甘肃省定西市临洮县2021-2022学年八年级下学期期中检测数学试题（无答案）
展开期中检测八年级数学试卷
题 号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
得 分 |
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温馨提示：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。
一、选择题（本大题共10题，每题3分，总计30分，每小题只有一个正确选项）
1.要使式子有意义，则x的取值范围是 （ ）
A. x≤2 B.x≥ -2 C.x≥2 D. x＞0
2.下列计算正确的是 （ ）
A. B.+ C. D.
3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ）
A． B． C． D．
4.一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为 （ ）
A．5cm B．4cm C． cm D．5cm 或cm
5.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 ( )
A.5, 6, 7 B. 1, 4, 9 C. 5, 12, 13 D. 5, 11, 12
6.已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为 （ ）
A．4 B．12 C．24 D．28
7.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是 （ ）
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形
8.菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）
A．对角线互相平分B.四条边都相等 C.对角相等 D.邻角互补
9.如图，在▱ABCD中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于
点E，则EC等于 ( )
A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
第9题图 第10题图
10．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 ( )
A．当AC＝BD时，它是正方形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AB＝BC时，它是菱形
二、填空题（本大题共8题，每题3分，总计24分）
11.已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则斜边上的高为 .
12.函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．
13.如果+（b﹣7）2=0，则的值为 ．
14.如图，已知△ABC中，AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm，那么AC边上的中线
BD的长为____________cm.
第14题图 第16题图 第18题图
15.若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为
cm2．
16.如图，▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB= ．
17.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是 ．
18.如图所示，E．F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中，错误的结论是_______.
三、解答题（一）(本大题共5题，共计26分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤).
19.（4分）⑴（）÷ ⑵
- （4分）如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从
一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行多少m？
- （6分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上
一点，且EA⊥AF． 求证：DE＝BF．
22.（6分）先化简再求值：,其中,。
23.（6分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H。
求DH的长。
四.解答题（二）（本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，
证明过程或演算步骤）.
- （7分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，
求：（1）AC、OA的长.（2）平行四边形ABCD的面积．
25.（7分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
26.（8分） 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′
处，求：（1）BF的长.（2）重叠部分△AFC的面积.
27.（8分）已知四边形ABCD中，∠A=90°,AB=3，BC=12,CD=13,DA=4.求四边形ABCD的面积。
28.（10分）问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，
DE＝AF，DE⊥AF于点G．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）延长CB到点H，使得BH＝AE，判断△AHF的形状，并说明理由．
类比迁移：
如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，
DE＝AF，∠AED＝60°，AE＝6，BF＝2，求DE的长．
期中检测八年级数学答案：
一、选择题（本大题共10题，每题3分，总计30分）
1-5 ADDDC 6-10 BCBBA
二、填空题（本大题共8题，每题3分，总计24分）
11. 2.4 12. x≥2，且x≠3. 13. 3.
14. 6.5. 15. 16 16. 9
17. 8 18. ③
三、解答题（一）(本大题共5题，共计26分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤).
19.（每小题2分）（1）2 ;（2）-2+ 。
20. 答案：10m。两棵树的高度差为8-2=6m，间距为8m，
根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离==10m．
21.答案： ，
- 答案： 。化简=， ----4分
当,
原式= ------6分。
23. 4.8 解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=4，OB=OD=3，
∴AB=5，-------3分
∴S菱形ABCD=AC•BD=AB•DH，∴DH=4.8．------6分
四.解答题（二）（本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，
证明过程或演算步骤）.
24 . 答案：48 。 解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=8，AB=CD=10，OA=OC=AC，-----3分
∵AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC=6，∴OC=3，-----5分
∴▱ABCD的面积是BC×AC=8×6=48． -----7分
故答案为：BC=8；CD=10；AC=6；OA=3；S四边形ABCD=48.
25.证明：连结AC．．E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，，
EF和GH分别是和的中位线．，．
∴EF∥HG，且EF=HG,∴四边形EFGH为平行四边形。-------7分。
26.解：易证△AFD′≌△CFB， ∴D′F=BF，- -- -2分
设D′F=x，则AF=8-x，在Rt△AFD′中，（8-x）2=x2+42，
解之得：x=3， -- - -- -5分
∴AF=AB-FB=8-3=5，
∴S△AFC=AF•BC=10． --------8分 故答案为 10．
27.解答：
解：连接DB，∵∠A=90°，AB=3，AD=4，
∴BD===5，----2分
在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2，
∴△BCD是直角三角形，------5分
∴S四边形ABCD=AB•AD+BD•BC=×3×4+×5×12=36．-----8分
答：四边形ABCD的面积是36．
28.解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝∠B＝90°，
∵DE⊥AF，∴∠DAB＝∠AGD＝90°，∴∠BAF+∠DAF＝90°，∠ADE+∠DAF＝90°，
∴∠ADE＝∠BAF，∵DE＝AF，∴△ADE≌△BAF（AAS），∴AD＝AB，
∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD是正方形；————3分
（2）解：△AHF是等腰三角形，
理由：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝∠ABH＝90°，AB＝DA，
∵BH＝AE，∴△DAB≌△ABH（SAS），∴AH＝DE，∵DE＝AF，∴AH＝AF，
∴△AHF是等腰三角形；------------- 6分
（3）解：延长CB到点H，使BH＝AE＝6，连接AH，
∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC,AB＝AD,∴∠ABH＝∠BAD,
∵BH＝AE,∴△DAE≌△ABH（SAS），∴AH＝DE，∠AHB＝∠DEA＝60°，
∵DE＝AF,∴AH＝AF，∴△AHF是等边三角形，∴AH＝HF＝HB+BF＝AE+BF＝6+2＝8，
∴DE＝AH＝8． ---------10分。
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