2022年甘肃省平凉市庄浪县九年级第二次模拟数学试题(word版含答案)

2022年甘肃省平凉市庄浪县九年级第二次模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的值是（       ）

A．3 B．-3 C． D．

2．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（　　）

A． B．

C． D．

3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

A．2.2×108 B．2.2×10﹣8 C．0.22×10﹣7 D．22×10﹣9

4．下列计算正确的是（     ）

A．3a＋4b＝7ab B．(ab3)3＝ab6 C．(a＋2)2＝a2＋4 D．x12÷x6＝x6

5．不等式组的解在数轴上表示为（   ）

A． B． C． D．

6．若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是（       ）

A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形

7．某数学兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年3月份连续6天的最低气温（单位：℃）：13，7，10，8，10，12．关于这组数据，下列结论不正确的是（       ）

A．平均数是10 B．众数是10 C．中位数是10 D．方差是4

8．如图，△ABC内接于⊙O，若，则∠ACB的度数是( )

A．40° B．50° C．60° D．80°

9．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，，若S△ADE＝2，则S△ABC的值是（　　）

A．6 B．8 C．18 D．32

10．如图，正方形的边长为4，为正方形边上一动点，运动路线是，设点经过的路程为，以点、、为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映与的函数关系的是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：ab2-2ab+a＝__________．

12．在函数中，自变量的取值范围是______．

13．抛物线的顶点坐标是______

14．已知，则的余角大小是______

15．关于x的一元二次方程kx2＋3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是_____．

16．一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为______．

17．定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____．

18．按一定规律排列的多项式：，，，，，…，根据上述规律，则第n个多项式是______．

三、解答题

19．计算：．

20．先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.

21．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，

（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．

22．一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

23．如图，有甲、乙两个转盘，每个转盘上各个扇形的圆心角都相等，让两个转盘分别自由转动一次，当转盘指针落在分界线上时，重新转动．

（1）请你画树状图或列表表示所有等可能的结果．

（2）求两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率．（黄、蓝两色混合配成绿色）

24．小明同学以“你最喜欢的运动项目”为主题，对公园里参加运动的群众进行随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择）.下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图（不完整）.

被调查者男、女所选项目人数统计表

根据以上信息回答下列问题：

（1）统计表中的__________，__________.

（2）扇形统计图中“广场舞”项目所对应扇形的圆心角度数为__________°.

（3）若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步”的约有多少人？

25．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于、两点，过点作轴的垂线于点，连接，求的面积

26．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留π）．

27．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC．

(1)求证：△AEC≌△DFB；

(2)若∠EBD＝60°，BE＝BC，求证：四边形BFCE是菱形．

28．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．D

5．C

6．C

7．D

8．B

9．C

10．B

11．a(b-1)2

12．

13．

14．25°

15．且

16．40°．

17．x2﹣1

18．

19．+2

20．；当x=时，原式=

21．（1）作图见解析；（2）

22．小时

23．（1）见解析；（2）．

24．（1），；（2）144°；（3）720（人）.

25．6

26．（1）证明见试题解析；（2）2π．

27．（1）证明见解析（2）证明见解析

28．（1）抛物线解析式为：y=-x2-2x+3；

（2）存在，Q（-1，2）；

（3）存在，点P坐标为（-，），S△BPC最大=；