初中数学第5章 一次函数5.1 常量与变量精品巩固练习

这是一份初中数学第5章 一次函数5.1 常量与变量精品巩固练习，共6页。试卷主要包含了1《常量与变量》同步练习卷，5cm等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.一个长方体的宽为b(定值)，长为x，高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是( )
A.x B.h C.V D.x，h，V
2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器
3.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（ ）
A.π、R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量
C.C是变量，π、R是常量 D.C、R是变量，2、π是常量
4.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：
①a是常量时，y是变量；
②a是变量时，y是常量；
③a是变量时，y也是变量；
④a，y可以都是常量或都是变量.
上述判断中，正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )

A.定价是常量，销量是变量
B.定价是变量，销量是不变量
C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
6.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )
A.h，t都是不变量 B.t是自变量，h是因变量
C.h，t都是自变量 D.h是自变量，t是因变量
7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：

下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
8.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )

A.v=2m－2 B.v=m2－1 C.v=3m－3 D.v=m＋1
9.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )
A.Q和x是变量 B.Q是自变量 C.50和x是常量 D.x是Q的函数
10.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：

下列说法错误的是( )
A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B.温度越高，声速越快
C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s
二、填空题
11.某校自开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n的关系是y=－n2＋12n＋51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是 ，常量是 ，变量 是随变量 的变化而变化的.
12.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.
13.某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量。
14.在公式s=50t中常量是__________，变量是__________.
15.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，

(1)表格中反映的变量是 ，自变量是 ，因变量是 .
(2)估计小亮家4月份用电量是 ，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交电费是 .
16.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示(这些圆的圆心相同).
(1)在这个变化过程中，自变量是 的半径，因变量是 的面积(或周长).
(2)如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是 .
(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了 .
三、解答题
17.已知齿轮每分钟转120圈，如果n表示转数，t表示转动时间.
(1)用含n的代数式表示t.
(2)说出其中的变量与常量.
18.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t；
(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.


19.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格.

根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？
(3)你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？


20.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗？


21.下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：

(1)上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？
(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：C
3.答案为：D
4.答案为：B.
5.答案为：C
6.答案为：B
7.答案为：B
8.答案为：B
9.答案为：A
10.答案为：C
11.答案为：n，y；－1，12，51；y；n.
12.答案为：t V 15
13.答案为：销售量，销售收入
14.答案为：50 s，t
15.(1)变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；
(2)每天的用电量：(49﹣21)÷7=4°，4月份的用电量=30×4=120°，
∵每度电是0.49元，∴4月份应交的电费=120×0.49=58.5(元).
16.答案为：圆的半径、圆的面积(或周长)；s=πr²；24π.
17.解：(1)由题意，得120t=n，∴t=eq \f(n,120).
(2)变量是t，n，常量是120.
18.解：(1)常量：6；变量：n，t.(2)常量：40；变量：s，t.
19.解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量.
(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6 ℃，可得解析式为y=20-6x.
(3)由表可知，距地面5千米时，温度为零下10 ℃.
20.解：(1)弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；
(2)２４厘米；18厘米；
(3)32厘米.
21.解：(1)反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；
(2)根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；
(3)由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元.