江苏省南京市中考数学试卷2020-2022三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类(含解析)

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江苏省南京市中考数学试卷2020-2022三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．正数和负数（共1小题）
1．（2021•南京）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
二．相反数（共1小题）
2．（2022•南京）﹣3的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
三．绝对值（共1小题）
3．（2022•南京）已知实数a，b，a＞b，下列结论中一定正确的是（　　）
A．|a|＞|b| B．＞ C．a2＞b2 D．a3＞b3
四．有理数的减法（共1小题）
4．（2020•南京）计算3﹣（﹣2）的结果是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
五．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
5．（2021•南京）截至2021年6月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000剂次．用科学记数法表示800000000是（　　）
A．8×108 B．0.8×109 C．8×109 D．0.8×1010
六．平方根（共1小题）
6．（2020•南京）3的平方根是（　　）
A．9 B． C．﹣ D．±
七．估算无理数的大小（共1小题）
7．（2022•南京）估计12的算术平方根介于 （　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
八．分数指数幂（共1小题）
8．（2021•南京）一般地，如果xn＝a（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是（　　）
A．16的4次方根是2
B．32的5次方根是±2
C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小
D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大
九．幂的乘方与积的乘方（共2小题）
9．（2022•南京）化简（a2）3的结果为（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
10．（2021•南京）计算（a2）3•a﹣3的结果是（　　）
A．a2 B．a3 C．a5 D．a9
一十．同底数幂的除法（共1小题）
11．（2020•南京）计算（a3）2÷a2的结果是（　　）
A．a3 B．a4 C．a7 D．a8
一十一．根与系数的关系（共1小题）
12．（2020•南京）关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　）
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
一十二．反比例函数的图象（共1小题）
13．（2022•南京）反比例函数为常数，k≠0）的图象位于（　　）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
一十三．三角形三边关系（共1小题）
14．（2021•南京）下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾依次相连能组成四边形的是（　　）
A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2
一十四．勾股定理（共1小题）
15．（2022•南京）直三棱柱的表面展开图如图所示，AC＝3，BC＝4，AB＝5，四边形AMNB是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点C距离最大的是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
一十五．切线的性质（共1小题）
16．（2020•南京）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（　　）

A．（9，2） B．（9，3） C．（10，2） D．（10，3）
一十六．中心投影（共1小题）
17．（2021•南京）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（　　）

A． B． C． D．
一十七．条形统计图（共1小题）
18．（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．

