初中第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程教课课件ppt

这是一份初中第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程教课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了知识复习，复习提问，知识归纳，工作效率，工作时间，工作量，X+6，问题探究，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
复习： 工作量、工作时间、工作效率的关系： (1)工作量=___________ × ____________；
(2)工作时间=___________÷____________；
(3)工作效率=___________÷____________；
问题1.小学我们学过工程问题，请回答下列问题.
(1)一项工作甲单独做需要5天完成，乙单独做需要10天完成，那么甲每天的工作效率是____，乙每天的工作效率是____，两人合作3天完成的工作量是_________，此时剩余的工作量是_____.
(2)一项工作甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，那么甲每天的工作效率是____，乙每天的工作效率是____，两人合作3天完成的工作量是_________，此时剩余的工作量是_________.
归纳小结： 为简便起见，通常设总工作量为“1”.
2.如果工程为多方合作完成，则合作完成时的工作效率是各方的工作效率相加.
1.如果已知工作时间，那么“时间的倒数”就是工作效率.
例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 10小时完成．那么两人合作多少小时完成？
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
解：设两人合作x小时完成此工作， 依题意，得：
答：两人合作6小时完成． 
去分母，得 4x＋6x＝60合并同类项，得 10x＝60系数化为1，得 x＝6
变式1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10 小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？
答：乙还要4小时完成．
解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：
解得 x＝4
变式2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入 合作，那么两人合作还要多少小时完成？
答：两人合作还要4小时完成．
解：设两人合作还需x小时完成此工作， 依题意，得：
解得 x＝4
变式3：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做 6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？
答：乙还要6小时完成．
解得 x＝6
例2：整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？
解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得， . 解方程得 ， 4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应安排 2人先做4 h.
例3：某工厂接受了加工一批零件的任务，按原来每天的定额，预计30天可以完成。由于进行了技术革新，工作效率比原来提高了50%，结果提前8天完成任务，并且多加工了24件，原来接受的加工任务是多少？原来每天加工的定额是多少？
1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12天完成，由乙工程队单独铺设需要24天完成. 如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天才能完成这条管线的铺设任务？
解：设两个工程队合作施工， x天可以铺好这条管线. 依题意，得 解方程，得 x=8. 答：两个工程队从两端同时施工，需要8天才能完成这条管线的铺设任务.
2.收割一块水稻田，若每小时收割4亩，预计若干小时完成，收割 后，改用新式农机，工作效率提高到原来的 倍，因此比预计时间提早1小时完成.求这块水稻田的面积．
解：设这块水稻田的面积为x亩. 依题意，得 . 解方程，得 x＝36.答：这块水稻田的面积为36亩.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
一元一次方程的解(x = a)