初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质说课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质说课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了说教学目标，说教学重难点，说教法学法，课堂检测，七说作业布置等内容，欢迎下载使用。
本节课是人教版八年级上册第十二章第三节《角平分线的性质》的内容，是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行学习的，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，具有承前启后的作用.
初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、证明、运用的数学意识比较薄弱。需要在课堂教学中进一步对学生进行加强和引导。
根据《数学课程标准》中对学生的总体目标与学段的要求，结合我对本节课的理解和分析，制定教学目标如下：
1.知识技能： （1）掌握角平分线的作法以及角平分线的性质定理。 （2）能应用角的平分线的性质定理解决一些实际的问题。 （3）掌握角平分线的判定定理。2.过程与方法：经历探索角的平分线性质的应用过程，培养学生的推理能力。3.情感态度与价值观：激发学生的逻辑思维，培养学生的应用意识，提高学生学习数学的兴趣。
根据教材的内容及作用确定本节课的教学
重点:掌握角平分线的画法及性质定理与判定定理。难点:角平分线性质的应用。
在新课程环境下，结合本节的教材的特点以及学生实际情况，我采用“启发诱导—探索发现”的教学方法。
如图，阿克苏要修建一个工厂，要求到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与它们交点的距离为300米。你能尝试确定工厂的位置吗？并说明理由。
六、说教学过程情景引入
创设情境，激发学生的好奇心，培养学生的学习兴趣，让学生感受数学来源于生活。
　　问题1　在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？
感悟实践经验，用尺规作角的平分线
用量角器度量，也可用折纸的方法．　　
1.以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
2.分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．
从简单的问题入手，让所有同学都参与进来，并通过作图过程培养学生的作图能力，规范学生的作图步骤。
在∠AOB的角平分线上找一个点，向两边作垂线，同学们量一下这两段距离有什么关系？请同学们在多找几个点试试。
猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D， PE⊥OB于E，
证明:∵ ＯC平分∠ＡＯＢ, P是OC上一点（已知）∴∠DＯP=∠EＯP（角平分线定义）∵PD⊥OA,PE⊥OB （已知）∴∠ODP=∠OEP=90°（垂直的定义）在△OPD和△OPE中 　∠DOP=∠EOP （已证） 　∠ODP=∠OEP （已证）　　　OP=OP　　（已知）∴ △OPD≌△OPE(AAS)∴PD＝PE（全等三角形对应边相等）
定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
∵∠1= ∠2 PD ⊥OA ，PE ⊥OB∴PD=PE.
通过小组合作产生猜想，并对猜想加以分析，通过师生合作共同证明，规范解题步骤，发展学生合情推理与演绎推理的能力。
数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务
让学生感受到数学问题来源于生活实践，并且数学又为生活实践服务。
1.如图2, OP为∠AOB平分线，则PE=PF（ ）2.如图1，PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,则PE=PF.( )3.OP是∠AOB平分线，在OP上任取一点M到OA距离等于3cm,则M到OB距离为3cm.（ ）
通过练习题加深学生对性质定理的理解与巩固。
同学们通过刚才的学习知道了角平分线上的点到角的两边的距离相等。那同学们能说出它的逆命题吗？又该如何用数学语言论证？请同学们带着这几个问题进行小组讨论。
通过逆命题的方式直接引出判定定理，在通过小组合作培养学生的合作意识与推理能力。
经历实验过程，证明结论
已知：点 P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB， 垂足分别为D，E．PD =PE． 求证：∠AOC = ∠BOC．
判定定理 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
几何语言：∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE∴∠AOC=∠BOC
通过学生分析与学生板书证明过程，反馈学生的学习情况，通过修改的方式规范解题步骤。再次培养学生合情推理与演绎推理的能力。
能力提升: 已知：如图所示：PA，PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA平分线，它们相交于P，PD⊥BM于M，PF⊥BN于F。求证： 点P在∠MBN的平分线上
通过小组合作交流培养学生分析问题，解决问题的能力，从而巩固重点，突破难点。
1、回忆这节课，学习了哪些知识？
注：角的平分线的性质主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等．。
尺规作已知角的角平分线 性质定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
判定定理：在角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上。
让学生先总结本节课的主要内容，然后教师加以补充，充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解知识的基础上，锻炼学生的归纳能力与概括能力
必做题：教科书习题12.3第1,2题．选做题：教科书习题12.3第3,4题.
通过分层布置作业，体现出作业的有效性，即面向全体学生，又适应个性学生发展的需要 ，让不同的学生得到不同的发展
12·3 角平分线的性质1 、角平分线的作法（尺规作图）2、 角平分线的性质3、角平分线的判定性质
清晰的显示重难点，并通过对比规范自己的解题过程，培养学生的解题能力。