAE＝∠B'AE＝50°，AB'＝AB，
∴∠BAB'＝100°，AB'＝AD，
∴∠DAB'＝20°，
∴∠AB'D＝∠ADB'＝（180°﹣20°）÷2＝80°，
故选：C．
二十九．简单组合体的三视图（共2小题）
32．（2021•西藏）如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的右边是两个小正方形．
故选：C．
33．（2020•西藏）如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从上面看，是一个矩形，矩形的中间是一个圆．
故选：C．
三十．中位数（共1小题）
34．（2021•西藏）数据3，4，6，6，5的中位数是（ ）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
【解答】解：将这组数据从小到大排列为3，4，5，6，6，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5，
故选：B．
三十一．众数（共2小题）
35．（2022•西藏）在一次中学生运动会上，参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为（单位：m）：
1.75 1.80 1.75 1.70 1.70 1.65 1.75 1.60
本组数据的众数是（ ）
A．1.65 B．1.70 C．1.75 D．1.80
【解答】解：参加男子跳高的8名运动员的成绩出现次数最多的是1.75，共出现3次，因此众数是1.75，
故选：C．
36．（2020•西藏）格桑同学一周的体温监测结果如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温（单位：℃）
36.6
35.9
36.5
36.2
36.1
36.5
36.3
分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．35.9，36.2，36.3 B．35.9，36.3，36.6
C．36.5，36.3，36.3 D．36.5，36.2，36.6
【解答】解：这组数据中36.5出现了2次，次数最多，所以众数是36.5；
将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列为35.9，36.1，36.2，36.3，36.5，36.5，36.6，处于中间的数据是36.3，所以中位数是36.3；
平均数是＝×（36.6+35.9+36.5+36.2+36.1+36.5+36.3）＝36.3．
故选：C．
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