初中数学人教版七年级上册2.1 整式说课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式说课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了新课导入，导入课题，学习目标，推进新课，巩固练习，练习2用式子表示，随堂演练，基础巩固，列式表示，a2cm2等内容，欢迎下载使用。
在小学，我们学习过用字母表示数，其实，在数学里还可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系. 在本章我们将学习整式及其加减运算，进一步认识含有字母的数学式子，首先就从如何列式入手.
（1）会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.
（2）会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示出来.
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．根据已知数据求出列车在冻土地段行驶的路程.
（2）字母t表示时间有什么意义?　　 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数.
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 （v + 2.5）km/h，逆水行驶的速度是（v – 2.5）km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元．
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ．
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是 ．
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写.例如，100×t 可以写成 100 ·t或100t.
列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
练习1（教材第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 （公顷，1 hm2 =104 m2 ），平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数 为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台； （5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本； （6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .
（1）棱长为a cm的正方体的表面积：_______. （2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多少元?_________________. （3）一辆汽车的行驶速度是v km/h，t h行驶多少千米?__________.
（4）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m，如果长增加x m，新增绿地面积是多少平方米?__________. （5）温度由t ℃上升5 ℃后是多少?_________. （6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km/h，慢车行驶速度是y km/h，3 h后两车相距多少千米?______________. （7）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱?____________.
2. 下列各式书写规范的一个是（ ）A.-1x B.x·2 D.
3. 礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢?用式子表示第n排的座位数. 如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数.解：第2排：a+1；第3排：a+2；第n排：a+n-1.第19排：20+19 – 1=38个.
4. 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
解：3个球队：3场；4个球队：6场；5个球队：10场；n个队：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
2.1 整式 第2课时 单项式
我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t，0.8p，mn，a2h，-n，这些式子有什么特点呢?
（1）能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.
（2）会正确确定一个单项式的系数和次数.
字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.
我们来看引言与例1中的式子 ， ， ， ， ，这些式子有什么特点？
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．
单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面． （2）当系数为1或－1时，这个“1” 省略不写.
练习1　下列各式中哪些是单项式？
答案：　　　　　　　　
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
字母t的指数是1，100t的次数是1.
字母a与h的指数和是3，a2h的次数是3.
例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有 册；
它的系数是12，次数是1；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2；
它的系数是 ，次数是2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
它的系数是1，次数是3；
（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；
它的系数是0.9，次数是1；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是 m2.
它的系数是0.9，次数是1．
你能赋予0.9b一个含义吗？
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．
例如在上面的例题中，0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积.
【课本P57 练习 第1题】
2.一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_____km/h.
1. 全校学生总数是 x ，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是________，男生人数是____________；
【课本P57 练习 第2题】
3.产量由m kg增长10%，就到达__________kg.
1. 在代数式 ，x，xy-1，1， ， 中，单项式有____________.
2. （1）若2x2ym-2a是6次单项式，试求m的值； （2）若（m-5）x2y|m|-2a是6次单项式，试求m的值.
解：（1）∵ 2 + m – 2 + 1 = 6， ∴ m = 5 （2）∵ 丨m丨 – 2 = 3 且 m ≠ 5, ∴ m = -5
3. 下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，… （1）根据它们的排列规律，写出第101，102 个单项式； （2）写出第n个单项式的表达式.
解：（1）-101x101，102x102. （2）n(-x)n
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和.
2.1 整式 第3课时 多项式及整式
在前面我们学习整式第一节时，例2出现了式子3x+5y+2z，12ab-πr2，x2+2x+18. 这些式子有什么特点呢？它们是单项式吗？
（1）能叙述并理解多项式、多项式的项及其次数的概念.
（2）知道什么叫整式，弄清整式与多项式、单项式的关系.
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
　　多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.
　　每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
多项式 x2 + 2x + 18的项是x2，2x与18，其中18是常数项． 　　　
多项式 v－2.5 的项是 v与－2.5，其中－2.5 是常数项． 　　　
　　多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
整式：单项式与多项式统称整式．
（1）多项式3x2-2x+5有____项，它们是____、_____、____，其中____是常数项. 一个多项式含有几项，就叫几项式. 例如，3x2-2x+5是一个___次____项式.
（2）如果 yxm-2xy+3x2-4 是一个三次四项式，那么m =____.
例4 如图所示，用式子表示圆环的面积. 当 cm， cm时，求圆环的面积（ 取3.14 ）．
这个圆环的面积是392.5cm2
（1）如图（图中长度单位：cm），列式表示钢管的体积.
πR2a - πr2a
（2）求右下图阴影部分的面积.
（3）如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子，可同时容纳多少人？当n=20时，可同时容纳多少人？
（2） a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形面积S = ，当 a =2 cm，b=4 cm，h＝5 cm时，S＝ cm 2 ．　
（1） a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 l ＝ ，面积S＝ ，当a ＝2 cm， b＝3 cm时，l ＝ cm ， S ＝ cm 2 ；
【课本P58 练习 第1题】
【课本P58 练习 第2题】
2．用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：（1）每袋大米5kg，x袋大米（ ）kg；（2）如图（图中长度单位：m)，阴影部分的面积是（ ） m2；（3）体重由xkg 增加2kg后是（ ）kg.
1.几个单项式的和，叫做_______；单项式和多 项式统称______.
2.多项式a3-3ab2+3a2b-b3是___次___项式，它的 各项的次数都是___.
3.单项式-xy2z3的系数和次数分别是（ ）A.-1，5 B.0，6 C.-1，6 D.0，5
4.多项式 的各项分别是（ ）A.-x2, ,1B.-x2, ,-1C.x2, ,1D.以上答案都不对
5.下列说法正确的是（ ）A. 不是单项式B. 是单项式C. x的系数是0D. 是整式
6.如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）A.这个多项式最多有六项B.这个多项式只能有一项的次数是五C.这个多项式一定是五次六项式D.这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数 是五
7. 将下列代数式分别填在相应的集合中:－5a2,－ab， ，a2－2ab， ， ， .
单项式集合:{ }
多项式集合:{ }
整式集合: { }
单项式集合:{－5a2， －ab ， …}
多项式集合:{ ， ， ， …}
整式集合: {－5a2,－ab， ，a2－2ab， ， ， … }
8. 有一个多项式a10-a9b+a8b2-a7b3+…，按这个规 律写下去：（1）写出它的第六项、最后一项；（2）这个多项式是几次几项式？
解：（1）-a5b5，b10； （2）十次十一项式.