2023中考数学一轮复习测试卷1.1《实数》(2份打包，教师版+答案版)

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一、选择题
1.已知|a+3|+|b﹣5|=0，则a、b的值为( )
A.a=3,b=5 B.a=﹣3,b=5 C.a=﹣3,b=﹣5 D.a=3,b=﹣5
2.若x为实数,则|x|-x的值一定是( )
A.正数 B.非正数 C.非负数 D.负数
3.选择下列语句正确的是（ ）
A.- eq \f(1,16)的算术平方根是- eq \f(1,8) B.- eq \f(1,16)的算术平方根是eq \f(1,8)
C.的算术平方根是eq \f(1,8) D.的算术平方根是- eq \f(1,8)
4.若a2=25，|b|=3，则a+b的值是( )
A.﹣8 B.±8 C.±2 D.±8或±2
5.下列说法：
①任何数都有算术平方根；
②一个数的算术平方根一定是正数；
③a2的算术平方根是a；
④(π-4)2的算术平方根是π-4；
⑤算术平方根不可能是负数.
其中，不正确的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为( )
A.4 B.±7 C.-7 D.49
7.已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：
①m是无理数；②m是方程m2－12=0的解；③m是12的算术平方根.
错误的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.如图所示，数轴上点A、B分别表示1、eq \r(3)后，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为( )
A.2﹣eq \r(3) B.eq \r(3)﹣2 C.1﹣eq \r(3) D.eq \r(3)﹣1
9.设a是小于1的正数，且b= SKIPIF 1 < 0 ，则a与b的大小关系是( )
A.a＞b B.a=b C.a＜b D.a≥b
10.三个实数﹣eq \r(6)，﹣2，﹣eq \r(7)之间的大小关系是( )
A.﹣eq \r(7)＞﹣eq \r(6)＞﹣2 B.﹣eq \r(7)＞﹣2＞﹣eq \r(6)
C.﹣2＞﹣eq \r(6)＞﹣eq \r(7) D.﹣eq \r(6)＜﹣2＜﹣eq \r(7)
二、填空题
11.计算：－14－(-5eq \f(1,2))×eq \f(4,11)＋(－2)3÷eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－32＋1))=________
12.如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为 .
13.如图，数轴上与1，eq \r(2)对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x－eq \r(2)|的值是____________.
14.实数eq \r(28)－2的整数部分是________.
三、解答题
15.24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4=24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算].现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？
16.问题探究：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

…
问题解决：
(1)试猜想1+3+5+7+9…+29的结果为 .
(2)若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)的结果.
问题拓展：
(3)请用上述规律计算：1017+1019+…+2023+2025.
17.你能找出规律吗？
(1)计算：eq \r(4)×eq \r(9)=________，eq \r(4×9)=________；
eq \r(16)×eq \r(25)=________，eq \r(16×25)=________；
(2)请按找到的规律计算：
①eq \r(5)×eq \r(125)； ②eq \r(1\f(2,3))×eq \r(9\f(3,5))；
(3)已知a=eq \r(2)，b=eq \r(10)，用含a，b的式子表示eq \r(40).
18.阅读下面的文字，解答问题：大家知道eq \r(2)是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此eq \r(2)的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用eq \r(2)-1来表示eq \r(2)的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为eq \r(2)的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：
∵22＜7＜3，即2＜eq \r(7)＜3，∴eq \r(7)的整数部分为2，小数部分为eq \r(7)﹣2.
请解答：
（1）eq \r(10)的整数部分是 ，小数部分是 .
（2）如果eq \r(5)的小数部分为a，eq \r(38)的整数部分为b，求a+b-eq \r(5)的值；
（3）已知：x是3+eq \r(5)的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数.
参考答案
1.B.
2.C.
3.C
4.D.
5.C
6.D.
7.D.
8.A.
9.B.
10.C.
11.答案为：0
12.答案为：81.
13.答案为：2eq \r(2)－2
14.答案为：3
15.解：答案不唯一，如3×(4－6＋10)=24，
4－(－6÷3×10)=24，
3×(10－4)－(－6)=24等；
[7×(－11)＋5]÷(－3)=24.
16.解：(1)1+3+5+7+9…+29=()2=152=225；
(2)1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)=()2=(n+1)2；
(3)1017+1019+…+2023+2025
=(1+3+5+…+2023+2025)﹣(1+3+5+…+1023+1025)
=10182﹣5082
17.解：(1)6，6，20，20.
(2)①原式=eq \r(,5×125)=25.
②原式=eq \r(,\f(5,3)×\f(48,5))=4.
(3)eq \r(40)=eq \r(2×2×10)=eq \r(2)×eq \r(2)×eq \r(10)=a2b.
18.解：（1）eq \r(10)的整数部分是3，小数部分是eq \r(10)﹣3；
故答案为：3；eq \r(10)﹣3；
（2）∵4＜5＜9，
∴2＜eq \r(5)＜3，即a=eq \r(5)﹣2，
∵36＜37＜49，
∴6＜eq \r(38)＜7，即b=6，则a+b﹣eq \r(5)=4；
（3）根据题意得：x=5，y=3+eq \r(5)﹣5=eq \r(5)﹣2，
∴x﹣y=7﹣eq \r(5)，其相反数是eq \r(5)﹣7.