初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支学案

应用二元一次方程组 ——增收节支

学习目标

能找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。

学习重点

用列表的方式分析题中的各量关系,加强学生列方程组的技能训练。

学习过程

1.利润=__________________________。

2.完成“总产值、总支出”题的分析： 

A题型：                                  B等量关系：

去年（总值）-去年（总支）=    

C：设去年总产值x万元，总支出y万元。D 列

则今年总产值        万元，            

总支出      万元                           今年（总值）-今年（总支）=

解：

合作探究

例1：医院用甲,乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0．5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质.那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？

分析：

A题型：交叉数量型关系           B等量关系：     甲（蛋白质）+乙（蛋白质）=      

C：设甲原料x克，乙原料y克。                        D 列 

则甲原料含蛋白质       乙原料含蛋白质                      

甲原料含铁             乙原料铁               甲（铁）+乙（铁）=       

解：

轻松尝试

8．某商店准备用两种价格分别为每千克18元和每千克10元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是每千克15元。现在要配制这种杂拌糖果100千克，需要两种糖果各多少千克？

9．某同学的父母用甲,乙两种形式为其存储一笔教育准备金10000元，甲种年利率为2.25%，乙种年利率为2.5%,一年后,这名同学得到本息和共10243.5元,问其父母为其存储的甲,乙两种形式的教育准备金各多少钱？

拓展延伸

有甲,乙两种商品，甲商品的利润率为5%，乙商品的利润率为4%，共获利46元，价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共获利44元，则两种商品的进价各为多少？

A题型：交叉数量型关系 B等量关系： 甲（调整前的利润）+乙（调整前的利润）=       

C：设甲种商品的进价为x元   D 列

乙甲种商品的进价为y元。                   

则： 甲（调整前的利润）      元    

乙（调整前的利润）      元    甲（调整后的利润）+乙（调整后的利润）=      

甲（调整后的利润）      元

甲（调整后的利润）      元        

解：

当堂检测

6．某厂第一季度产值为m万元,第二季度比第一季度增加20%,则两季度产值共有（  ）

A.（m+20%）万元  B.(m+1)20%万元    C. m(1+20%)2万元  D.2.2m万元      

7．某校八年级三班,四班共有95人,体育锻炼的平均达标率为60%，如果三班的达标率为40%，四班的平均达标率为78%,则三班有________人，四班有________人.

作业布置

1.必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。

2.思考题：

学习反思