根据图中提供的信息，下列说法错误的是（　　）
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务

江苏省南京市中考数学试卷2020-2022三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．正数和负数（共1小题）
1．（2021•南京）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
【答案】C
【解答】解：由题意得，北京时间应该比莫斯科时间早5小时，
当莫斯科时间为9：00，则北京时间为14：00；当北京时间为17：00，则莫斯科时间为12：00；
所以这个时刻可以是14：00到17：00之间，
所以这个时刻可以是北京时间15：00．
故选：C．
二．相反数（共1小题）
2．（2022•南京）﹣3的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
【答案】A
【解答】解：﹣3的相反数是3，
故选：A．
三．绝对值（共1小题）
3．（2022•南京）已知实数a，b，a＞b，下列结论中一定正确的是（　　）
A．|a|＞|b| B．＞ C．a2＞b2 D．a3＞b3
【答案】D
【解答】解：A．由a＞b，如1＞﹣2，但|1|＜|﹣2|，那么|a|＞|b|不正确，故A不符合题意．
B．由a＞b，如2＞1，但，那么不正确，故B不符合题意．
C．由a＞b，如1＞﹣2，但12＜（﹣2）2，那么a2＞b2不正确，故C不符合题意．
D．由a＞b，则a3＞b3，那么C正确，故D符合题意．
故选：D．
四．有理数的减法（共1小题）
4．（2020•南京）计算3﹣（﹣2）的结果是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
【答案】D
【解答】解：3﹣（﹣2）＝3+2＝5．
故选：D．
五．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
5．（2021•南京）截至2021年6月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000剂次．用科学记数法表示800000000是（　　）
A．8×108 B．0.8×109 C．8×109 D．0.8×1010
【答案】A
【解答】解：将800000000用科学记数法表示为：8×108．
故选：A．
六．平方根（共1小题）
6．（2020•南京）3的平方根是（　　）
A．9 B． C．﹣ D．±
【答案】D
【解答】解：∵（）2＝3，
∴3的平方根．
故选：D．
七．估算无理数的大小（共1小题）
7．（2022•南京）估计12的算术平方根介于 （　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
【答案】C
【解答】解：∵，
∴3＜＜4，
故选：C．
八．分数指数幂（共1小题）
8．（2021•南京）一般地，如果xn＝a（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是（　　）
A．16的4次方根是2
B．32的5次方根是±2
C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小
D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大
【答案】C
【解答】解：A、∵（±2）4＝16，
∴16的4次方根是±2，故A不正确；
B、32的5次方根是2，故B不正确；
C、设x＝，y＝，则x15＝25＝32，y15＝23＝8，
∵x15＞y15且x＞1，y＞1，
∴x＞y，
∴当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故C选项正确；
D、当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故D不选项正确；
故选：C．
九．幂的乘方与积的乘方（共2小题）
9．（2022•南京）化简（a2）3的结果为（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
【答案】B
【解答】解：（a2）3＝a6．
故选：B．
10．（2021•南京）计算（a2）3•a﹣3的结果是（　　）
A．a2 B．a3 C．a5 D．a9
【答案】B
【解答】解：（a2）3•a﹣3＝a6•a﹣3＝a6﹣3＝a3．
故选：B．
一十．同底数幂的除法（共1小题）
11．（2020•南京）计算（a3）2÷a2的结果是（　　）
A．a3 B．a4 C．a7 D．a8
【答案】B
【解答】解：（a3）2÷a2＝a3×2÷a2＝a6﹣2＝a4，
故选：B．
一十一．根与系数的关系（共1小题）
12．（2020•南京）关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　）
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
【答案】C
【解答】解：∵关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数），
∴x2+x﹣2﹣p2＝0，
∴b2﹣4ac＝1+8+4p2＝9+4p2＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
根据根与系数的关系，方程的两个根的积为﹣2﹣p2＜0，
∴一个正根，一个负根，
故选：C．
一十二．反比例函数的图象（共1小题）
13．（2022•南京）反比例函数为常数，k≠0）的图象位于（　　）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
【答案】A
【解答】解：∵k为常数，k≠0，
∴k2＞0，
∴反比例函数为常数，k≠0）的图象位于第一、三象限，
故选：A．
一十三．三角形三边关系（共1小题）
14．（2021•南京）下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾依次相连能组成四边形的是（　　）
A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2
【答案】D
【解答】解：A、∵1+1+1＝3＜5，
∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；
B、∵1+1+5＝7＜8，
∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；
C、∵1+2+2＝5，
∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；
D、∵2+2+2＝6＞5，
∴此三条线段与长度为5的线段能组成四边形，故符合题意；
故选：D．
一十四．勾股定理（共1小题）
15．（2022•南京）直三棱柱的表面展开图如图所示，AC＝3，BC＝4，AB＝5，四边形AMNB是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点C距离最大的是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
【答案】B
【解答】解：如图，过C点作CE⊥AB于E，
∵AC＝3，BC＝4，AB＝5，32+42＝52，
∴△ACB是直角三角形，
∴CE＝AC•BC÷÷AB＝3×4÷5＝2.4，
∴AE＝＝＝1.8，
∴BE＝5﹣1.8＝3.2，
∵四边形AMNB是正方形，立方体是直三棱柱，
∴CQ＝5，
∴CM＝CP＝＝，
CN＝＝，
∵＞＞5，
∴与点C距离最大的是点N．
故选：B．

一十五．切线的性质（共1小题）
16．（2020•南京）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（　　）

A．（9，2） B．（9，3） C．（10，2） D．（10，3）
【答案】A
【解答】解：设⊙O与x、y轴相切的切点分别是F、E点，连接PE、PF、PD，延长EP与CD交于点G，
则PE⊥y轴，PF⊥x轴，
∵∠EOF＝90°，
∴四边形PEOF是矩形，
∵PE＝PF，PE∥OF，
∴四边形PEOF为正方形，
∴OE＝PF＝PE＝OF＝5，
∵A（0，8），
∴OA＝8，
∴AE＝8﹣5＝3，
∵四边形OACB为矩形，
∴BC＝OA＝8，BC∥OA，AC∥OB，
∴EG∥AC，
∴四边形AEGC为平行四边形，四边形OEGB为平行四边形，
∴CG＝AE＝3，EG＝OB，
∵PE⊥AO，AO∥CB，
∴PG⊥CD，
∴CD＝2CG＝6，
∴DB＝BC﹣CD＝8﹣6＝2，
∵PD＝5，DG＝CG＝3，
∴PG＝4，
∴OB＝EG＝5+4＝9，
∴D（9，2）．
故选：A．

一十六．中心投影（共1小题）
17．（2021•南京）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（　　）

A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：根据正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，灯在纸板上方，
∴上面两条边离点光源近，在同一投影面上的影子就长于下方离点光源远的两条边，
∴上方投影比下方投影要长，
故选：D．
一十七．条形统计图（共1小题）
18．（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．

根据图中提供的信息，下列说法错误的是（　　）
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务
【答案】A
【解答】解：A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1660﹣551＝1109（万人），此选项错误；
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9899﹣551＝9348（万人），此选项正确；
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项正确；
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项正确；
故选：A．