2023中考数学一轮复习测试卷1.2《整式》(2份打包，教师版+答案版)

这是一份2023中考数学一轮复习测试卷1.2《整式》(2份打包，教师版+答案版)，文件包含2023中考数学一轮复习测试卷12《整式》含答案doc、2023中考数学一轮复习测试卷12《整式》教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

一、选择题
通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%.现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（ ）
A.（a+eq \f(5,4)b）元 B.（a﹣eq \f(5,4)b）元 C.（a+5b）元 D.（a﹣5b）元
答案为：A.
当x＝1时，代数式eq \f(1,2)ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是( )
A.7 B.3 C.1 D.－7
答案为：C.
－[a－(b－c)]去括号正确的是（ ）
A.－a－b＋c B.－a＋b－c C.－a－b－c D.－a＋b＋c
答案为：B.
有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后为( )
A.b－3a B.－2a－b C.2a＋b D.－a－b
答案为：A；
已知a=96，b=314，c=275，则a、b、c的大小关系是 ( )
A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c>b>a D.b＞c＞a
答案为：C
若(y+3)(y﹣2)=y2+my+n，则m+n的值为( )
A．5 B．﹣6 C．6 D．﹣5
答案为：D
下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是( )
①ac+(b﹣c)c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣(a﹣c)(b﹣c)；④(a﹣c)c+(b﹣c)c+c2
A.①②③④ B.①②③ C.①② D.①
答案为：A.
已知x=3y+5，且x2﹣7xy+9y2=24，则x2y﹣3xy2的值为( )
A.0 B.1 C.5 D.12
答案为：C
如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n);
③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn，
你认为其中正确的有（ ）
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
答案为：D;
6张如图1的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( )
A.a=2b B.a=3b C.a=4b D.a=b
答案为：A
二、填空题
如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为 .
答案为：1.
对于有理数a，b，定义a*b＝3a+2b，则将［(x+y)*(x-y)］*3x化简，得 .
答案为：21x+3y.
如果(nx+1)(x2+x)的结果不含x2的项(n为常数)，那么n= .
答案为：﹣1.
若多项式x2﹣(k+1)x+9是完全平方式，则k= .
答案为：5或﹣7.
三、解答题
定义一种新运算，观察下列式：
1⊙3=1×4＋3=7
3⊙(－1)=3×4－1=11
5⊙4=5×4＋4=24
4⊙(－3)=4×4－3=13
(1)请你想一想：a⊙b=______；若a≠b，那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠”)；
(2)若a⊙(－2b)=4，请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值.
解：(1)∵1⊙3=1×4＋3=7,3⊙(－1)=3×4－1=11，5⊙4=5×4＋4=24,
4⊙(－3)=4×4－3=13，
∴a⊙b=4a＋b，b⊙a=4b＋a，(4a＋b)－(4b＋a)=3a－3b=3(a－b)，
∵a≠b，
∴3(a－b)≠0，即(4a＋b)－(4b＋a)≠0，
∴a⊙b≠b⊙a，故填4a＋b，≠；
(2)∵a⊙(－2b)=4a－2b=4，
∴2a－b=2，
(a－b)⊙(2a＋b)=4(a－b)＋(2a＋b)=4a－4b＋2a＋b=6a－3b=3(2a－b)=3×2=6.
小张刚搬进一套新房子，房间尺寸如图所示(单位：m)，他打算把客厅铺上地砖.
(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？
(2)如果客厅所铺地砖每平方米m元，那么小张至少要花多少钱？
解：(1)根据题意得：(2b＋a)(3b－a)=6b2＋ab－a2.
答：至少需(6b2＋ab－a2)平方米地砖；
(2)m(6b2＋ab－a2)=6mb2＋mab－ma2，
答：小张至少要花(6mb2＋mab－ma2)元钱.
对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：
(1)写出图2中所表示的数学等式： ；
(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：
若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2= ；
(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)的长方形，则x+y+z= .
解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
(2)证明：(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
(3)a2+b2+c2=30.
(4)由题可知，所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，
∵(5a+7b)(9a+4b)=45a2+20ab+63ab+28b2=45a2+28b2+83ab，
∴x=45，y=28，z=83.
∴x+y+z=45+28+83=156.
阅读材料：把形ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法.
配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=(a±b)2.
请根据阅读材料解决下列问题：
(1)填空：a2﹣4a+4= .
(2)若a2+2a+b2﹣6b+10=0，求a+b的值.
(3)若a、b、c分别是△ABC的三边，且a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，试判断△ABC的形状，并说明理由.
解：(1)∵a2﹣4a+4=(a﹣2)2，故答案为：(a﹣2)2；
(2)∵a2+2a+b2﹣6b+10=0，
∴(a+1)2+(b﹣3)2=0，
∴a=﹣1，b=3，
∴a+b=2；
(3)△ABC为等边三角形.理由如下：
∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，
∴(a﹣b)2+(c﹣1)2+3(b﹣1)2=0，
∴a﹣b=0，c﹣1=0，b﹣1=0
∴a=b=c=1，
∴△ABC为等边三角形.