中考数学一轮单元复习《实数》夯基练习(2份打包，教师版+原卷版)

中考数学一轮单元复习《实数》

夯基练习

一              、选择题

1.在实数－，－2，0，中，最小的实数是(　　)

A.－2            B.0          C.－            D.

【答案解析】A

2.下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，﹣π， ，﹣，无理数的个数有(　  　)

A.1个       B.2个        C.3个      D.4个

【答案解析】B

3.实数－，－2，－3的大小关系是(　　)

A.－＜－3＜－2        B.－3＜－2＜－

C.－2＜－＜－3        D.－3＜－＜－2

【答案解析】答案为：D

4.已知|a﹣1|+=0，则a+b=（　　）

A.﹣8           B.﹣6           C.6          D.8

【答案解析】答案为：B.

5.下列叙述中正确的是(　　  )

A.(－11)2的算术平方根是±11

B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大

C.大于零而小于1的数的平方根比原数大

D.任何一个非负数的平方根都是非负数

【答案解析】B

6.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是(     )

A.x＋1           B.x2＋1           C.＋1         D.

【答案解析】D

7.下列说法正确的是(    )

A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0

B.一个数的立方根不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

【答案解析】答案为：D

8.下列说法中，正确的是(　　)

A.(﹣6)2的平方根是﹣6

B.带根号的数都是无理数

C.27的立方根是±3

D.立方根等于﹣1的实数是﹣1

【答案解析】答案为：D

9.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（     ）．

A.2             B.±2              C.4               D.±4

【答案解析】答案为：C

10.16的算术平方根和25平方根的和是（       ）

A.9            B.-1             C.9或-1            D.-9或1

【答案解析】答案为：C

11.爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码(密码为自然数)是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是(      )

A.123      B.189       C.169      D.248

【答案解析】答案为：A

12.如图所示，数轴上点A、B分别表示1、后，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为(　　)

A.2﹣         B.﹣2         C.1﹣         D.﹣1        

【答案解析】A

二              、填空题

13.若=10.1，则＝           .

【答案解析】答案为：1.01

14.化简：|3－|＋(2－)＝______.

【答案解析】答案为：－1.

15.如果a的平方根是±2，那么＝         .

【答案解析】答案为：2.

16.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为         ．

【答案解析】答案为：2；

17.有一组按规律排列的数：，，，2，，…，则第n个数是           .

【答案解析】答案为：.

18.观察数表：

  1                                      第1行

    2                               第2行

      3                     第3行

      4             第4行

  　　　　……

根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________.

【答案解析】答案为：.

三              、计算题

19.求x的值：3(x+2) 3-81=0

【答案解析】解：x=1；

20.求x的值：(x＋1) 2－9=0

【答案解析】解：x=2或－4

21.计算：|－2|＋－(－1)2027；

【答案解析】解：原式＝2－2＋1＝1.

22.计算：︱-︱+︱-1︱-︱3-︱.

【答案解析】解：2-4.

四              、解答题

23.将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．

【答案解析】解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则8x3＝0.216.

∴x3＝0.027.

∴x＝0.3.

∴6×0.32＝0.54(m2)，

即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.

24.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求12a+2b的立方根.

【答案解析】解：∵2a﹣1的平方根是±3，

∴2a﹣1=(±3)2，解得a=5；

∵3a+b﹣1的算术平方根是4，

∴3a+b﹣1=16，把a=5代入得，3×5+b﹣1=16，解得b=2，

∴12a+2b=12×5+4=64，

∴=4，

即12a+2b的立方根是4.

25.观察下列各式及证明过程：

①；②；③．

验证：；．

（1）按照上述等式及验证过程的基本思想，请写出两个类似的等式，并选择其中一个写出验证过程；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，并验证．

【答案解析】解：

（1）答案不唯一，如：；

证明：　

（2）

证明：

26.观察下列等式：

第1个等式：a1==﹣1，

第2个等式：a2==﹣，

第3个等式：a3==2﹣，

第4个等式：a4==﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第n个等式：an=           ；

（2）a1+a2+a3+…+an=       ．

【答案解析】解：

（1）∵第1个等式：a1==﹣1，

第2个等式：a2==﹣，

第3个等式：a3==2﹣，

第4个等式：a4==﹣2，

∴第n个等式：an==﹣；

（2）a1+a2+a3+…+an

=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）=﹣1．

故答案为：=﹣；﹣1．