高中数学湘教版（2019）必修 第一册1.1 集合图片课件ppt

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第1课时　集合与元素新知初探 课前预习题型探究 课堂解透新知初探 课前预习最新课程标准1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系．2．针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合．3．在具体情境中，了解空集的含义．学科核心素养1.能判断元素与集合的关系．(逻辑推理)2．记住并会用常见数集的表示符号．(数学抽象)3．能用列举法和描述法表示集合．(数学抽象)4．能利用集合的基本属性解题．(逻辑推理)教材要点要点一　集合与元素的概念在数学语言中，把一些对象放在一起考虑时，就说这些对象组成了一个________，这些对象中的每一个，都叫作这个集合的一个________．集合或集元素状元随笔　　a∈S与a∉S这两种情况有且只有一种成立．要点二　元素与集合的关系a是集合S的元素a∈Sa不是集合S中的元素a∉S要点三　元素的基本属性(1)互异性：同一集合中的元素是____________．(2)确定性：集合中的元素是确定的．亦即给定一个集合，任何一个元素属于或不属于这个集合是确定的．(3)无序性：集合中的元素________．互不相同的没有顺序状元随笔　(1)互异性：对于给定的集合，其中的元素一定是不同的，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素．(2)确定性：是指作为一个集合的元素必须是明确的，不能确定的对象不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的．(3)无序性：对于给定的集合，其中的元素是不考虑顺序的．如1，2，3与3，2，1 构成的集合是同一个集合．要点四　常用数集及表示符号NN*或N＋ZQR状元随笔　要点五　集合的分类(1)有限集：元素个数________的集合叫有限集(或有穷集)．(2)无限集：元素________的集合叫无限集(或无穷集)．(3)空集： 没有元素的集合叫空集，记作________．有限无限多∅基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)在一个集合中可以找到两个相同的元素．(　　)(2)我班喜欢打篮球的同学能组成一个集合．(　　)(3)集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一集合．(　　)(4)由方程x2－4＝0和x－2＝0的根组成的集合中有3个元素.(　　)×√×× 答案：AC 3．已知集合A含有三个元素0，1，x－2，则实数x不能取的值是________．4．若A是不等式4x－5＜3的解集，则1________A，2______A(用∈或∉填空)2，3∈∉解析：3．由元素的互异性可知x－2≠0且x－2≠1，即x≠2且x≠3.4．由4x－5<3得x<2，则1∈A，2∉A.题型探究 课堂解透  方法归纳判断一组对象能否组成集合的策略(1)注意集合中元素的确定性，看是否给出一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能按此标准确定它是不是给定集合的元素，若具有此“标准”，就可以组成集合；否则，不能组成集合．(2)注意集合中元素的互异性、无序性． 答案：AC解析：B、D中的元素不能确定，不能构成集合，故选AC. ACDA 方法归纳判断元素和集合关系的两种方法(1)直接法：集合中的元素是直接给出的．(2)推理法：对于某些不便直接表示的集合，只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可． BB     方法归纳根据集合中元素的特性求值的三个步骤跟踪训练3　设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x，(1)求实数x应满足的条件．(2)若－2∈A，求实数x.解析：(1)由集合中元素的互异性可知，x≠3，且x≠x2－2x，x2－2x≠3.解之得x≠－1且x≠0，且x≠3.(2)因为－2∈A，所以x＝－2或x2－2x＝－2.由于x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，所以x＝－2. 答案：0 易错警示课堂十分钟1．下列各组对象可以组成集合的是(　　)A．数学必修1课本中所有的难题B．小于8的所有素数C．直角坐标平面内第一象限的一些点D．所有小的正数答案：B解析：A中“难题”的标准不确定，不能构成集合；B能构成集合；C中“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；D中没有明确的标准，所以不能构成集合．故选B.2．设M是所有偶数组成的集合，则(　　)A．3∈M B．1∈MC．2∈M D．0∉M答案：C解析：∵0和2是偶数，∴2∈M，0∈M，故选C. 答案：A解析：由于A中P、Q元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而B、C、D中元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合．故选A.4．已知集合A中的元素x满足x≥2，若a∉A，则实数a的取值范围是________． a<2解析：∵x≥2，且a∉A，∴a<2.