人教版九年级上册23.1 图形的旋转同步训练题

这是一份人教版九年级上册23.1 图形的旋转同步训练题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图案，无论用旋转还是平移都不能得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．观察下列图案，能通过左图顺时针旋转90°得到的（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到AB´C´的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A．35°B．40°C．50°D．65°
4．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……则第10次旋转后得到的图形与图①~④中相同的是（ ）.

A．图①B．图②C．图③D．图④
5．下面四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（ ）
A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点
C．点A是旋转中心，点C和点E是对应点D．点D是旋转中心，点A和点D是对应点
二、填空题
7．如图，将绕着点C按逆时针方向旋转，点B落在点的位置，点A落在点的位置，若，则__________．
8．正六边形可以看成由基本图形________经过________次旋转而成．
9．如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么点，，，中，可以作为旋转中心的有______个．
10．如图，正方形ABCD的边长为3，F为CD边上一点，DF=1．将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，连接EF，则EF=_________．
11．如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.
12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是______．
三、解答题
13．如图所示，分析下列图形中阴影部分的分布规律，按此规律在图(3)中画出其中的阴影部分．

14．如图，为等边三角形，点O是角平分线的交点．将绕点O按逆时针方向旋转，分别画出旋转后的图形．
15．如图，网格中每个小正方形的边长为1，点C（0，1），点B（-1，3）．
（1）利用网格画出直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点），则点A的坐标为_________；
（2）以△ABC为基本图形，利用旋转设计一个图案，说明你的创意为__________________．
16．如图，四边形经过旋转后与四边形重合．
（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；
（2）写出图中相等的线段和相等的角．
17．如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题：
（1）吊扇正常工作（运转）时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心；
（2）当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？
（3）在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？
18．如图，在一个的正方形DEFG网格中有一个．
（1）在网格中画出向下平移3个单位得到的；
（2）在网格中画出绕Ｃ点逆时针方向旋转得到的；
（3）若以所在直线为x轴，所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出，两点的坐标．
参考答案
1．C
【解析】解：A选项可以通过平移得到，故本选项错误；
B选项可以通过旋转得到，故本选项错误；
C选项符合题意，故本选项正确；
D选项可以通过平移得到，故本选项错误．
故选：C．
2．A
【解析】根据旋转的定义，图片按顺时针方向旋转90度，大拇指指向右边，其余4个手指指向下边，从而可确定为A图．
故选A．
3．C
【解析】解：由题意可得旋转角即为，
∴
∴
∵∥AB，∠CAB=65°，
∴=65°，
∴=65°
∴=50°，
故选C.
4．B
【解析】依题意，旋转10次共旋转了10×45°＝450°，
因为450°－360°＝90°，
所以，第10次旋转后得到的图形与图②相同，
故选B．
5．D
【解析】A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不包含图形的旋转，不符合题意；
C、只是轴对称图形，没有旋转，不符合题意；
D、既有轴对称，又有旋转，符合题意；
故选D.
6．C
【解析】解：∵如图，按顺时针旋转到的位置，
∴点A是旋转中心，点B和点D是对应点，点C和点E是对应点．
故A，B，D三项错误，C正确．
故选：C．
7．50°
【解析】解： ，

由旋转的性质可得：
故答案为：
8．正三角形 5
【解析】根据图形可得：正六边形可以看成由基本图形正三角形经过5次旋转而成．
9．2．
【解析】解：把正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点D；
把正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点C；
综上，可以作为旋转中心的有2个．
故答案为：2．
10．2
【解析】解：根据旋转的性质可知∠EAF=90°，AF=AE
∵DF=1，AD=3

∴
故答案为：.
11．（0，1）．
【解析】如图，
连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，
两线的交点即为旋转中心O′．其坐标是（0，1）．
12．（4，﹣1）
【解析】由图可知A点的坐标为(1,4),根据旋转中心O,旋转方向顺时针,旋转角度90°,画图可得A′的坐标是(4, －1),故答案为: (4, －1).
13．见解析
【解析】在③中画出正确阴影如图所示：
14．见解析
【解析】解：如图，连接，
△ABC绕点O按逆时针方向旋转，旋转30°、60°、90°后的图形分别为：
△DEF，△，△PQG．
15．A(-4,3) 见解析.
【解析】（1）直角坐标系如图所示，则A的坐标为（-4，3）；
（2）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转3次90°，180°，270°，即可得到一个风车的图案.
16．（1）旋转中心是点A，旋转角是或或；（2）见解析
【解析】（1）旋转中心是点A，旋转角是或或；
（2）相等的线段：
，，，；
相等的角：
，，，，，．
17．（1）旋转中心为吊扇中间转盘的中心；（2）；（3）没有发生变化
【解析】解：（1）旋转中心是三片叶片的交点；
（2）第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了120度，第一个叶片转动到第三个叶片的位置时，它转过了240度；
（3）在转动过程中，叶片的大小和形状不发生变化．
18．（1）如图所示见解析；（2）如图所示见解析；（3），
【解析】（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3），