初中数学浙教版八年级上册5.1 常量与变量精品复习练习题

第5章 一次函数

常量与变量：在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量．

一、选择题

1. 半径是R的圆周长C＝2πR，下列说法中，正确的是(    )

A. C，π，R是变量，2是常量

B. C是变量，2，π，R是常量

C. R是变量，2，π，C是常量

D. C，R是变量，2，π是常量

2．如图，一个圆柱的底面半径为r，高为h(定值)，体积为V，则V＝πr2h，其中变量是(     )

A. H      B. π     C. V      D. r，V

3. 如图，数轴上表示的是某个函数的自变量的取值范围，则这个函数的表达式可能是(      )

1. y＝x＋2　       
2. y＝x2＋2
3. y＝       

D. y＝

4. 油箱中存油20 L，若油从油箱中均匀流出，流速为0.2 L/min，则油箱中剩余油量 Q(L)与流出时间t(min)之间的函数表达式是(     )

A. Q＝0.2t       

B. Q＝20－0.2t

C. t＝0.2Q       

D. t＝20－0.2Q

5. 一根弹簧原长12 cm，它所挂的物体质量不能超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，则挂重后弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数表达式是( )

A. y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10)

B. y＝1.5x＋12(0≤x≤10)

C. y＝1.5x＋12(x≥0)

D. y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)

6. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：

下列说法不正确的是(　　)

A．x与y都是变量

B．所挂物体质量为4 kg时，弹簧长度为12 cm

C．弹簧不挂重物时的长度为0 cm

D．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm

二、填空题

1. 球的表面积S与半径R之间的关系是S＝4πR2.对于各种不同大小的球，公式

S＝4πR2中的常量是           ，变量是            ．

2. 汽车行驶的速度为80 km/h，行驶路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的关系式是__          __，其中变量是__        _，常量是__        __．

3. 若x，y为实数，y＝，则4y－3x＝__ __．

4. 买x份报纸的总价为y元，根据下表，用含x的式子表示y，则x与y之间的关系是           ．其中常量是           ，变量是        ．

5. 某花园护栏由直径为80 cm的半圆形条钢组合而成，且每增加一根半圆形条钢，护栏长度增加a(cm)(a>0)．设半圆形条钢的根数为x(x为正整数)，护栏总长度为y(cm)．

(1)当a＝60时，用含x的式子表示y为         ；其中变量是     ，常量是     ．

(2)若护栏总长为3380 cm，则当a＝60时，所用半圆形条钢的根数为__   _，当a＝50时，所用半圆形条钢的根数为__   __．

三、解答题

1. 指出下列变化过程中的变量与常量：

(1)y＝－2πx＋4；

(2)s＝v0t＋at2(其中v0，a为定值)；

(3)n边形的对角线的条数l与边数n的关系是l＝.

2. 如图所示是某地一天内的气温变化图，看图回答：

(1)这个图象表示什么内容？

(2)t的取值范围是什么？

(3)这天的7时、10时、14时的气温分别为多少？

(4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？

(5)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？

3. 按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．

(1)题中有几个变量？

(2)你能写出两个变量之间的关系吗？

(3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，100张餐桌可以坐多少人？

(4)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐80人？请说明理由．

4. (1)某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n之间的函数表达式，并写出自变量n的取值范围．

(2)第(1)题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n之间的函数表达式是           (1≤n≤25，且n为正整数)．

②当后面每一排都比前一排多3个座位，4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n之间的函数表达式分别是         ，            (1≤n≤25，且n为正整数)．

③某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n之间的函数表达式，并写出自变量n的取值范围．