初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支习题

5.4应用二元一次方程组——增收节支随堂练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．开学后某书店向学校推销两种素质教育用书，如果原价买这两种书共需850元，书店推销时第一种书打八折，第二种书打七五折，结果两种书共少要了200元，则原来每种书分别需（     ）

A．250元，600元 B．600元，250元 C．250元，450元 D．450元，200元

2．某个体商贩一次卖出两件商品，一件赚了，一件赔了，卖价都是元，在这次买卖中他（    ）．

A．赔了18元 B．赚了18元 C．赚了20元 D．不赔不赚

3．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（    ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

4．如图，在高速公路上从3千米处开始，每隔4千米设一个速度限制标志，而且从10千米处开始，每隔9千米设一个测速照相标志，则刚好在19千米处同时设置这两种标志．问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是（ ）

A．32千米 B．37千米 C．55千米 D．90千米

5．甲、乙两地相距，小轿车从甲地出发后，大客车从乙地出发相向而行，又经过两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行，设大客车每小时行，小轿车每小时行，则可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

6．某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等．该商品的进价、定价分别是（    ）

A．95元，180元 B．155元，200元 C．100元，120元 D．150元，125元

7．开学前明明、亮亮和小伟去购买学习用品，明明用元买了1支笔和4个本，亮亮用元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了元，则小伟的购买方案共有（　　）

A．5种 B．4种 C．3种 D．2种

8．甲、乙两人相距300米，若两人同时相向而行，则需3分钟相遇；如果两人同时同向而行，那么半小时后甲追上乙，则甲、乙两人的速度是（    ）

A．55米/分，40米/分 B．55米/分，45米/分

C．50米/分，45米/分 D．50米/分，45米/分

9．甲、乙两人练习跑步，如果乙在甲前面10m处，则两人同时跑，甲5s可追上乙；如果甲让乙先跑2s，则甲4s可追上乙.设甲的速度为x m/s，乙的速度为y m/s.下列方程组正确的是（ ）

A． B． C． D．

10．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（    ）

A．300元 B．400元 C．500元 D．600元

二、填空题

11．一艘轮船顺流从重庆到上海需5天，而逆流从上海到重庆要7天，那么有一木排从重庆顺流漂到上海要        天．

12．用16元钱买了80分、120分的两种邮票共17枚，则买了80分的邮票        枚，120分的邮票        枚．

13．在新冠疫情下，口罩作为重要的防疫物资，国家投入了大量的资金和工厂进行口罩的生产，每个工厂生产的口罩型号，颜色均有差异．某商店共有a种不同型号的口罩，每种口罩都有红、白、蓝三种颜色，并且货源充足，每种型号的口罩红色的价格均为每包50元，白色的价格均为每包b元，蓝色的价格均为每包c元，且满足，b、c均为正整数．A、B、C三人每人都将每种型号的口罩各买一包，且对于同种型号的口罩，三人选择的颜色各不相同．结账时，A、B都花了1200元，且他们买的蓝色口罩数量不同，C花了1400元，三种颜色的口罩皆有购买，请问C用于购买白色、蓝色的口罩最多一共花费      元．

14．将一张面值50元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，两种人民币都要有，那么共有     种兑换方案．

15．某水果超市热销A、B、C三种水果，其中每千克B种水果的成本价比每千克A种水果的成本价高50%，每千克C种水果的成本价是每千克A种水果的成本价的2倍． 近段时间，超市打算将三种水果组合后以果篮的方式进行销售． 其中甲果篮有A种水果3千克、B种水果2千克、C种水果2千克；乙果篮有A种水果2千克、B种水果3千克、C种水果3千克；丙果篮有A种水果4千克、B种水果2千克、C种水果4千克． 销售时，每个丙果篮在成本价基础上提高后销售，甲、乙两种果篮的利润率都为20%． 某天，该超市售出三种果篮后获利25%，已知售出甲、丙两种果篮共20个，且甲果篮为正偶数个． 则该超市当天售出三种果篮共          个．

16．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．如果设调价前这种碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，根据题意列方程组      ．

17．一列火车通过某铁路桥时，从上桥到过完桥共用30 s，而整列火车在桥上的时间为20 s，若火车速度为20 m/s，则铁路桥长为       m，火车长为       m.

18．小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元．若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用        万元．

19．某公司推出了甲、乙两种新品饮料，它们都由A、B、C三种溶液组成，只是甲种饮料每瓶装有200克A溶液，200克B溶液，100克C溶液；乙种饮料每瓶装有100克A溶液，100克B溶液，300克C溶液，甲、乙两种饮料每瓶成本价均为瓶中A、B、C三种溶液的成本价之和．已知C种溶液每一百克的成本价为1元，乙种饮料每瓶售价为10元，利润率为，甲种饮料每瓶的利润率为20%，求这两种饮料的销售利润率为24%时，该公司销售甲、乙两种饮料的数量之比是     ．

20．某商场甲乙两个柜台十二月份营业额共64万元，一月份甲增长了50%，乙降低了20%.营业额达到75万元，则甲柜台一月份收入      万元．

三、解答题

21．某天,一蔬菜经营户用180元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?

22．计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；

若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；

若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案．

23．某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元．已知该公司某月卖出100箱这种农产品其获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？

24．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲种原料含0.5单位的蛋白质和1单位铁质,每克乙种原料含0.7单位的蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位的蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰能满足病人的需要?

25．某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A、两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆A型车和2辆型车一次可运柑橘13吨；用4辆A型车和3辆型车一次可运柑橘18吨．

（1）1辆A型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘多少吨？

（2）若计划租用，A型货车辆，型货车辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载请帮柑橘园设计租车方案；

参考答案：

1．A

2．A

3．B

4．C

5．B

6．B

7．B

8．B

9．A

10．B

11．35

12．     11     6

13．1350

14．4

15．32

16．

17．     500     100

18．6

19．

20．34

21．卖完这些西红柿和豆角能赚111.6元

22．（1）①甲、乙两种型号的电视机各购25台，②甲种型号的电视机购35台，丙种型号的电视机购15台；（2）为使销售时获利最多，应选择第②种进货方案；（3）有四种进货方案．

23．该公司当月零售农产品20箱，批发农产品80箱

24．每餐需甲种原料28克，乙种原料30克．

25．（1）1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆型车满载时一次可运柑橘2吨；（2）共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆型车；方案2：租用3辆A型车，6辆型车；方案3：租用5辆A型车，3辆型车；方案4：租用7辆A型车．