中考数学一轮复习24求几何图形的面积练习（2份打包，教师版+原卷版）

专题24 求几何图形的面积

一、单选题

1．（2022·廊坊市第四中学八年级月考）如图，正方形被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么两个长方形的面积和为（    ）

A．7 B． C．7 D．

2．（2022·全国）在中，、分别是、边上的中点，的面积为，则的面积是（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·诸暨市开放双语实验学校八年级期中）如图，在中，，是的角平分线，DE∥AB交于点，为上一点，连结、，已知，，则的面积（    ）

A．12 B．7.5 C．8 D．6

4．（2022·广州市真光中学八年级期中）如图，在中，已知点、，分别为、、的中点，且，则阴影部分面积（    ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2022·四川德阳五中）从一块正方形铁皮上截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是48cm2，则原来正方形的面积为（　　）

A．56cm2 B．64cm2 C．81cm2 D．100cm2

6．（2022·三明市列东中学）如图，的面积为14，平分，且于点，则的面积是（    ）

A．5 B．7 C．9 D．11

7．（2022·全国）在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积是（    ）

A． B． C． D．

8．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，△AEF为等边三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合，则四边形AECF的面积是（　　）

A．4 B．4 C．3 D．3

9．（2022·长沙市北雅中学八年级期中）菱形的两条对角线长分别为和，则此菱形的面积是（　　）

A． B． C． D．

10．（2022·全国九年级课时练习）如图，中，，且，则被分成的三部分面积之比（    ）

A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．1∶3∶5 D．

二、填空题

11．（2022·哈尔滨德强学校八年级期中）如图，在四边形中，、分别是、的中点，若，，，则面积是_______．

12．（2022·哈尔滨德强学校八年级月考）如图，在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积是_______．

13．（2022·哈尔滨市萧红中学八年级月考）菱形的对角线长分别是10、16，则它的面积是_______．

14．（2022·绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学八年级开学考试）将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB＝12cm，则阴影部分的面积是_____cm2．

15．（2022·沭阳县修远中学八年级期末）如图，点在矩形的对角线上，且不与点重合，过点分别作边的平行线，交两组对边于点和．四边形和四边形都是矩形并且面积分别为S1，S2，则S1，S2之间的关系为__________．

三、解答题

16．（2022·上海市卢湾中学期末）如图所示，，．

（1）已知，求以为直径的半圆面积及扇形的面积；（结果可保留）

（2）填空：已知阴影甲的面积为6平方厘米，则阴影乙的面积为__________平方厘米．

17．（2022·安徽合肥市·八年级期中）已知等腰三角形ABC的底边BC＝2cm，D是腰AB上一点，且CD＝4cm，BD＝2cm．

（1）求证：CD⊥AB；

（2）求△ABC的面积．

18．（2022·安徽合肥市五十中学西校）如图，四边形中，，，，．

（1）求的度数．

（2）求四边形的面积．

19．（2022·南昌市心远中学）如图，在和中，．

求的面积；

试判断的形状，并证明你结论．

20．（2022·山东省青岛第二十六中学九年级期中）如图，在ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，Q、M在BC上，AD交PN于点E．设BC＝20，AD＝10，PQ：PN＝3：4．

（1）证明：APN∽ABC；

（2）求矩形PQMN的面积．

21．（2022·天津南开翔宇学校）如图，四边形中，，，，，求四边形的面积．

22．（2022·珠海市紫荆中学桃园校区八年级期中）如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝CB，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，点E、F分别为AC、BC上的点，且∠EDF＝90°．

（1）求证：ED＝DF；

（2）若BC＝4，求四边形EDFC的面积．

23．（2022·山东邹城市·）如图，已知点是中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，．

（1）求证：四边形为矩形；

（2）若是等边三角形，且边长为6，求四边形的面积．