2023中考数学一轮复习测试卷10.3《事件与概率》(2份打包，教师版+答案版)

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一、选择题
1.下列事件中，是必然事件的是( )
A.两条线段可以组成一个三角形
B.400人中有两个人的生日在同一天
C.早上的太阳从西方升起
D.打开电视机，它正在播放动画片
2.小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是( )
A.骰子向上的一面点数为奇数
B.骰子向上的一面点数小于7
C.骰子向上的一面点数是4
D.骰子向上的一面点数大于6
3.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别.已知布袋中有红球若干个，白球5个，袋中的球已被搅匀.若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是( )
A.4个 B.5个 C.不足4个 D.6个或6个以上
4.现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为( )
A. B. C. D.
5.有三张质地相同的卡片，正面分别写有数字﹣2，﹣1，1，现将三张卡片背面朝上随机抽取一张，以其正面数字作为x的值，然后从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面数字作为y的值，则点(x，y)在第三象限的概率( )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,3)
6.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( )
A.eq \f(3,16) B.eq \f(3,8) C.eq \f(5,8) D.eq \f(13,16)
7.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,4) D．1
8.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y＝eq \f(12,x)图象上的概率是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)
9.用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是( )
A.4,2,2 B.3,2,3 C.4,3,1 D.5,2,1
10.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则( )
A.P1> P2 B.P1< P2 C.P1= P2 D.以上都有可能
二、填空题
11.“任意打开一本200页的数学书，正好是第8页”这是 事件.
12.如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________.
13.一个质地均匀的正方体的每个面上都标有数字1，2，3中的一个，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体一次，则朝上与朝下的面上数字相同的概率是 .
14.“十一”假期，小明和小华计划到我县的丹江大观园、坐禅谷、八仙洞、神仙洞其中的一个景点取游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同，小明和小华都选择去八仙洞的概率是
三、解答题
15.在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同)，旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？
(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
(3)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱？
16.小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.
17.有四张正面分别标有数字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀.
（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“﹣1”的概率；
（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率.
18.在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.
(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有 名学生.
(2)补全女生等级评定的折线统计图.
(3)根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率.
参考答案
1.B.
2.B.
3.D.
4.D
5.D.
6.C.
7.B.
8.D.
9.C
10.A
11.答案为：随机
12.答案为：⑤③②④①
13.答案为：eq \f(1,3).
14.答案为：.
15.解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。
从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个
(1)事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P(E)="1/20=0.05
(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P(F)=9/20=0.45
(3) 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P(G)=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚90×1-10×5=40，每月可赚1200元。
16.解:游戏不公平.理由如下:因为摸到的球上所标数字大于3的概率是 QUOTE eq \f(1,3),
摸到的球上所标数字不大于3的概率是eq \f(2,3),
所以小明赢的概率大,故游戏不公平.
修改规则如下:
方法一:若摸到的球上所标数字小于3,则小颖赢;否则小明赢.
方法二:若摸到的球上所标数字是偶数,则小颖赢,否则小明赢.
17.解：（1）∵随机抽取一张卡片有4种等可能结果，其中抽到数字“﹣1”的只有1种，
∴抽到数字“﹣1”的概率为；
（2）画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能结果，其中第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”只有1种结果，
∴第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率为.
18.解：因为合格的男生有2人，女生有1人，共计2+1=3人，
又因为评级合格的学生占6%，所以全班共有：3÷6%=50(人).
故答案为：50.
(2)根据题意得：女生评级3A的学生是：50×16%﹣3=8﹣3=5(人)，
女生评级4A的学生是：50×50%﹣10=25﹣10=15(人)，
如图：
(3)根据题意如表：
∵共有12种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生的共有7种，
∴P=，
答：选中一名男生和一名女生的概率为：.